2024届高中物理必背知识学案

这是一份2024届高中物理必背知识学案，共19页。学案主要包含了运动定律等内容，欢迎下载使用。

物理概念、规律和课本上的知识是“一级物理知识”，记住这些二级结论，那么在做填空题或者选择题时就可以直接使用。在做论述、计算题时，虽然必须一步步列方程，不能直接引用二级结论，但是记得二级结论能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。
一般地讲，做的题多了，细心的学生自然会熟悉并记住某些二级结论。如果刻意加以整理、理解和记忆，那么二级结论就能发挥出更大的作用。常说内行人“心中有数”，二级结论就是物理内行心中的“数”。
运用“二级结论”的风险是，如果出现张冠李戴，那将带来巨大的损失，所以：提出两点建议：
1．每个“二级结论”都要熟悉它的推导过程，一则可以在做论述、计算题时顺利列出有关方程，二则可以在记不清楚时进行推导。
2．记忆“二级结论”，要同时记清它的使用条件，避免错用。
静力学
1、重力：（1）大小：G=mg;在磁道重力加速度最小，两极重力加速度最大；（2）方向：竖直向下（垂直水平面向下）；（3）重力是万有引力的一个分力，在磁道上，万有引力等于重力加压力（支持力）；两极万有引力等于重力；
2、弹力：（1）大小： = 1 \* GB3 ①弹簧弹力F弹=kx ; = 2 \* GB3 ②用牛顿第二定律（共点力的平衡）求弹力；
（2）方向： = 1 \* GB3 ①与施力物体形变方向相反（受力物体的形变方向相同）； = 2 \* GB3 ②压力、支持力的方向垂直于接触面，指向被压或被支持的物体； = 3 \* GB3 ③绳子的拉力沿着绳，指向绳的收缩方向（弹簧、橡皮筋类似）； = 4 \* GB3 ④杆的弹力不一定沿着杆； = 5 \* GB3 ⑤轻杆、轻绳不考虑重力；
3、摩擦力：（1）方向：与相对运动方向或相对运动趋势方向相反；（2）大小： = 1 \* GB3 ①滑动摩擦力: F滑＝μFN
（特别提醒：滑动摩擦力不一定等于重力） = 2 \* GB3 ②静摩擦力等于使物体产生相对运动趋势的外力（常用共点力的平衡或牛顿第二定律）
4、其它力：电场力、库仑力、安培力、洛伦兹力（见后相应章节）
5．几个共点力平衡，则其中任一个力是与其它力合力平衡的力。
（1）基本思想：平行四变形法则；（2）三角行法则，适用条件：一个力恒定，另一个力方向或大小恒定，求第三个力（常处理动平衡）；（3）相似三角行法则，常处理一个力恒定，另两个力方向都发生变化；
6．两个力的合力：F 大+F小F合F大－F小。
三个大小相等的共点力平衡，力之间的夹角为1200。
7．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。
8．物体沿斜面匀速下滑，则。
9．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：
貌合神离，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等。
10．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。
11．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
12．轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。力可以发生突变，“没有记忆力”。
运动学
1．在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物；
在处理动力学问题（用运动定律求加速度、求功、算动量）时，只能以地为参照物。
2、三个基本公式：（1）位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2；（2）速度公式：v＝v0＋at；学；；（（
（（3）速度、位移公式：2ax＝v2－veq \\al(2,0)
3．匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便：
用法（1）打点计时器中纸带的处理求某点的瞬时速度；（2）平抛（类平抛）用竖直方向的位移求竖直方向的末速度；
4．匀变速直线运动：
时间等分时， 用法：打点计时器中处理纸带求加速度；
位移中点的瞬时速度，
纸带点痕求速度、加速度：
，，
4．匀变速直线运动，v0 = 0时：若作匀减速运动的末速度为零，用运动可逆的思路。
时间等分点：各时刻速度比：1：2：3：4：5
各时刻总位移比：1：4：9：16：25
各段时间内位移比：1：3：5：7：9
位移等分点：各时刻速度比：1∶∶∶……
到达各分点时间比1∶∶∶……
通过各段时间比1∶∶（）∶……
5．自由落体：
n秒末速度（m/s）： 10，20，30，40，50
n秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125
第n秒内下落高度(m)：5、15、25、35、45
6．上抛运动：对称性：，， ；v＝gt；h＝eq \f(1,2)gt2；（v0＝0，a＝g）
