2023-2024学年广东省佛山市南海区三水区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省佛山市南海区三水区六年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题，思考题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面阴影能表示的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）下面算式中结果最大的是（ ）
A．B．C．16×D．16
3．（2分）根据研究，发现人的两只眼睛的视野范围是一个长和宽的比为16：9的长方形，所以现在电视机屏幕长和宽的比也大多是16：9，下列说法中不正确的是（ ）
A．如果电视屏幕长80cm，那么宽应该是45cm。
B．电视屏幕长不一定是160cm，宽不一定是90cm。
C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点。
D．电视屏幕长比宽多7cm。
4．（2分）用如图的方法可以测量圆片的直径，这是因为（ ）
A．直径是半径的2倍。
B．直径是圆内最长的线段。
C．圆的周长约是它直径的3倍多一些。
D．圆是轴对称图形。
5．（2分）色相环是以光的三原色黄色、红色、蓝色为基础，增加其它主要色相，就可做成色相环。如图是小林同学制作的基础六色相环，内圆半径是4cm，外圆半径是6cm，圆环部分被平均分成相同大小的六个区域，三原色黄色、蓝色和红色面积各占整个圆环面积的，三原色所占区域的面积共有（ ）平方厘米。
A．2πB．C．10πD．20π
6．（2分）计算分数除法的方法有很多，在解决“小红小时走了，求小红的速度”这个问题时，小林在计算“”是这样分析的：先求出小时走的千米数，再求出12个时走的千米数（画图分析如图）。如图是四名同学计算“”的过程，运用小林的想法列式计算的是（ ）
A．萱萱：
B．明明：
C．洁浩：
D．玲玲：
7．（2分）赤道是地球的“腰带”，也是地球上最大的圆，它长约40076千米。如果用一条比赤道的长度多12.56米的铁丝套在赤道外面（如图），那么铁丝平离开地球表面有一定的高度，这个高度（ ）
A．只够一只蚂蚁爬过B．只够一只埚牛爬过
C．只够一个小孩走过D．够一个大人走过
二、填空题。（第8-10题每空1分，第11-15题每空2分，共26分）
8．（4分）如图，把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是 ；用百分数表示是 ；用小数表示是 ；阴影部分面积与整个圆面积的比是 。
9．（4分）如图，小正方形的边长是1cm，点A用数对表示为（1，1），将点A向正东方向平移3cm得到点B，点B用数对表示为 ；连接AB，再使线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点B，用数对表示为 ，点B，在点B的 偏 方向上。
10．（3分）妈妈买了3kg苹果花了36元，买了4kg桔子花了20元，买了500g车厘子花了72元。买的桔子和车厘子花的钱数之比是 ，买的苹果和车厘子的质量之比是 ，桔子和苹果的单价之比是 。
11．（4分）不关紧的水龙头容易漏水，如果平均每个水龙头每天漏水10L，每个学校有2个水龙头漏水，全国大约有20万所中小学。按这个比率计算，一天大约要浪费 升水：如果1个人1年用40t水，这些水可供 人用1年。
12．（2分）如表是某球队四位球员近五次比赛中的投篮命中率，据此你认为在下次比赛中， 球员投篮命中的可能性最大。
13．（2分）如果用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水，冲兑一杯180mL的蜂蜜水，需要蜂蜜 mL。
14．（2分）国家鼓励二胎生育后，2023年恰逢一年级新生入学高峰年，某市2022年约有8万名一年级新生入学，2023年约有12万名新生入学，一年级新生入学增长率约 %。
15．（4分）如图，两个周长都是6.28cm的圆片，其中一个通过无限分割后拼成近似长方形AOBC（如图1），再把近似长方形AOBC和另一个圆片按如图2摆放，顶点0与圆心重合，那么图2中阴影部分的面积是 cm2，周长是 cm。（π取3.14）
三、计算题。（12+8＝20分）
16．（12分）怎样简便怎样算。
17．（8分）解方程。
四、操作题。（共7分）
18．（7分）中国建筑中经常能见到“外圆内方”与“外方内圆”的设计，在学习了“圆”的知识后，小智同学设计了一个含有“外圆内方”的工艺品摆件，从正面看到的图形形状如图。
