2024八年级数学下册第二十章数据的分析检测题（附答案人教版）

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第二十章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是( D )A．2 B．3 C．4 D．52．(2023·娄底)一个小组7名同学的身高(单位：cm)分别为：175，160，158，155，168，151，170.这组数据的中位数是( D )A．151 B．155 C．158 D．1603．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适( A )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．(2023·朝阳)学校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投中的次数分别是：6，7，6，9，8，则这组数据的众数和中位数分别是( C )A．6，6 B．7，6 C．6，7 D．7，85．(黑龙江中考)从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是( B )A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，36．(大庆中考)某企业1～6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( D )A.1～6月份利润的众数是130万元B．1～6月份利润的中位数是130万元C．1～6月份利润的平均数是130万元D．1～6月份利润的极差是40万元7．在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( D )A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的方差比乙得分的方差小 D.甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是68．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( B )A．0 B．1 C．2 D．49．(西宁中考)家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：根据表中的信息，下列说法正确的是( B )A.本次调查的样本容量是50人B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生有100人10．如果一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数和方差分别是( B )A.4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2023·鄂州)为了加强中学生“五项管理”，某学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分(各项满分均为100)，九(1)班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是__90__．12．(威海中考)某小组6名学生的平均身高为a cm，规定超过a cm的部分记为正数，不足a cm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：据此判断，2号学生的身高为__(a＋1)__cm.13．(北京中考)有甲、乙两组数据，如下表所示：甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2__＞__s乙2(填“＞”“＜”或“＝”).14．某市举办的“我爱我家”演讲比赛由7名专家组成评委组，小明统计了每位评委对某参赛选手的评分，并制成如下表格．如果去掉一个最高分和一个最低分后的平均分记为选手的最后得分，那么表中的数据一定不发生变化的是__中位数__．15.某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是__ eq \f(28,3) 或 eq \f(26,3) __．三、解答题(共75分)16．(9分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是__A__；A．西瓜　　　B．苹果　　　C．香蕉(2)估计一个月(按30天计算)，该水果店可销售苹果多少千克？解：(2) eq \f(140,7) ×30＝600(千克)，答：估计一个月(按30天计算)，该水果店可销售苹果600千克17．(9分)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140　146　143　175　125　164　134　155　152　168　162　148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟　(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好18．(9分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选，甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：(1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？(2)如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？解：(1)甲的考评成绩为(90×1＋85×3＋90×1)÷(1＋3＋1)＝87(分)，乙的考评成绩为(80×1＋92×3＋83×1)÷(1＋3＋1)＝87.8(分)，∵87＜87.8，∴乙会被录用　(2)甲的考评成绩为90×30%＋85×50%＋90×20%＝87.5(分)，乙的考评成绩为80×30%＋92×50%＋83×20%＝86.6(分).∵87.5＞86.6，∴甲会被录用19．(9分)某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：(1)这15位销售人员该月销售量的中位数是__210__，众数是__210__；(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．解：(2)合理．因为销售210件的人数有5人，210既是众数也是中位数，能代表大多数人的销售水平，所以销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件是合理的20．(10分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？解：(1)x甲＝1.2，x乙＝1.3；s甲2＝0.76，s乙2＝1.21　(2)由(1)知x甲＜x乙，∴甲机床出次品的平均数较小，由(1)知s甲2＜s乙2，∴甲机床出次品的波动较小21．(10分)(陕西中考)某校为了了解本校学生上周内做家务劳动所用的时间(简称“劳动时间”)情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：根据上述信息，解答下列问题：(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__C__组；(2)求这100名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．解：(2)x＝ eq \f(1,100) ×(50×8＋75×16＋105×40＋150×36)＝112(分钟)，答：这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟　(3)1200× eq \f(40＋36,100) ＝912(人)，答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为912人22．(10分)(2023·重庆)某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90)，下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100.抽取的对A，B款设备的评分统计表　　　 eq \a\vs4\al() 根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a＝__15__，m＝__88__，n＝__98__；(2)5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；(3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由(写出一条理由即可).解：(2)600×15%＝90(名)，答：估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数为90名(3)A款自动洗车设备更受消费者欢迎，理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗车设备的评分数据的中位数比B款高，所以A款自动洗车设备更受消费者欢迎(答案不唯一)23．(10分)【问题情境】黄金梨具有含糖量高、肉质细脆、石细胞少、抗病等优良特性．它还以其独特的外观、浓郁的香气、极佳的口感、为广大消费者所青睐．某学校数学兴趣小组为了解①号、②号两个品种黄金梨的产量情况．【实践发现】在某黄金梨果园种植基地各随机抽取25株①号、②号两个品种的黄金梨进行调查(每株每年所结的黄金梨个数用a表示，共分为三个等级：不合格a＜115，良好115≤a＜135，优秀135≤a＜155)，下面给出了部分信息：①号品种25株所结黄金梨个数分别为：106，117，138，152，97，97，105，116，125，118，118，127，136，127，136，128，131，145，106，127，141，117，116，141，108②号品种25株所结黄金梨个数处于“良好”等级包含的所有数据为：134，124，121，132，124，133，121，133，134，124【实践探究】　　 eq \a\vs4\al(抽取的①号、②号品种黄金梨,果树所结黄金梨个数的统计表) 　　　　　　 eq \a\vs4\al(抽取的②号品种黄金梨果树,所结黄金梨个数扇形统计图) 　　　　　　 eq \a\vs4\al() 【问题解决】(1)填空：x＝__124__，y＝__28__，m＝__40__；(2)请用统计数据分析哪个品种的黄金梨产量比较稳定，并说明理由；(3)根据以上数据，你认为应建议果农选择哪个品种种植？请说明理由(写出一条理由即可).解：(1)∵②号品种25株所结黄金梨个数处于“优秀”等级所占百分比为20%，∴“优秀”等级个数为：25×20%＝5(个).将②号品种25株所结黄金梨个数处于“良好”等级包含的所有数据按从大到小的顺序排列为：134，134，133，133，132，124，124，124，121，121，中位数是第13个数，∴中位数x＝124；①号品种25株所结黄金梨个数中，优秀的有7个，∴y%＝ eq \f(7,25) ×100%＝28%，∴y＝28.∵②号品种25株所结黄金梨个数处于“良好”等级占 eq \f(10,25) ×100%＝40%，“优秀”等级所占百分比为20%，∴“不合格”等级占1－40%－20%＝40%，即m＝40.故答案为：124，28，40　(2)①号品种的黄金梨产量比较稳定，理由如下：∵215.04＜236.24，即抽取的①号品种25株所结黄金梨个数的方差小于②号品种25株所结黄金梨个数的方差，∴①号品种的黄金梨产量比较稳定　(3)建议果农选择①号品种种植，理由如下：在平均数都是123的情况下，①号品种黄金梨果树所结黄金梨个数的众数大于②号品种黄金梨果树所结黄金梨个数的众数(理由不唯一)组别一二三四劳动时间x/h0≤x