v＝v0±gt；h＝v0t±eq \f(1,2)gt2；v2＝veq \\al(2,0)±2gh上抛取“－”号下抛取“＋”号
7．“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用求滑行距离。（适用调件：作减速度运动时）
8．绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。
9．两个物体刚好不相撞的临界条件是：接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。
10．物体刚好滑到小车（木板）一端的临界条件是：物体滑到小车（木板）一端时与小车速度相
等。
11．在同一直线上运动的两个物体距离最大（小）的临界条件是：速度相等。
12、相遇问题：抓两关系（1）时间关系；（2）位移关系（画个示意图）；一条件，共速（要么最远，要么最近）
三、运动定律：
1、牛顿第二定律：F合＝ma（a与F合的方向一致）
2．水平面上滑行：
3．系统法：动力－阻力＝ｍａ
4．沿光滑斜面上滑或下滑：；
5、三种特殊模型
（1）等时圆时间相等：
从圆的最高
点沿任一弦滑到圆弧上，或从圆弧沿任意弦滑到圆的最低点的时间相等（都等于从最高点自
由下落到最低点的时间）
（2）450时时间最短：思路：用底边表示斜面的位移，用
（3）速度大小无极值：mgh=＝eq \f(1,2)mv2
6．一起加速运动的物体，合力按质量正比例分配：
，与有无摩擦（相同）无关，平面、斜面、竖直都一样。

7．几个临界问题： 注意角的位置！
a

斜面光滑,相对静止 压力为零 轻绳吊的小球 弹力（斜面对球的支持力）为零
8．物体做非匀变速直线运动，速度最大时合力为零：经典模型：弹簧模型
曲线运动
作曲线运动的条件：物体所受合外力（加速度）的方向与运动方向不共线；
确定物体运动轨迹偏折方向的方法：轨迹向受力方向偏折（应用：带电粒子在电、磁场中的运动轨迹）
某点速度的方向即为该点的切线方向；
经典模型小船渡河问题（1）合运动和分运动具有等时性；（2）当船头与河岸垂直时，渡河时间最短；（3）渡河的最短位移： = 1 \* GB3 ①船速大于水速，合运动与河岸垂直时位移最短，等于河宽； = 2 \* GB3 ②水速大于船速时，以水速的矢量末端为圆心，以船速为半径画圆，以水速的矢量起点作圆的切线，船沿该切线方向航行时，位移最短（矢量三角形法）
平抛运动
平抛运动（类平抛运动）的特点：重力（合外力）的方向与初速度的方向垂直
解决平抛运动的方法：研究水平方向的匀速直线运动：vx＝v0 x＝v0t 竖直方向作自由落体运动（初速度为零的匀加速运动）vy＝gt y＝eq \f(1,2)gt2 在用平行四边形法则求合位移、合速度；
圆周运动 万有引力
1．向心力公式：
2．在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力。
3．竖直平面内的圆运动
（1）“绳”类：最高点最小速度（动力学方程：在最高点重力刚好等于向心力），（动力学方程：再以最高点、最低点为初、末状态，只有重力做功、用动能定理求出）最低点最小速度，
（再用向心力公式求拉力）上、下两点（最高点与最低点）拉力差6mg。
要通过顶点，最小下滑高度2.5R。（此模型为物体沿光滑斜面下滑，再绕轻绳作圆周运动，动力学方程：重力等于向心力求最高点的速度，只有重力做功用动能定理）

（2）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力3mg，向心加速度2g （动力学方程：只有重力做功、用动能定理，再用向心加速度、向心力公式）
（3）“杆”：最高点最小速度0，最低点最小速度。（思路同上）
4．重力加速，g与高度的关系：（思路：万有引力等于重力）
5．解决万有引力问题的基本模式：“引力＝向心力”涉及重力加速度则用“重力=向心力=万有引力”涉及到密度则用球体公式表示体积，质量等于密度乘以体积。
6．人造卫星：高度大则速度小、周期大、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大。
速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方成正比。
同步卫星轨道在赤道上空，ｈ＝5.6Ｒ,v = 3.1 km/s
7．卫星因受阻力损失机械能：高度下降、速度增加、周期减小。
8．“黄金代换”：重力等于引力，GM=gR2
9．在卫星里与重力有关的实验不能做。
10．双星:引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。
11．第一宇宙速度：，，V1=7.9km/s
12、地球的质量m，半径R与万有引力常量G之间存在下列常用关系Gm=gR2。
13、若行星表面的重力加速度为 g，行星的半径为R，则环绕其表面的卫星最低速度v为；若行星的平均密度为，则卫星周期的最小值T同、G之间存在T2=3π/G的关系式。
14、卫星绕行星运转时，其线速度v角速度ω，周期T同轨道半径r存在下列关系

①v2∝1/r ②ω2∝1/r3 ③T2∝r3
由于地球的半径R=6400Km，卫星的周期不低于84分钟。由于同步卫星的周期T一定，它只能在赤道上空运行，且发射的高度，线速度是固定的。
