湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．取一块质地均匀的三角形木板，顶住三条中线的交点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心
B．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．
C．斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等
D．两边和一边的对角分别相等的两个三角形全等
6．一个多边形的内角和与它的外角和的和为，则这个多边形的边数为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
7．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A． B． C．3 D．2
8．如图，已知中，DE是AC的垂直平分线，的周长为，则的周长为（ ）
A．19 B．16 C．13 D．11
9．如图，点D在BC上，若于点E，于点F，则对于和的大小关系，下列说法正确的是（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．当时相等 D．当时相等
10．如图，点E、F在直线AC上，，要使，还需要添加一个条件，给出下列条件：①；②；③；④，其中符合要求的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
11．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，点A是x轴上一个定点，点B是y轴正半轴上的一个动点，以线段OB为边在y轴右侧作等边三角形，以线段AB为边在AB上方作等边三角形，连接CD，随点B的移动，下列结论：①；②；③直线CD与x轴所夹的锐角恒为；④随点B的移动，线段CD的值逐渐增大．其中正确结论是（ ）
A①②④ B．②③ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．分式，与的最简公分母为__________．
14．若，m，n为正整数，则__________．
15．如图，已知中，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当与全等时，点Q的运动速度为__________．
16．如图，中，，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为__________．
三、解答题（本题共72分）
17．（本题16分，每小题4分）
（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）因式分解：
18．（6分）先化简再求值：然后从0，1，2中选择一个合适的数代入求值．
19．（6分）解分式方程：．
20．（6分）如图所示，在直角坐标系中，．
（1）在图中作出．使得和关于y轴对称：（不写画法）；
（2）求点，的坐标；
（3）求出的面积．
21．（6分）如图，在和中，．
（1）试说明：；
（2）若AC与BD相交于点P，求的度数．
22．（10分）阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式主拆分成一个整式与个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母，有；
则．
对于任意上述等式成立，
，解得：．
．
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
（1）将分式中拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
（2）已知整数x使分式的值为整数，请求出满足条件的整数x的值．
23．（10分）为了迎接即将到来的元旦节，某班计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒，去商店了解后发现有A，B两种类型的零食礼盒可供选择，因为想品尝到更多的品种，班级两种都订．若购买A种礼盒花费1600元，购买B种礼盒花费960元，且购买A种礼盒的数量是B种礼盒的2倍．已知购买一个B种礼盒比购买一个A种礼盒多花8元．
（1）购买一个A种礼盒和一个B种礼盒各需多少元？
（2）该班的学生总人数有50人，购买A种礼盒的数量要求不低于B种礼盒的数量的两倍，且不超过B种礼盒的数量的三倍．设购买的A种礼盒有个，总费用为w元，请问共有哪几种购买的方案？哪种方案的总费用最少，最少为多少元？
24．（12分）己知点、点，为y轴负半轴上一动点，过点B作，且．
图1 图2 图3
（1）求出点C的坐标（用含n的式子表示）；
（2）如图2，点C关于y轴的对称点为，连AC并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，OD的长是否发生改变？若改变，请说明理由：若不变，求点D的坐标；
（3）如图3，点在x轴上，过点B作，且，连接CG交y轴于H．若点H恰好为CG的中点，求BH的长．
数学试题答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
13． 14． 15．2或3.2 16．
三、解答题（本题共72分）
17．（本题16分，每小题4分）
解：（1）原式（4分）
（2）原式=（4分）
（3）原式（4分）
（4）原式（4分）（每步2分）
18．（本题6分）
解：原式
（4分）
要使原分式有意义，则，
当时，原式．（6分）
19．（本题6分）
解：（2）去分母方程两边同乘以得：，
去括号，得：，
解整式方程得：， （4分）
经检验是分式方程的解．（6分）（不写检验扣一分）
20．（6分）解：（1）图（1分）
（2）（4分）
（3）的面积等于三角形
为整数，或6或0或2．（10分）
23．（10分）解：（1）设购买一个A种礼盒需x元，则购买一个B种礼盒需元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：购买一个A种礼盒需40元，一个B种礼盒需48元，（5分）
（2）解：依题意得：，解得：，
又为正整数，可以为34，35，36，37，
共有4种购买方案，（6分）
方案1：购买34个A种礼盒，16个B种礼盒；
方案2：购买35个A种礼盒，15个B种礼盒；
方案3：购买36个A种礼盒，14个B种礼盒；
方案4：购买37个A种礼盒，13个B种礼盒．
选择方案1所需费用为（元），
选择方案2所需费用为（元），
选择方案3所需费用为（元），
选择方案4所需费用为（元）
，
方案4的总费用最少，最少为2104元．（10分）
24．（12分）（1）解：如图，过点C作轴，
，
，
，且，
，且，
，
点；（3分）
（2）OD的长没有发生变化，
理由如下：如图，连接
点C关于y轴的对称点为，
，且，
，
，
，
，
，
，而，
，
点．（8分）
（3）如图，在y轴上取点E，使，连接CE，
点，点，
点H恰好为CG的中点，
，且，
，
，
，
，
，
，
，且，
．（12分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
A
B
D
B
D
C
D
C
B
C