贵州省黔南长顺县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份贵州省黔南长顺县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，则=，下列事件中必然发生的事件是，抛物线y=2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
2．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ）
A．//B．-2=0C．=D．
3．在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．圆B．等边三角形C．梯形D．平行四边形
4．已知，则=（ ）
A．B．C．D．
5．如图,、、、是上的四点,,,则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．已知是一元二次方程的解，则的值为( )
A．-5B．5C．4D．-4
7．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是
A．3B．-3C．D．
8．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
9．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称B．轴对称和平移
C．平移和旋转D．旋转和轴对称
10．抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（ ）
A．直线x=1 B．直线y=1 C．直线y=﹣1 D．直线x=﹣1
11．如图，已知，点是的中点，，则的长为( )
A．2B．4C．D．
12．若△ABC∽△ADE，若AB＝9，AC＝6，AD＝3，则EC的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为_________________________．
14．抛物线y＝（x﹣2）2的顶点坐标是_____．
15．设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．
16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中心，将△ABC缩小，使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____．
17．如图，点D，E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝6，则AB的长为_____．
18．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD＝DF，连接CF，BE．
（1）求证：直线CF为⊙O的切线；
（2）若DE＝6，求⊙O的半径长.
20．（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
（1）求将材料加热时，y与x的函数关系式；
（2）求停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（3）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？
21．（8分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．
（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
22．（10分）根据学习函数的经验，探究函数y＝x2+ax﹣4|x+b|+4（b＜0）的图象和性质：
（1）下表给出了部分x，y的取值；
由上表可知，a＝ ，b＝ ；
（2）用你喜欢的方式在坐标系中画出函数y＝x2+ax﹣4|x+b|+4的图象；
（3）结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质；
（4）若方程x2+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3个不同的实数解，请直接写出m的取值范围．
23．（10分）如图是某一蓄水池每小时的排水量/与排完水池中的水所用时间之间的函数关系的图像.

（1）请你根据图像提供的信息写出此函数的函数关系式；
（2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
24．（10分）如图，在中，，于点，于点.
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积.
25．（12分）阅读下面内容，并按要求解决问题：
问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”
探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为______；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？
26．（12分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC边上一点，且BD＝CD，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交直线AC，AB于F，E两点．
（1）AD＝ ；
（2）如图1，当GF＝1时，求的值；
（3）如图2，随点G位置的改变，FG+EG是否为一个定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、A
6、B
7、B
8、C
9、D
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（，2）．
14、（2，0）．
15、-2025
16、 (1，)或(－1，－)
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）3
20、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分钟
21、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形，边长是；（2）▱ABCD的周长是1．
22、（1）﹣1，﹣1；（1）详见解析；（3）函数关于x＝1对称；（4）0＜m＜1．
23、（1）； （2）8m3
24、（1）见解析；（2）
25、（1）；（2）该平面内有8个已知点．
26、（1）AD＝；（2）；（3）FG+EG是一个定值，为 ．
x
L
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
L
y
L
3
0
﹣1
0
3
0
﹣1
0
3
L
点数
2
3
4
5
…
示意图
…
直线条数
1
…