15、太空中两个靠近的天体叫“双星”。它们由于万有引力而绕连线上一点做圆周运动，具有相同的周期和角速度，其轨道半径与质量成反比、环绕速度与质量成反比。
16、质点若先受力F1作用，后受反方向F2作用，其前进位移S后恰好又停下来，则运动的时间t同质量m，作用力F1、F2，位移S之间存在关系
17、质点若先受力F1作用一段时间后，后又在反方向的力F2作用相同时间后恰返回出发点，则F2=3F1。
18、由质量为m质点和劲度系数为K的弹簧组成的弹簧振子的振动周期与弹簧振子平放，竖放没有关系。
19、由质量为m的质点和摆长为L组成的单摆的周期，与摆角θ和质量m无关。若单摆在加速度为a的系统中，式中g应改为g和a的矢量和。若摆球带电荷q，置于匀强电场中，则中的g由重力和电场力的矢量和与摆球的质量m比值代替；若单摆处于由位于单摆悬点处的点电荷产生的电场中，或磁场中，周期不变。
功、动能、机械能
1．求机械功的途径：
（1）用定义求恒力功W=Fxcsa。
（2）用做功和效果（用动能定理或能量守恒）求功。W合＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
（3）由图象求功（F-x图像围城的面积）。
（4）用平均力求功（力与位移成线性关系时）
（5）由功率求功。平均功率 P＝eq \f(W,t)；瞬时功率：P＝Fvcsα
（6）机械效率η＝eq \f(W有用,W总)×100%＝eq \f(P有用,P总)×100%
（7）动能Ek＝eq \f(1,2)mv2 重力势能：Ep＝mgh
2．恒力做功与路径无关。
3．功能关系：摩擦生热Q＝f·S相对=系统失去的动能，Q等于摩擦力作用力与反作用力总功的大小（热量等于摩擦力乘以相对位移）。
4．保守力的功等于对应势能增量的负值：。
5．作用力的功与反作用力的功不一定符号相反，其总功也不一定为零。
6．传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移（思路：小物块的平均速度等于传送带速度的一半），摩擦生热等于小物体获得的动能（物体的对地位移刚好等于物带的相对位移）。
7、原来静止的系统，因其相互作用而分离，则m1s1+m2s2=0。（人船模型）
8、重力、弹力、万有引力对物体做功仅与物体的初、末位置有关，而与路径无关。选地面为零势面，重力势能EP=mgh；选弹簧原长的位置为零势面，则弹性势能EP=kx2/2；选两物体相距无穷远势能为零，则两物体间的万有引力势能。
9、相互作用的一对静摩擦力，若其中一个力做正功，则另一个力做负功，且总功代数和为零，若相互作用力是一对滑动摩擦力，也可以对其中一个物体做正功，但总功代数和一定小于零，且W总=－F·S相对。
10、人造卫星的动能EK，势能EP，总机械能E之间存在E=－EK，EP=－2EK；当它由近地轨道到远地轨道时，总能量增加，但动能减小。
h
A
B
C
L
图7
11、物体由斜面上高为h的位置滑下来，滑到平面上的另一点停下来，若L是释放点到停止点的水平总距离，则物体的与滑动面之间的摩擦因数μ与L，h之间存在关系μ=h/L，如图7所示。（物体沿斜面下滑，摩擦力作的功等于物体沿斜面在水平面投影上位移上移动摩擦力作的功，该题思路: mgh=μmgL）
静电学
1、库伦定律的公式： 适用条件：真空、点电荷，互为作用力、反作用力、经典题：二轻绳栓的带点小球，绳倾角越大，小球质量越小，电荷大小不定；两相同小球接触后分开时电荷均分；
2、电场线：（1）电场线始于正电荷，终止于负电荷（无穷远处）
（2）电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，电势沿电场线方向降低；电场力做正功电势能减小、动能变大；
（3）电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地方，场强越小．
（4）熟记特殊电场线：一个电荷、两个等量同种或异种电荷（及其连线、及中垂线上的场强、电势变化情况）求同一电场的合场强用平行四边形法则；电场线与等势线相互垂直。
3、电场强度的公式：
（1）E=F/q 适用于一切电场 q是检验电荷；
（2）E=kQ/r2 适用于点电荷的电场Q是场源电荷；
（3）E=U/d 适用于匀强电场，非匀强和电常中可定性比较电势差的大小
4．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值：=qU。
6．粒子飞入偏转电场做类平抛运动（必须掌握先过加速电场再入偏转电场时的偏转位移、偏转角度）时“速度的反向延长线，通过电场中心”。
7．讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功、电势能变化相关问题的基本方法：
（1）定性用电场线（把电荷放在起点处，分析功的正负，标出位移方向和电场力的方向，判断电场方向、电势高低等）；
（2）定量计算用公式。加速电场中W电=qU（常用动能定理求末速度）
8．只有电场力对质点做功时，其动能与电势能之和不变。
只有重力和电场力对质点做功时，其机械能与电势能之和不变。
9、电场中的图像问题F-q, φ-x图像（抓斜率、截距）斜率是电场强度