（1）用圆规和直尺将这个图形画在方格纸上。
（2）从正面看到的图形中，圆与正方形之间的的面积是多少平方厘米？（π可取3.14）
五、解决问题。（6+6+7+7+7＝33分）
19．（6分）慧慧家到学校的路程大约是1200米。一天早上慧慧去上学，她已经走了全程的。
（1）在图上用“△”标出慧慧现在的大致位置。
（2）她距离学校大约还有多远？
20．（6分）我国数字技术新能力待续提升，人工智能、云计算、大数据、区块链、量子信息等新兴技术跻身全球第一梯队。2022年我国信息领域的国际专利申请近3.2万件，比2018年提升60%，2018年我国信息领域的国际专利申请数量约多少万件？
21．（7分）如图是某个商品的商标。
（1）它的面积是多少平方厘米？
（2）一张长24cm，宽12cm的长方形印刷纸，最多可以做多少个这样的商标？
22．（7分）聪聪学习计算时发现，不考虑0参与运算的情况下：一个数加上另一个数，和比原数大；一个数减去另一个数，差比原数小；而乘法运算则有不一样的规律，一个数乘比1大的数，积才会比原数大，乘比1小的数，积却比原数小，聪聪举例验证乘法运算的规律，他的想法如图，请你仿照聪聪的方法说明：
（1）
（2）
23．（7分）某年秋季广交会举行陶瓷展览，1～4号展馆第一天的参观人数情况如图，3号展馆参观人数最多、1号展馆参观人数最少，4号展馆比2号展馆人数稍多一些，两馆人数最相近。
（1）请根题以上信息，将图例补充完整。
（2）主办方对第一天参观人数进行了统计，1号展馆和2号展馆参观人数合计约500人，占总参观人数的25%，第一天参观人数总计约有多少人？
（3）主办方根据第一天的参观人数情况，准备了第二天的宣传材料，有如下三个发放方案。
请你推荐其中一个方案，并简要说明理由。
方案一，在展会入口放置2000份。
方案二：在3号展馆放置1200份，1号展馆放置200份，其他展馆各放置600份。
方案三：在3号展馆放置1500份，其他展馆各放置800份。
六、思考题。（4分+6分，共10分）
24．（1分）用面积都为1cm2的圆组合图形，依据前几幅图的规律，想一想，图5的阴影部分在哪，在图中画出它的阴影部分，并补完表格。
25．甲、乙两工程队共同做一项工程，如果甲做2天、乙做3天，则完成这项工程的；如果甲做6天、乙4天，则完成这项工程的。
（1）甲、乙共做1天完成这项工程的几分之几？
（2）甲、乙单独做分别需要几天才能完成这项工程？
2023-2024学年广东省佛山市南海区三水区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共14分）
1．【分析】大长方形看作单位“1”，单位“1”被平均分成2份，第一次涂色其中1份，把涂色的部分看作单位“1”，单位“1”被平均分成5份，第二次涂色部分占其中3份，由此解决本题。
【解答】解：由分析可知，A图中阴影部分表示为：。
故选：A。
【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。
2．【分析】观察A，B选项中A选项结果大于16，B选项结果小于16；一个数（非0）乘小于1的数，积小于这个数，一个数（非0）除以小于1的数，商大于这个数，由此判断C选项结果小于16，D选项结果大于16，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，A中，计算结果稍微大于16，D中，计算结果大于16。
故选：D。
【点评】本题考查的是分数加法，分数减法，分数乘法，分数除法的应用。
3．【分析】A.根据比的意义把电视机的长和宽的比写出来并化简为最简整数比即可判断；
B.根据电视机屏幕长和宽的比也大多是16：9判断；
C.根据电视机屏幕长和宽的比也大多是16：9判断；
D.根据电视机屏幕长和宽的比也大多是16：9判断。
【解答】解：A.80：45＝（80÷5）：（45÷5）＝16：9，原说法正确；
B.电视机屏幕长和宽的比大多是16：9，不代表长是160厘米或宽是90厘米，原说法正确；
C.16÷9≈2，原说法正确；
D.电视机屏幕长和宽的比大多是16：9，不代表长比宽多（16﹣9）厘米，原说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了比的应用。
4．【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【解答】解：A.直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；
