河北省沧州市孟村回族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河北省沧州市孟村回族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共21页。试卷主要包含了多选题，单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、多选题
1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
二、单选题
2．如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（ ）
A．B．C．D．
3．已知一个三角形的周长是36，一条边是另一条边长度的2倍，则最小边m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（ ）
A．且B．且
C．且D．且
5．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m﹣1，2n），则实数m与n之间的关系是（ ）

A．m﹣2n＝1B．m+2n＝1C．2n﹣m＝1D．n﹣2m＝1
6．如图，等腰的底边长为3，面积是6，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长最小值为（ ）
A．B．5C．D．6
三、多选题
7．已知分别是等腰的高线与角平分线，且相交于点F，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，、是的两个外角、的角平分线，，，且．则下列结论中正确的有（ ）
A．B．
C．D．
四、填空题
9．已知，，则 ．
10．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是 度．
11．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为，．
（1）与的大小关系为： ；（用“>”、“ 1010
【分析】（1）先分别计算出面积，作差与0比较大小即可；
（2）先计算出，根据整数n有且只有4个，列出不等式，根据m为正整数即可求值．
【详解】解：（1），，
，
∵m为正整数，
，
，
；
故答案为：>；
（2），的整数n有且只有4个，
∴这四个整数解为2023，2022，2021，2020，
，
解得，
．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则、绝对值的性质和不等式的性质，能够作差比较是解题的关键．
12． /60度 19
【分析】根据补角的定义即可求解；②作点A关于的对称点，作点B关于的对称点，证明为等边三角形，即可解决问题．
【详解】解：，，
，
故答案为：；
②如图，作点A关于的对称点，作点B关于的对称点，
∵，，
，
，
，
为等边三角形，
，
的最大值为19，
故答案为：19．
【点睛】本题主要考查了翻折变换的运用，等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题．
13．(1)23
(2)4
(3)14
【分析】本题考查了利用完全平方公式进行计算：
（1）根据即可求解；
（2）设，，根据求得，再利用三角形的面积公式即可求解；
（3）利用完全平方公式即可求解；
熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
【详解】（1）解：∵，，
∴，．
即：．
∴，
故答案为：23．
（2）设，，
，，
，
，
，
．
（3），，
．
14．(1)8
(2)5
(3)2、3、5、6
【分析】（1）本题考查对题干的理解、分式加减运算的逆运算（即 ）和分式的化简求值，根据，由，得到的最大值为5，即可解题．
（2）本题解法与（1）类似．
（3）本题解法与（1）类似．根据，且值为整数，得到的值为整数，即的值为2的因数，从而可得到整数的值．
【详解】（1）解：由题可知，，
,
的最小值为2，
的最大值为5，
的最大值为8，
即的最大值为8．
（2）解：由题可知，,
当时且为最小值，
的最大值为3，
的最大值为5，
即的最大值为5．
（3）解：由题可知，，
的值为整数，
的值为整数，
不能等于0，
的值为、、1、2，
的值为2，3，5，6．
15．(1)
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据等腰三角形底边三线合一性质即可解题；
（2）连接，易证，易证，可得，即可解题；
（3）过点C作交于，过点C作交直线l于点G，由（1）可得，易证，即可证明，可得，即可解题．
【详解】（1）解：∵平分，，
；
（2）证明：连接，
∵平分，
，
∵直线于H，
，
，
，
是线段的中垂线，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：当M是中点时，和之间的等量关系为，
理由：证明：过点C作交于，过点C作交直线l于点G，
由（1）可得，
，
，
，
，
∵M是中点，
，
在和中，
，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形底边三线合一的性质，作出辅助线证明全等是解题的关键．
16．（1）见解析（2）；8；（3）
【分析】（1）由证即可；
（2）①同（1）得，得，即可得出结论；②过点A作于点G，证，得，，再由等腰直角三角形的性质得，则，然后由三角形面积关系即可得出结论；
（3）连接，同（2）得，则，得，再证，得，，然后证，得，进而由，得，则，即可得出结论．
【详解】（1）证明：∵，
∴，
即，
在和中，
，
∴；
（2）①∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
∵
∴，
∴，
∴；
②如图2，过点A作于点G，
则，
由①可知，，
∴，
∵点F为中点，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图3，连接，
同（2）得：，
∴，
∴，
在和F中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴（负值舍去），
即的长为．
【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质以及三角形面积等知识，熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．