10．电容器接在电源上，电压不变；
断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离，场强不变。
11．电容器充电,电流流入正极、流出负极；
电容器放电,电流流出正极，流入负极。
12、重要结论：（1）在匀强电场中两平行且相等的两线段的两端点的电势差相等，
（2）在匀强电场中已知三点的电势求电场强度的方法，找两个等势点，其垂线为电场线；
恒定电流
1．串联电路：U与R成正比，。P与R成正比，。
2．并联电路：I与R成反比，。 P与R成反比，。
3．总电阻估算原则：电阻串联时，大的为主；电阻并联时，小的为主。
4．路端电压：，纯电阻时。
5．并联电路中的一个电阻发生变化，电流有“此消彼长”关系：一个电阻增大，它本身的电流变小，与它并联的电阻上电流变大。：一个电阻减小，它本身的电流变大，与它并联的电阻上电流变小。
6．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。
外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
7．画等效电路的办法：始于一点，止于一点，盯住一点，步步为营。
8．在电路中配用分压或分流电阻时，抓电压、电流。
9．电路的动态分析“串反、并同”。
10．纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，；（研究外电路可变电阻的功率时，把外电路中的定值电阻当内阻处理）
11．纯电阻电路的电源效率：。
12．纯电阻串联电路中，一个电阻增大时，它两端的电压也增大，而电路其它部分的电压减小;其电压增加量等于其它部分电压减小量之和的绝对值。反之，一个电阻减小时，它两端的电压也减小，而电路其它部分的电压增大;其电压减小量等于其它部分电压增大量之和。
13、U-I图像是曲线时，过该点切线的斜率不等于电阻，电阻等于U/I；
14．含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。记得电容的定义式 和决定式C=Q/U
稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。
直流电实验
1．考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中，既是电表，又是电阻。
2．选用电压表、电流表（一般选小的）：
①测量值不许超过量程。
②测量值越接近满偏值（表针偏转角度越大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一。
③电表不得小偏角使用，偏角越小，相对误差越大。
3．选限流用的滑动变阻器：在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便。
选分压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多。滑动变阻器一般选大小的，用“半偏法” 则电流表内阻时干路上的滑动变阻器越大越好
4．选用分压和限流电路：
用阻值小的变阻器调节阻值大的用电器时用分压电路，调节范围才能较大。
电压、电流要求“从零开始”的用分压。
（3）变阻器阻值小，限流不能保证用电器安全时用分压。
（4）分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）。
5．伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择：
“内接的表的内阻产生误差”，“好表内接误差小”（和比值大的表“好”）。
6．多用表的欧姆表的选档（左侧电阻无穷大，右侧电阻为零）：指针越接近Ｒ中误差越小，一般应在至4范围内。
选档、换档后（偏角小换大档位，偏角大换小档位），经过“调零”才能进行测量。记住欧姆表的内阻等于中值电阻的阻值，原理：闭合电路的欧姆定律E= I（R内+R测）
7．串联电路故障分析法：断路点两端有电压，通路两端没有电压。
8．由实验数据描点后画直线的原则：
通过尽量多的点，
不通过的点应靠近直线，并均匀分布在线的两侧，
舍弃个别远离的点。
磁 场
1、带电粒子速度方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力；带电粒子垂直进如匀强磁场作匀速圆周运动的解题思路是“定圆心、画轨迹、求半径”定圆心主要考两种情况（1）两个速度的垂线的交点为圆心；（2）入射速度的垂线与入射点出射点连线的中垂线的交点为圆心
2．粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动：，（周期与速率无关)。
3．粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）：qvB=qE，。
4．带电粒子作圆运动穿过匀强磁场的有关计算：
从物理方面只有一个方程：，得出 和；
解决问题必须抓几何条件：入射点和出射点两个半径的交点和夹角。
两个半径的交点即轨迹的圆心，
两个半径的夹角等于偏转角，偏转角对应粒子在磁场中运动的时间.