B.根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此本选项符合题意；
C.圆的周长约是它直径的3倍多一些，与本题测量圆的直径无关；
D.圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关。
故选：B。
【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
5．【分析】首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出整个圆环的面积，三原色黄色、蓝色和红色面积各占整个圆环面积的，三原色所占区域的面积共占整个圆环面积的（×3），再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：π（62﹣42）×（×3）
＝π（36﹣16）×
＝π×20×
＝10π（平方厘米）
答：三原色所占区域的面积共有10π平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据小林的解题思路先用除以5，求出小时走的千米数，再乘12，求出12个时走的千米数，依此解答。
【解答】解：由分析可知：洁浩：，运用了小林的想法列式计算。
故选：C。
【点评】本题主要考查对分数除法意义的理解。
7．【分析】本题只要求出12.56米的圆形的半径是多少，再根据计算结果判断即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
2米的高度够一个大人通过。
故选：D。
【点评】本题考查的是圆形周长计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
二、填空题。（第8-10题每空1分，第11-15题每空2分，共26分）
8．【分析】把整个图形平均分成8份，阴影部分表示其中的13份，因此用分数表示是，进而化为小数和百分数即可；阴影部分面积与整个圆面积的比也是份数的比，也就是3：8。
【解答】解：阴影部分，用分数表示是。用百分数表示是3÷8＝0.375＝37.5%；用小数表示是0.375；阴影部分面积与整个圆面积的比是3：8。
故答案为：，37.5%，0.375，3：8。
【点评】此题主要考查了分数、百分数、小数、比的意义，要熟练掌握。
9．【分析】根据数对的写法，先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。据此解答前面2个空；
线段AB绕点A逆时针旋转90度后点点B，在点B的西偏北45度方向上。完成第3个空。
【解答】解：将点A向正东方向平移3cm得到点B，点B用数对表示为（4，1）；连接AB，再使线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点B，用数对表示为 （1，4），点B，在点B的西偏北45°方向上。
故答案为：（4，1）；（1，4）；西；北；45°。
【点评】此题考查了数对的写法和根据方向和距离确定物体的位置。
10．【分析】根据比的意义直接写出比即可，桔子花的钱数作为比的前项，车厘子花的钱数作为比的后项并化简为最简整数比即可；把苹果的质量作为比的前项，车厘子的质量作为比的后项，注意单位换算，并化简为最简整数比；根据：“单价＝总价÷数量”求出单价后，把桔子的单价作为比的前项，苹果的单价作为比的后项，并化简为最简整数比。
【解答】解：20：72
＝（20÷4）：（72÷4）
＝5：18
3kg：500g
＝（3×1000）：500
＝3000：500
＝（3000÷500）：（500÷500）
＝6：1
（20÷4）：（36÷3）
＝5：12
答：买的桔子和车厘子花的钱数之比是5：18，买的苹果和车厘子的质量之比是6：1，桔子和苹果的单价之比是5：1。
故答案为：5：18；6：1；5：1。
【点评】本题考查了比的意义。
11．【分析】利用一天浪费的水乘水龙头的数量乘学校的数量，利用浪费水的总数除以1个人1年用的水量即可。
【解答】解：10×2×200000
＝20×200000
＝4000000（升）
4000000升＝4000立方米
4000÷40＝100（人）
答：一天大约要浪费 4000000升水：如果1个人1年用40t水，这些水可供100人用1年。
故答案为：4000000，100。
【点评】本题考查了乘除法的应用问题，注意体积单位的换算。
12．【分析】依据题意分别计算四位球员的平均命中率，然后找出哪位球员投篮命中的可能性最大。
【解答】解：甲的平均命中率：（40.3%+38%+41%+39%+40.9%）÷5
