四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

这是一份四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题 4 分，共 12 小题，共计 48 分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．(−3)2=−3B．36=±6C．39=3D．−3−8=2
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2⋅a3=a5B．a+2a=3a2
C．(ab)3=ab3D．(−a3)2=−a6
3．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．x2−4y2=(x+y)(x−4y)B．(x+4)(x−4)=x2−16
C．x2−2x+1=(x−1)2D．x2−8x+9=(x−4)2−7
4．计算(−23)2023×(32)2022的结果是（ ）
A．−32B．−23C．23D．32
5．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（ ）
A．12x4B．14x4C．12x4yD．12x2
6．下列命题真命题的个数有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
③若a>b，则c−a>c−b；
④无理数都是无限小数；
⑤平方根等于本身的数是0和1．
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．已知实数a，b在数轴上的对应点如图，则化简(a+b)2−(a−b)2−a2得（ ）
A．−3aB．−a+2bC．−2aD．a−b
8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（ ）
A．12.5B．25C．50D．100
9．多项式x2+x−6可因式分解成(x+a)(x+b)，其中a，b均为整数，则(a+b)2023的值为（ ）
A．−1B．1C．−2023D．2023
10．设a，b是实数，定义一种新运算：a∗b=(a−b)2．下面有四个推断：①a∗b=b∗a，②(a∗b)2=a2∗b2，③a∗(b−c)=(b−c)∗a，④a∗(b+c)=a∗b+a∗c，其中所有正确推断的序号是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①③D．①②
11．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：−2x；D：y2 ；E：2x−y有以下几个结论：①若y为正整数，则多项式B⋅C+A+D+E的值一定是正数；
②存在有理数x，y，使得A+D+2E的值为−2；
③若关于x的多项式M=3(A−B)+mB⋅C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于−3．上述结论中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．已知a2+b2=9，则ab-b+a的最大值为（ ）
A．92B．5C．92D．254
二、填空题（每题4分，共6题，共计24分）
13．若ax=2，ay=3，则ax+y= .
14．已知a+1的平方根是±2，2a+b−2的立方根是2，则a2+b2的算术平方根是
15． 当4x2+2kx+25是一个完全平方式，则k的值是
16．若m−n=4，mn=−3，则(m2−4)(n2−4)的值等于
17．若 a2−3a+1+b2+2b+1=0 ，则 a2+1a2−|b| = .
18．已知a=17−1，则a5+2a4−17a3−a2+18a−17的值等于
三、解答题：（共8题，共计78分）
19． 计算：
（1）(2)2−|1−3|+(−3)2+81
（2）(x−2y)2−(x+2y+3)(x+2y−3)
20． 因式分解：
（1）−10xy2+y3+25x2y
（2）a3+a2b−ab2−b3
21． 已知x，y满足(x−2)2+|y−3|=0．
先化简，再求值：[(x−2y)(x+2y)−(x−y)2+y(y+2x)]÷(−2y)．
22． 【材料】：∵4