5、回旋加速器的最大速度由加速器的半径定；了解质谱仪。
6、洛伦兹力不做功、安培力要做功；判断二力的方向用左手定则，f洛=qvB，v、B相互垂直；F安=ILB三者两两相互垂直，不垂直用正交分解法；
7、用安培定则描述通电指导线、环形电流（视为小磁针）、通电螺线管的磁场（视为条形磁铁），叠加用平行四边行定则
8、带电粒子在复场中的运动，注意是否考虑重力；通常情况
（1）先后进入电、磁场一定是不考虑重力，分别作匀速圆周运动（磁场中）和类平抛运动（电场中）离开电、磁场作匀速直线运动；
（2）电、磁场叠加一定考虑重力，且电场力等于重力，洛伦兹力提供向心力作匀速圆周运动
电磁感应
1．产生感应电流的条件：闭合回路、磁通量发生变化，只要磁通量发生变化就产生感应电动势（产生电动势的导体相当于电源，四指指向电源的正极）楞次定律：“阻碍”的方式是“增反、减同”
楞次定律的本质是能量守恒，发电必须付出代价，
楞次定律表现为“阻碍原因”。
2．运用楞次定律的若干经验：
（1）内外环电路或者同轴线圈中的电流方向：“增反减同”
（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。
（3）“×增加”与“·减少”，感应电流方向一样，反之亦然。
（4）单向磁场磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。通电螺线管外的线环则相反。
3．楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效。
4．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来算功和能量。
5．直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力：
6．转杆（轮）发电机的电动势：
7．感应电流通过导线横截面的电量：
8．物理公式既表示物理量之间的关系，又表示相关物理单位（国际单位制）之间的关系。
9、求电磁感应中克服安培力做的功（焦耳热）的思路，若匀速运动时，可用焦耳定律Q=I2Rt（先求感应电动势E=BLv，再求电流I=E/R总，）;
若是变速过程，用能量守恒定律；由于安培力是变力，轻杆在轨道上滑时，通常先非匀变速后匀速（稳定）
10、求感应电动势的两大方法：（1）E=BLv（导线切割、瞬时感应电动势）；（2）用法拉第的电磁感应定律（B变化，线圈旋转的平均电动势）
动 量
1、质量为m的物体的动量P和动能之间存在下列关系或者EK=P2/2m。
2、两物体发生碰撞后要遵守的规律：
（1）两物体m1、m2碰撞之后，总动量必须和碰前大小方向都相同；
（2）总动能小于或等于碰前总动能；
（3）碰后在没有其他物体的情况下，保证不再发生碰撞。
特例：Ａ追上Ｂ发生碰撞,则
（1）VA>VB （2）A的动量和速度减小，B的动量和速度增大
（3）动量守恒 （4）动能不增加 （5）A不穿过B（）。
（4）．碰撞的结果总是介于完全弹性与完全非弹性（碰后二物共速）之间。
3．反弹：动量变化量大小
4．“弹开”（初动量为零,分成两部分）：速度和动能都与质量成反比。特例：原子核的衰变
5．一维弹性碰撞：
（1）两个方程
动量守恒：
动能守恒：
当时，（不超越）有
，为第一组解。
（2） 动物碰静物：V2=0,
（3）质量大碰小,一起向前；小碰大，向后转；质量相等，速度交换。
= 1 \* GB3 ①若m1=m2，则，交换速度。
= 2 \* GB3 ②若v2=0, m1=m2时，。
m1>>m2时，。
m1<（4）碰撞中动能不会增大，反弹时被碰物体动量大小可能超过原物体的动量大小。
当时，为第二组解（超越）
6．三种经典模型：
（1）子弹打木块模型：子弹（质量为m，初速度为）打入静止在光滑水平面上的木块（质量为M），但未打穿。从子弹刚进入木块到恰好相对静止，子弹的位移、木块的位移及子弹射入的深度d三者的比为
思路：先用动量守恒定律求出共同速度；再分别对子弹、木块用动能定理、求出各自的位移（相对于地面）子弹的位移减去木块的位移等于子弹射入的深度；
（2）弹簧模型：双弹簧振子在光滑直轨道上运动，弹簧为原长时一个振子速度最大，另一个振子速度最小；弹簧最长和最短时（弹性势能最大）两振子速度一定相等（共速）。
（3）滑块、小车模型：滑块小车类习题：在地面光滑、没有拉力情况下，每一个子过程有两个方程：
（1）动量守恒;（2）能量关系。
（3）常用到功能关系：摩擦力乘以相对滑动的距离等于摩擦产生的热，等于系统失去的动能。
（4）恰好没滑下，共速时相对位移等于车长（木板长）
8、验证动量守恒定律的实验：
（1）原理：由，只需测量质量、速度；
（2）用天平测质量，可用光电门测速度（时间很短时，平均速度约等于瞬时速度）；
（3）用平抛运动测速度
= 1 \* GB3 ①被碰球质量小于碰撞球的质量；
= 2 \* GB3 ②碰撞球每次从相同高度滑下；
= 3 \* GB3 ③由平抛运动的高度一样（时间相同），可以小球的水平位移表示速度；
（3）也可由单摆模型（小球从某一高度摆下，碰前小刀断绳，用动能定理求小球碰前速度，碰后作平抛运动，求碰后速度）