＝199.2%÷5
＝39.84%
乙的平均命中率：（51.2%+43%+46.2%+43.9%+42.7%）÷5
＝227%÷5
＝45.4%
丙的平均命中率：（40%+45.4%+43%+44%+47.6%）÷5
＝220%÷5
＝44%
丁的平均命中率：（36.2%+40%+38.9%+469%+39.5%）÷5
＝200.6%÷5
＝40.12%
45.4＞44%＞40.12%＞39.84%
答：乙球员投篮命中的可能性最大。
故答案为：乙。
【点评】本题考查的是百分数的应用。
13．【分析】把180按1：9，进行分配，即可解答。
【解答】解：180×
＝180×
＝18（mL）
答：冲兑一杯180mL的蜂蜜水，需要蜂蜜18mL。
故答案为：18。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
14．【分析】一年级新生入学增长率＝两年入学新生人数差÷2022年一年级新生人数×100%，由此列式计算即可。
【解答】解：（12﹣8）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝50%
答：2023年一年级新生入学增长率约50%。
故答案为：50。
【点评】本题考查的是增长率问题的应用。
15．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的周长把圆的周长增加了两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
6.28+1×2
＝6.28+2
＝8.28（厘米）
答：图2中阴影部分的面积是3.14平方厘米，周长是8.28厘米。
故答案为：3.14，8.28。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积、长方形的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、计算题。（12+8＝20分）
16．【分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（）×2.4
＝×2.4﹣×2.4+×2.4
＝1.6﹣1.2+0.4
＝0.8
＝×（+）
＝×1
＝
＝÷[×]
＝÷
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
17．【分析】第1题，方程左右两边同时除以即可解答；
第2题，先做xx＝x，再方程左右两边同时除以即可解答。
【解答】解： x＝6
x＝6
x＝9
xx＝5
x＝5
x＝5
x＝
【点评】掌握等式的性质是解方程的关键。
四、操作题。（共7分）
18．【分析】（1）用圆规画半径是4厘米的半圆，再在半圆里画最大的圆，再在最大圆里面画最大的正方形，即可解答；
（2）圆与正方形之间的的面积＝[半径是4÷2＝4（厘米）的圆的面积÷4﹣底和高都是4÷2＝2（厘米）的三角形面积]×4，根据圆的面积＝π×半径×半径，三角形面积＝底×高÷2，即可解答。
【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）
作图如下：
（2）[3.14×（4÷2）×（4÷2）÷4﹣（4÷2）×（4÷2）÷2]×4
＝[3.14×2×2÷4﹣2×2÷2]×4
＝[3.14﹣2]×4
＝1.14×4
＝4.56（平方厘米）
答：圆与正方形之间的的面积是4.56平方厘米。
【点评】本题考查的是组合图形的面积，掌握组合图形是由哪些规则图形组成的是解答关键。
五、解决问题。（6+6+7+7+7＝33分）
19．【分析】（1）把慧慧家到学校的路程看作单位“1”，用慧慧家到学校的路程乘，即可求出慧慧已经走的路程，慧慧已走的路程与1200米比较，然后确定慧慧的大致位置；
（2）用1200米减去慧慧已经走的路程即可求出她距离学校大约还有多远。
【解答】解：（1）1200×＝1000（米）
慧慧现在的大致位置如下：
（2）1200﹣1000＝200（米）
答：她距离学校大约还有200米。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
20．【分析】把2018年我国信息领域的国际专利申请数量看作单位“1”，2022年我国信息领域的国际专利申请数量是2018年的（1+60%），用除法计算，即可得解。
【解答】解：3.2÷（1+60%）
＝3.2÷1.6
＝2（万件）
