陕西省宝鸡岐山县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份陕西省宝鸡岐山县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件是不可能发生的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）
A．的三边高线的交点处
B．的三角平分线的交点处
C．的三边中线的交点处
D．的三边中垂线线的交点处
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是
A．B．C．D．
5．如图,AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点, ，弧AD=弧CD．则∠DAC等于（ ）
A．B．C．D．
6．下列事件是不可能发生的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1
C．今年冬天黑龙江会下雪
D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
7．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=48
8．现有两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1、2、3，从每组牌中各摸出一张牌．两张牌的牌面数字之和等于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为( )
A．4B．2C．0D．－4
11．如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（ ）
A．4B．2C．4D．2
12．如图：矩形的对角线、相较于点，，，若，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．下列四个函数：①②③④中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是______（选填序号）．
14．如图，中，边上的高长为．作的中位线，交于点；作的中位线，交于点；……顺次这样做下去，得到点，则________．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果csB=，BC=4，那么AB的长为________．
16．在数、、中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数图象的概率是________________.
17．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝_____cm．
18．将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值．
（1）方程有一个根为1；
（2）方程两个实数根的和与积相等．
20．（8分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．
（1）设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；
（2）若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；
（3）该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？
21．（8分）如图①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接CD，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MN、PN、PM，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）在（2）中，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=6，请分别求出△PMN周长的最小值与最大值．
22．（10分）在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明利用手中的一副三角尺和一个量角器（如图所示）进行探究．
（1）小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是_________；（取三件中任意一件的可能性相同）
（2）小明发现在、两把三角尺中各选一个角拼在一起（无重叠无缝隙）会得到一个更大的角，若每个角选取的可能性相同，请用画树状图或列表的方法说明拼成的角是钝角的概率是多少．
23．（10分）如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠B，AB＝5，AD＝3，求AC的长．
24．（10分）组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？
25．（12分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点．
（1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）直接写出当x取什么值时，k1x+b＜．
26．（12分）如图，在A岛周围50海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续正东方向航行40海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、A
5、C
6、B
7、D
8、B
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、②③
14、或
15、6
16、
17、2或1
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元．
21、（1）证明见解析；（2）△PMN是等边三角形．理由见解析；（3）△PMN周长的最小值为3，最大值为1．
22、（1）（2）
23、
24、比赛组织者应邀请8个队参赛.
25、（1）y1＝x+2；y2＝；（2）S△COD＝6；（3）当0＜x＜2或x＜﹣4时，k1x+b＜．
26、无触礁的危险．