9．解决动力学问题的思路：
（1）如果是瞬时问题只能用牛顿第二定律去解决。
如果是讨论一个过程，则可能存在三条解决问题的路径。
（2）如果作用力是恒力，三条路都可以，首选功能或动量。
如果作用力是变力，只能从功能和动量去求解。
（3）已知距离或者求距离时，首选功能。
已知时间或者求时间时，首选动量。
（4）研究运动的传递时走动量的路。
研究能量转化和转移时走功能的路。
（5）在复杂情况下，同时动用多种关系。
振动和波
1．物体做简谐振动，
（1）在平衡位置达到最大值的量有速度、动量、动能
（2） 在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能
（3） 通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能，只可能有不同的运动方向
（4）经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反。
（5）半个周期内回复力的总功为零，总冲量为，路程为2倍振幅。
（6）经过一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。路程s=4nA；n=t/T;
（7）一个周期内回复力的总功为零，总冲量为零。路程为4倍振幅。
（8）四分之一周期路程不一定等于振幅
2．波传播过程中介质质点都作受迫振动（振动频率等于驱动力的频率与物体固有频率无关），都重复振源的振动，只是开始时刻不同。
（1） 质点的起振方向与波源的起振方向相同； = 1 \* GB3 ①波源先向上运动，产生的横波波峰在前; = 2 \* GB3 ②波源先向下运动，产生的横波波谷在前。
（2）波的传播的是振动的方式：前端波形不变，向前平移并延伸。
3、跟据振动图像（一质点各时刻的位移）判断（1）周期；（2）振幅；（3）质点的位移、加速度、速度变化；（4）振动图像上，介质质点的运动方向：“人向时间轴，上坡向上，下坡向下”
4．根据波形图（某时刻各质点的位移）判断（1）波长；（2）振幅；（3）质点的位移、加速度、速度变化；（4）波形图上，介质质点的运动方向：“人向波源走，上坡向上，下坡向下”
经典题：
（1）在振动图像和波动图像上确定相同时刻、相同位置的质点，由其运动特点相同判断波的传播方向或质点的运动方向
（2）由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：先由实线波形和虚线波形得出时间间隔与周期的关系，表示出波速；注意“双向”和“多解”。（ 一个周期波形图重复一次）
（3）沿波的传播方向有两点，先随意画出一波形图，再在波形图上表示出二点，从而得出它们之间距离与波长间的关系；注意“双向”和“多解”
5．波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变,波长与波速成正比。
6．波发生干涉时，看不到波的移动。振动加强点和振动减弱点位置不变（加强点始终加强、减弱点始终减弱），互相间隔。干涉的条件的二波的频率相同，相位差恒定；
（1）步调一致的二波，某点到波源距离之差等于半波长的偶数倍，振动加强；基数倍振动减弱；（2）若步调相反则反之；
7、多普勒效应；波源与观察者相互靠近，接收到的频率变大；远离时，接收到的频率减小；
8、观察到明显衍射现象的条件：障碍物或小孔的尺寸比波长小或差不多；衍射、干涉是波的特性；
9、共振：当驱动力的频率等于物体固有频率时物体振幅最大（共振）
记住共振曲线
10、单摆的周期公式：；秒摆的周期为2秒，摆长（悬点到球心的距离）约为1米（回忆下：等效重力加速度，双摆、圆锥摆的等效摆长）
11、能用单摆的周期公式求重力加速度
（1）会游标卡尺、螺旋测微器的读数；
（2）知道常见误差原因： = 1 \* GB3 ①多、少加了球的半径； = 2 \* GB3 ②悬点未固定； = 3 \* GB3 ③多少记了全振动次数，T=t/n(从经过平衡位置开始，注意起始时刻记为1次还是开始)
12、深程度要求：简谐运动的运动公式：x=Asin(wt+a)（1） ;
初相位a；记住相位图：
（2）用简谐运动的对称性求力、加速度（典例：小球从竖直弹簧上端静止下落，小球到最低点时加速度等于g，从上端下落到最低点加速度大于g）
交流电
1．正弦交流电的产生：
中性面垂直磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。
最大电动势：
与e此消彼长，一个最大时，另一个为零。
2．以中性面为计时起点，瞬时值表达式为;
以垂直切割时为计时起点，瞬时值表达式为
3．非正弦交流电的有效值的求法：Ｉ2ＲＴ＝一个周期内产生的总热量。
4、正弦交流电的有效值：
5．理想变压器原副线之间相同的量：
P,T ,f,
变压器电压与匝数间，电流与匝数间的的关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2) eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
若副线圈有两组线圈：电压与匝数成成正比；I1n1=I2n2+I3n3;P入=P出
