贵州省贵阳市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份贵州省贵阳市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共9页。试卷主要包含了如图，中，，，，则的长为，若两个相似三角形的面积之比为1，如图，空地上等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则旋转角等于（ ）
A．B．C．D．
2．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
3．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，中，，，，则的长为（ ）
A．B．C．5D．
5．把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）．
A．B．
C．D．
6．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）．
A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．圆柱体
7．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
8．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B＝135°，若连接P′C，P′A：P′C＝1：4，则P′A：P′B＝（ ）
A．1：4B．1：5C．2：D．1：
9．如图，空地上（空地足够大）有一段长为10m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m1．若设AD＝xm，则可列方程（ ）
A．（60﹣）x＝900B．（60﹣x）x＝900C．（50﹣x）x＝900D．（40﹣x）x＝900
10．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )
A．四边形AEDF是平行四边形
B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形
11．将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝﹣(x+2)2+3，则（ ）
A．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10B．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16
C．a＝﹣1，b＝0，c＝0D．a＝﹣1，b＝0，c＝6
12．已知2a＝3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．＝B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．
14．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．
15．设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝_____．
16．将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：
（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；
（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．
18．如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，双曲线经过点P(2，1)，且与直线y＝kx﹣4(k＜0)有两个不同的交点.
(1)求m的值.
(2)求k的取值范围.
20．（8分）如图，在中，， 点是边上一点，连接，以为边作等边.
如图1，若求等边的边长;
如图2，点在边上移动过程中，连接，取的中点，连接，过点作于点.
①求证:；
②如图3，将沿翻折得，连接，直接写出的最小值.
21．（8分）如图，在正方形中，为边的中点，点在边上，且，延长交的延长线于点．
（1）求证：△∽△．
（2）若，求的长．
22．（10分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
23．（10分）不透明的袋中有四个小球，分别标有数字1、2、3、4，它们除了数字外都相同。第一次从中摸出一个小球，记录数字后放回袋中，第二次摇匀后再随机摸出一个小球.
（1）求第一次摸出的小球所标数字是偶数的概率；
（2）求两次摸出的小球所标数字相同的概率.
24．（10分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.
25．（12分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图所示）．
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2.当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若△AMB和△DMC地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪一种花，刚好用完所筹集的资金？
26．（12分）东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价（元/）与时间（天）之间的函数关系式，为整数，且其日销售量()与时间（天）的关系如下表：
（1）已知与之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（ ，2）．
14、
15、1．
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)m＝2；(2)k的取值范围是﹣2＜k＜0.
20、（1）；（2）证明见解析；（3）最小值为
21、（1）详见解析；（2）1．
22、（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．
23、（1）（数字是偶数）；（2）（数字相同）
24、1+1
25、（1）640元；（1）茉莉花．
26、（1）第30天的日销售量为；（2）当时，
时间（天）
1
3
6
10
20
…
日销售量（）
118
114
108
100
80
…