广东省广州白云区六校联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份广东省广州白云区六校联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是 （ ）
A．5B．5或11C．6D．11
2．已知x1，x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2的值是（ ）
A．0B．2C．－2D．4
3．函数y＝与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．一元二次方程x2﹣4x = 0的根是（ ）
A．x1 =0，x2 =4B．x1 =0，x2 =﹣4C．x1 =x2 =2D．x1 =x2 =4
5．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC与BD相交于点O，以点O为圆心的圆与菱形ABCD的四边都相切，则图中阴影区域的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．过三点画一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是
7．如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.
下列判断： ①当x＞2时，M=y2；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=" 1" .
其中正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．一张圆心角为的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为4，已知，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为（ ）
A．30°B．60°C．150°D．120°
10．如图，在中，点，分别在，边上，，，若，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．5
11．估计+1的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
12．下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是( )
A．开口向上B．对称轴是直线x=1C．顶点坐标是(-1，3)D．函数y有最小值
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ．
14．某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．
15．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为______．
16．计算：= ．
17．小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为______m．
18．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某市政府高度重视教育工作，财政资金优先保障教育，2017年新校舍建设投入资金8亿元，2019年新校舍建设投入资金11.52亿元。求该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率.
20．（8分）已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)求证：DC=BD
(2)求证：DE为⊙O的切线
21．（8分）在一个不透明的口袋里有标号为的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．
（1）下列说法:
①摸一次，摸出一号球和摸出号球的概率相同;
②有放回的连续摸次，则一定摸出号球两次;
③有放回的连续摸次，则摸出四个球标号数字之和可能是．
其中正确的序号是
（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率，(用列表法或树状图)
22．（10分）用适当的方法解方程：
（1）
（2）．
23．（10分）解下列方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x﹣4）＝12﹣3x．
24．（10分）如图，在中 ，连接，点,分别是的点（点不与点重合），,相交于点.
(1)求，的长；
(2)求证：～；
(3)当时，请直接写出的长.

25．（12分）对于平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）和点B（3，0），线段AB和线段AB外的一点P，给出如下定义：若45°≤∠APB≤90°时，则称点P为线段AB的可视点，且当PA＝PB时，称点P为线段AB的正可视点．
图1 备用图
（1） ①如图1，在点P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，线段AB的可视点是 ；
②若点P在y轴正半轴上，写出一个满足条件的点P的坐标：__________．
（2）在直线y＝x+b上存在线段AB的可视点，求b的取值范围；
（3）在直线y＝-x+m上存在线段AB的正可视点，直接写出m的取值范围．
26．（12分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象的两个交点分别为点(，)和点．
（1）求的值和点的坐标；
（2）如果点为轴上的一点，且∠直接写出点A的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2α
14、10%
15、250π
16、1．
17、1.6
18、
三、解答题（共78分）
19、20％
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
21、（1）①③；（2）
22、（1）；；（2）=，=1．
23、（1）x＝﹣1或x＝1；（2）x＝4或x＝﹣1．
24、（1）AD=10，BD=10；（2）见解析；（3）AG=．
25、（1）①线段AB的可视点是，； ②点P的坐标：P（0，3）（答案不唯一，纵坐标范围：≤≤6）；（2）b的取值范围是：－8≤b≤1； （3）m的取值范围：或
26、（1）k=1,Q（-1，-1）．（2）