6．远距离输电计算的思维模式：
P出=U1I1=U2I2； P用=U3I3=U4I4 ∆P=I22R P输送=∆P+P用=I22R+P用
∆U=I2 R线 U2=I2R+U3
远距离输电是三个回路；变压器的原线圈上若有电阻，则原、副线圈是两个回路（注意：电压关系；总能量守恒）
7．求电热：有效值；求电量：平均值
8、变压器的动态分析
（1）匝数不变的情况： = 1 \* GB3 ①U1不变，则U2与负载电阻R无关，始终保持不变；
= 2 \* GB3 ②负载电阻变化电流I变，电阻两端电压变（串反并同）、功率变；
（2）负载电阻不变： = 1 \* GB3 ①电压不变，匝数变； = 2 \* GB3 ②匝数不变，电压变；
9、电感通直流、阻交流；通低频，阻高频；频率月大，感抗越大；电容通交流、隔直流，通高频，阻低频,频率越大，容抗越小。
电磁场和电磁波
1．麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹用实验证明电磁波的存在。电磁波是横波、在真空中能传播。传播速度c=3.0╳108m/s
2、麦克斯韦的电磁理论：恒定的A在它周围不产生B；均匀变化的A在它周围空间产生稳定的B，振荡的A在它周围空间产生振荡的B。（A、B表示电场或磁场）
3、LC电磁振荡：
（1）LC振荡电路中电磁振荡的固有周期回路的周期
固有频率
（2）电容器放电时，电流增大、电荷减小，电场能转换成磁场能；充电时，电流减小、电荷增大，磁场能转换成电场能；
（3）一个周期电流方向改变两次，电场能、磁场能转换周期等于振荡周期的一半；电流、电荷、电场、磁场的周期等于振荡周期
4、电磁波谱的顺序：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线和γ射线
（1）从左到右波长减小、在同种介质中的传播速度减小；频率变大、折射率变大；
5、要有效发射电磁波，振荡电路须具有如下特点：开放电路，足够高的振荡频率
（1）发射电磁波要调制： = 1 \* GB3 ①调频（频率）； = 2 \* GB3 ②调幅（振幅）
（2）接收电磁波要调谐；
（3）还原信号要解调；
光的反射和折射
1．光由光疏介质斜射入光密介质，光向法线靠拢。
2、折射定律：
总之，大角正弦除以小角正弦
3、全反射：
（1）临界角C的计算
（2）光导纤维、沙漠、海洋里的海市蜃楼
4、光过棱镜，向底边偏转。
5．光线射到球面和柱面上时，半径是法线。
6．单色光对比的七个量：
7、用玻璃砖测玻璃的折射率（玻璃砖可平行、不平行、可半圆形玻璃砖），
（1）P1挡住P2，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
（2）根据出射点、入射点作出入射角、折射角；
（3）可以入射点画圆，再用线段的比值求折射率；
（4）注意教材上那几种误差情况： = 1 \* GB3 ①砖平移； = 2 \* GB3 ②线画上或下了； = 3 \* GB3 ③砖旋转了；
（5）入射角不能过大（看不清），也不能过小（不便于测量）
8、解决光学题的基本思路
（1）作光路图（注意抓特殊光线）
（2）折射定律一定会用，涉及全反射一定要用临界角公式，涉及求时间用光速公式
（3）一般解直角三角形，若没法，考虑正弦定理、余弦定理、两角和、差公式
光的本性
1．双缝干涉图样的“条纹宽度”（相邻明条纹中心线间的距离）：。
2．增透膜增透绿光，其厚度为绿光在膜中波长的四分之一。增反膜，其厚度为光在膜中波长的二分之一；
3．薄膜干涉条纹（等厚条纹）的应用：用标准样板（空气隙干涉）检查工件表面情况：条纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸（间凹）。
4．电磁波穿过介质面时，频率（和光的颜色）不变。
5．光由真空进入介质：V=，
6、干涉条纹与衍射条纹的区分：双缝干涉条纹的条纹间距相等，衍射条纹的间距不等；
7、偏振证明光是横波，当两透光片的透振方向平行时，光屏最亮，相互垂直时最暗；应用：偏振现象在摄影技术中的应用；
8、激光：特点能量高、方相性好、相干性好，以次特点延伸想象其应用。
9、光线由真空射入折射率为n的介质时，如果入射角θ满足tgθ=n，则反射光线和折射光线一定垂直。
原子物理
1．衰变：
（1）磁场中的衰变：外切圆是衰变，内切圆是衰变，半径与电量成反比。
（2）静止的原子核在匀强磁场里发生α衰变时，会形成外切圆径迹，发生β衰变时会形成内切圆径迹，且大圆径迹分别是由α（42He）、β粒子（0-1e）形成的。
（3）衰变前后动量守恒
（4）半衰期：原子核发生半数衰变所用的时间
求t时间后所剩的数目或质量
（5）经过几次、衰变？先用质量数求衰变次数，再由电荷数求衰变次数。
放射性元素经m次α衰变和n次β衰变成，则m=(M－M’)/4,
（6）α射线的特点：速度为光速的百分之十，穿透力弱、电离能力强
β射线的特点：速度很快，穿透力很强，电离能力弱
γ射线的特点：速度为光速，穿透力极强
由特点联想应用。
2．平衡核方程：质量数和电荷数守恒。
3、结合能：由分散的核子结合成原子核的过程中所释放出能量，或把原子和分解成核子最少所需要的能量。
