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备考2024届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡题型3空间力的平衡问题
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡题型3空间力的平衡问题，共2页。试卷主要包含了[多选]中国“天眼”，9×104N，8×104N等内容，欢迎下载使用。
（1）对称法
当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些力大小相等、方向相反，把复杂的运算（或图形）转化为简单的运算（或图形）来处理.
（2）转化法
空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理问题.
研透高考 明确方向
7.[多选]中国“天眼”（如图甲）——500m口径球面射电望远镜（简称FAST）是当今世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，它可以在无线电波段搜索来自百亿光年之外的微弱信号.截至2023年7月25日，FAST已发现超过800颗新脉冲星，馈源支撑系统是FAST的重要组成之一.如图乙所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的“六索六塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m.重力加速度g取10m/s2，不计绳索重力.下列说法正确的是（ BC ）
A.每根绳索承受的拉力约为2.9×104N
B.每根绳索承受的拉力约为5.8×104N
C.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变大
D.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变小
解析 将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离，为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件可得6Fcs30°＝mg，解得F＝mg6cs30°≈5.8×104N，A错误，B正确；若同样缩短每根绳索长度，每根绳索与竖直方向的夹角θ变大，根据F＝mg6csθ可知每根绳索承受的拉力变大，C正确，D错误.
8.[2024山东青岛模拟]如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同.质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑.已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8.则（ D ）
A.工件对槽每个侧面的压力均为mg
B.工件对槽每个侧面的压力均为25mg
C.工件与槽间的动摩擦因数为310
D.工件与槽间的动摩擦因数为38
解析 工件匀速下滑，在任意方向上合力都为零，将工件的重力分解到沿槽的棱向下和垂直槽的棱向下，作出工件受力侧视平面图如图甲所示，根据平衡条件知Ff＝mgsin37°，FN＝mgcs37°，作出垂直于“V”形槽方向的受力平面图如图乙所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，所以两侧面对工件的弹力夹角为120°，则合力FN＝F1＝mgcs37°＝45mg，故A、B错误；“V”形槽两侧面对工件的摩擦力Ff1、Ff2方向相同，大小都为μF1，则Ff1＋Ff2＝2μF1＝Ff，代入可解得μ＝38，故C错误，D正确.
（1）对称法
当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些力大小相等、方向相反，把复杂的运算（或图形）转化为简单的运算（或图形）来处理.
（2）转化法
空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理问题.
研透高考 明确方向
7.[多选]中国“天眼”（如图甲）——500m口径球面射电望远镜（简称FAST）是当今世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，它可以在无线电波段搜索来自百亿光年之外的微弱信号.截至2023年7月25日，FAST已发现超过800颗新脉冲星，馈源支撑系统是FAST的重要组成之一.如图乙所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的“六索六塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m.重力加速度g取10m/s2，不计绳索重力.下列说法正确的是（ BC ）
A.每根绳索承受的拉力约为2.9×104N
B.每根绳索承受的拉力约为5.8×104N
C.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变大
D.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变小
解析 将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离，为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件可得6Fcs30°＝mg，解得F＝mg6cs30°≈5.8×104N，A错误，B正确；若同样缩短每根绳索长度，每根绳索与竖直方向的夹角θ变大，根据F＝mg6csθ可知每根绳索承受的拉力变大，C正确，D错误.
8.[2024山东青岛模拟]如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同.质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑.已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8.则（ D ）
A.工件对槽每个侧面的压力均为mg
B.工件对槽每个侧面的压力均为25mg
C.工件与槽间的动摩擦因数为310
D.工件与槽间的动摩擦因数为38
解析 工件匀速下滑，在任意方向上合力都为零，将工件的重力分解到沿槽的棱向下和垂直槽的棱向下，作出工件受力侧视平面图如图甲所示，根据平衡条件知Ff＝mgsin37°，FN＝mgcs37°，作出垂直于“V”形槽方向的受力平面图如图乙所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，所以两侧面对工件的弹力夹角为120°，则合力FN＝F1＝mgcs37°＝45mg，故A、B错误；“V”形槽两侧面对工件的摩擦力Ff1、Ff2方向相同，大小都为μF1，则Ff1＋Ff2＝2μF1＝Ff，代入可解得μ＝38，故C错误，D正确.
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