答：2018年我国信息领域的国际专利申请数量约2万件。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21．【分析】（1）商标的面积等于半径是4厘米的半圆的面积，根据“圆的面积＝π×半径的平方”解答即可。
（2）通过割补法可知，商标的面积就是半径为4厘米的半圆的面积，用长方形的长24厘米除以8，再乘12除以4即可解答。
【解答】解：（1）3.14×42÷2＝25.12（平方厘米）
答：它的面积是25.12平方厘米。
（2）（24÷8）×（12÷4）
＝3×3
＝9（个）
答：最多可以做9个这样的商标。
【点评】运用割补法把不规则图形转化为求半圆的面积；解答（2）注意不能用长方形的面积除以商标的面积。
22．【分析】依据乘法分配律和积的变化规律解答。
【解答】解：（1）因为a×
＝a×（1+）
＝a×1+a×
＝a+a
又因为a+a＞a，
所以a×＞a。
（2）因为a×
＝a×（1﹣）
＝a×1﹣a×
＝a﹣a
又因为a﹣a＜a，
所以a×a。
【点评】掌握积的变化规律是解题关键。
23．【分析】（1）3号展馆参观人数最多、1号展馆参观人数最少，4号展馆比2号展馆人数稍多一些，据此完成统计图。
（2）用500人除以它所占总数的百分数就得第一天的总人数。
（3）第一天大约有2000人参观，第二天人数肯定要多。又根据第一天的扇形统计图，3号展厅参观人数最多，1号展厅参观人数最少，4号展厅比2号展厅人数稍多一些，准备宣传材料时，应根据扇形统计图来发放宣传材料。我推荐方案二。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）500÷25%＝2000（人）
答：第一天参观人数总计约有2000人。
（3）第一天大约有2000人参观，第二天人数肯定要多。又根据第一天的扇形统计图，3号展馆参观人数最多、1号展馆参观人数最少，4号展馆比2号展馆人数稍多一些，准备宣传材料时，应根据扇形统计图来发放宣传材料。我推荐方案二。（答案不唯一）
【点评】明确扇形统计图的意义是解决本题的关键。
六、思考题。（4分+6分，共10分）
24．【分析】图形1阴影合起来是1个半圆的面积，图2阴影合起来是2个半圆（一个整圆）的面积，图3阴影合起来是3个半圆的面积，图4阴影合起来是4个半圆（两个整圆）的面积，图5阴影合起来是5个半圆的面积。
每幅图阴影拼法：每幅图第二行的左右两部分阴影分别拼到第一行的左右两边就可以看出半圆的个数。
【解答】解：图1：1×＝（cm2）
图2：2×＝1（cm2）
图3：3×＝（cm2）
图4：4×＝2（cm2）
图5：5×＝（cm2）
如下图所示：
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图形求出阴影部分扇形的圆心角的度数和。
25．【分析】（1）根据甲做2天、乙做3天，则完成这项工程的分率可求出甲做4天、乙做6天完成这项工程的分率，再结合甲做6天、乙4天完成这项工作的分率即可求出甲乙合作10天完成这项工作的分率即求出甲乙合作1天完成这项工作的分率；
（2）把甲做2天、乙做3天完成这项工程的分率理解为甲乙合作2天后乙单独做1天可以完成这项工作的分率，结合甲乙合作1天完成这项工作的分率求出甲乙合作2天完成这项工作的分率，用甲乙合作2天后乙单独做1天可以完成这项工作的分率减去甲乙合作2天完成这项工作的分率即可求出乙单独做1天完成这项工作的分率，进而求出乙单独做需要的天数；然后根据甲乙合作1天完成这项工作的分率减去乙单独做1天完成这项工作的分率即是甲单独做1天完成这项工作的分率，进而求出甲单独做需要的天数。
【解答】解：（1）由题意可知：甲做2天、乙做3天，则完成这项工程的，所以甲做4天、乙做6天，则完成这项工程的×2＝。
又甲做6天、乙4天，则完成这项工程的，所以甲做10天、乙10天，则完成这项工程的+＝
即甲乙工作1天完成这项工程÷10＝
答：甲、乙共做1天完成这项工程的。
（2）由题意可知甲做2天、乙做3天，则完成这项工程的，即甲乙合作2天后乙单独再做1天可完成这项工程的
所以乙单独做1天可以完成这项工程的﹣×2＝﹣＝，1÷＝30（天）
甲单独做1天可以完成这项工程的﹣＝，1÷＝20（天）
答：甲单独做分别需要20天才能完成这项工程，乙单独做需要30天才能完成这项工程。
【点评】本题考查了简单的工程问题。
球员
一
二
三
四
五
甲
40.3%
38%
41%
39%
40.9%
乙
51.2%
43%
46.2%
43.9%
42.7%
丙
40%
45.4%
43%
44%
47.6%
丁
36.2%
40%
38.9%
46%
39.5%
（）×2.4
圆形序号
1
2
3
4
5
图形





阴影面积
1cm2