（1）比结核能（平均结核能）比结合能越大，原子核越稳定，核反应生成的新原子核的比结合能大于核反应前原子核的比结合能；
（2）中等核的比结合能大、稳定；
（3）爱因斯坦的质能方程：E=mc2;ΔE=Δmc2;核反应放出能量，质量减小，但核子质量数依然守恒；
（4）经核反应总质量增大时吸能，总质量减少时放能。
衰变、裂变、聚变都是放能的核反应；仅在人工转变中有一些是吸能的核反应。
= 1 \* GB3 ①裂变：重核分成中等核；链式反应、临界体积；
= 2 \* GB3 ②铀棒是 燃料，轻水（普通水）、重水（氧化氘）、石墨是 减速剂，控制棒（镉、硼）是通过调节其在反应堆中的深度来控 制 慢中子 的数目。冷却剂（水或夜态金属）用来传出热量来发电水泥防护层的作用是保护、防止核辐射外泄 。
4．能级：（1）氢原子任一能级上：E=EP＋EK，E=－EK，EP=－2EK，
量子数n则E（能量）、EP（电势能）EK（动能） V（环绕速度）T（环绕周期）
（2）、氢原子的激发态和基态的能量与核外电子轨道半径间的关系是：Εn=E1/n2，rn=n2r1，其中 E1=－13.6eV,r1=5.3×10－10m，由n激发态跃迁到基态的所有方式共有n(n－1)/2种。
（3）辐射光子的能量等于前后两个能级之差(hν＝Em－En)；由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状光谱
（4）一群氢原子从高能级向低能级跃迁，最到放出Cn2=n（n-1）/2种频率的光子;一个氢原子最多放出（n-1）种频率的光子
5、光谱：
（1）连续光谱：由波长连续分布_的光组成的光谱．由炽热的固体、液体和高压气体所辐射的光谱均为连续光谱．
（2）明线光谱：在光谱中出现一些_亮线，这样的光谱称为明线光谱．单原子气体或金属蒸气所发出的光为线状光谱，又称原子光谱．
（3）吸收光谱：由于被吸收了 一些特定频率的光，光谱中出现一些暗线，这样的光谱称为吸收光谱．（例：太阳光谱、灯上燃烧钠产生的光谱）
（4）明线光谱和吸收光谱像“指纹”都可用来作光谱分析
6、卢瑟福的α粒子的散射实验：绝大多数沿原方向前进；少数发生较大偏转；极个别沿原路返回；证明了原子的核式结构模型；
7、光电效应
(1)每一种金属对应一种光的最小频率，又称截止频率，只有当光的频率 这个最小频率时，才会产生光电效应；当光的频率大于这个最小频率时，即使增加光的照射强度也不能产生光电效应．
(2)产生光电效应时，单位时间内逸出金属表面的电子数与入射光的强度有关；入射光的频率一定是，光的强度越大，单位时间内逸出的光电 子数越多，光电流越大。
= 1 \* GB3 ①当入射光的频率一定时，光的强度越大，单位时间的光子数越多
= 2 \* GB3 ②当入射光的强度一定时，光的频率越大，单位时间发出的光子数越小。
(3)从光照射到金属表面至产生光电效应的时间间隔极短， 通常可在10－9 s内发生光电效应．
（4）光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系。
（5）爱因斯坦的光电方程：
光电效应方程实质上是能量守恒方程
能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引做功，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.
= 1 \* GB3 ①当等能为零时，刚好发生光电效应，此时入射光的频率叫截止频率
= 2 \* GB3 ②遏止电压：对光电管加反向电压，光电流可减小为零，使光电流恰好减小为零的反向电压称为遏止电压UC ；Uce=EK
8、光的波粒二相性：（1）衍射、干涉证明了光的波动性；光电效应、康普顿效应（x射线与物质散射后波长变长）证明光的粒子性；波和粒子都能反射、折射；
（2）光在传播时体现波动性，相互作用时体现粒子性；频率越大（波长越短）粒子性越强，频率越小（波长越长）体现波动性；个别光子体现粒子性，大量光子体现波动性。
9、贝克勒尔首先发现天然放射现象。
近代物理
两个假说
相对不同参考系，所有物理规律不变；
光速不变
2、两个重要结论：动钟变慢，动棒变短（看迎面而来的火车，车长变短，从侧面看，车长不变）
物理学史
密立根的油滴实验测出了元电荷的大小；
汤姆神通过阴极射线发现电子，说明原子还可再分；
卢瑟福的α粒子散射实验验证了原子的核式结构模型；
波尔的波尔理论（定态、能级跃迁）发展了核式结构模型；
卢瑟福用α粒子轰击氮核，发现了质子；
查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子；
德布罗意提出了物质波，电子、质子、中子、质子等也具有波粒二相性
密立根测量元电荷（e=1.6×10-19C）；
库伦测量静电力常数（9.0×109N.m2/C2)；
奥斯特发现电生磁、法拉第发现磁生电；
安培提出分子流假说
爱因斯坦提出相对论
普朗克首先提出量子理论
光的颜色
偏折角
折射率
波长
频率
介质中的光速
光子能量
临界角
红色光
小
小
大
小
大
小
大
紫色光
大
大
小
大
小
大
小