专题09 圆的周长的应用 4种压轴题型全攻略-六年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5998" 【典型例题】 PAGEREF _Tc5998 \h 1
\l "_Tc11367" 【考点一 圆的周长中概念的辨析】 PAGEREF _Tc11367 \h 1
\l "_Tc15074" 【考点二 利用圆的周长解决运动路程的问题】2
\l "_Tc11504" 【考点三 利用圆的周长推导过程解决图形周长的问题】2
\l "_Tc11577" 【考点四 利用圆的周长求出组合图形的周长的问题】3
\l "_Tc21571" 【过关检测】4
【典型例题】
【考点一 圆的周长中基本概念的辨析】
【例题1】下列说法：①直径总比半径长； ②一个圆的周长总是直径的π倍；③圆的对称轴是它的直径；④两圆周长相等，面积不一定相等；⑤6米减少后是5米，其中正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
【变式1】两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加，那么它们周长增加的部分相比（ ）
A．大圆增加的多B．小圆增加的多C．增加的同样多D．无法比较
【变式2】若圆的直径和正方形的边长都是，则圆的周长（ ）正方形的周长．
A．大于B．等于C．小于D．不能确定
【变式3】一张长方形纸片长、宽，由这张长方形纸片剪一个最大的圆，则圆的周长是（ ）
A．B．C．D．
【考点二 利用圆的周长解决路程运动路程的问题】
【例题2】一个挂钟，钟面上的时针长5厘米，经过一昼夜时针的针尖走过（ ）厘米．（π取3.14）
A．15.7B．31.4C．62.8D．78.5
【变式1】如图小圆半径绕大圆半径的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身转了（ ）周．
A．2B．3C．4D．5
【变式2】一台压路机，前轮直径1米，轮宽米，工作时每分钟滚动15周．这台压路机工作1分钟前轮前进多少米，列式正确的是( )
A．B．C．D．
【变式3】如图，有一条传送带，当半径为40厘米的转动轮绕中心顺时针转动90°时，传送带上的物体移动的距离是 厘米.
【考点三 利用圆的周长推导过程解决图形周长的问题】
【例题3】将一个圆沿着它的半径分成16等份后可以拼成一个近似的梯形，若将这个圆沿着半径分成64等份，此时按如图形式拼成的近似梯形的下底相当于这个圆的周长的（ ）

A．B．C．D．
【变式1】小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如下图），新组合的图形的周长是( )cm（π取3）．
【变式2】如右图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形．这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是 厘米．

【变式3】如图，把一个圆分成若干（偶数）等份．剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的平行四边形，新图形的周长比圆的周长多20厘米，则这个圆的周长是 厘米（取3.14）．
【考点四 利用圆的周长解决组合图形周长的问题】
【例题4】如图所示，将半径为和的两个半圆形叠放在一起，、为圆心．阴影部分的总周长为（ ）（π取3.14）

A．19.42B．34.26C．37.26D．38.26
【变式1】如图是由直径分别为4厘米、6厘米和 厘米的三个半圆所组成的图形，则这个图形的周长为 ．（取）
【变式2】如图，大半圆的直径为15厘米，小半圆的直径是大半圆的，则该图形的周长为 ．（取3.14）
【变式3】求下列图形阴影部分的周长

图1 图2
【过关检测】
一、单选题
1．要画一个周长为的圆，圆规两脚间的距离应为（ ）．
A．4B．2C．3D．6
2．在直径米的圆形花坛一周放置绿植，每隔米放一盆，一共需（ ）盆绿植．
A．B．C．D．
3．画一个周长为厘米的圆，则圆规两脚间的距离是（ ）厘米．（取）
A．B．C．D．
4．圆规两脚间距离是5厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米
A．B．C．D．
5．一个钟表的分针长，时针第一次从3时走到4时，分针针尖走过了（ ）．
A．B．C．D．
6．一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ）
A．25.12分米B．12.56分米C．6.28分米D．3.14分米
二、填空题
7．如果甲、乙两个圆的周长相差25.12厘米，那么它们的半径相差 ．（π取3.14）
8．把一个周长是628cm的圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长是 （取）．
9．公园挖了一个直径是60m的圆形池塘，池塘的周长是 m，沿池塘的周围每隔6.28m种一棵树，共可种 棵树．
10．毛主席在《七律二首•送瘟神》中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”．对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想．从古代诗人屈原发出的《天问》，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无上境，伟大梦想不止步．2021年5月15日，我国成功实现火星着陆．科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为 万里．
11．如图，把一个直径是厘米的圆分成若干等份（如图1），然后把它剪开，按图2的形状拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长大 厘米．
12．在比例尺为的零件图纸上，一个圆形部件在图纸上的直径为40厘米，则该部件的实际半径是 厘米，实际周长是 厘米．
13．在一块长2.5分米，宽2分米的长方形铁板上，最多能取 个直径为5厘米的圆形铁板．
14．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是10分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是 分米 ．
三、解答题
15．杂技演员表演骑独轮车过钢丝，车轮外直径是40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转多少圈？
16．滚铁环是一种有趣的儿童游戏．欢欢制作了一个直径为的圆形铁环．

17．一台压路机的前轮半经为6cm，如果前轮每分钟转动8周，它12min可以压路多少米？


18．用一张边长为5分米的正方形纸片剪一个最大的圆，求这个圆的周长．
19．如图，每个圆的周长都是，求长方形的周长．
20．如图所示，圆环的外圆周长厘米，内周长厘米，求圆环的宽度d（保留）．
21．如图，准备在一个广场中心建一个直径为24m的圆形花坛，并将圆形花坛分割成面积相等的四个部分．
(1)请你求出花坛中小圆部分的周长；
(2)如果在花坛中小圆以外的三个区域内种上不同品种的花卉，已知A品种与B品种的费用之比为：0.5，B品种和C品种的费用之比为2：3，如果购买C品种花卉比购买A品种花卉多花了7000元，那么购买三种花卉总费用多少元？