福建省泉州市第八中学2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案
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这是一份福建省泉州市第八中学2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案,共9页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列计算中,结果是的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,在平行四边形ABCD中,点E在DC边上,连接AE,交 BD于点F,若DE:EC=2:1,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )
A.1 :4B.4:9C.9:4D.2:3
2.如图,抛物线与轴交于、两点,是以点(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是( )
A.B.C.D.
3.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为旋转中心,顺时针旋转90°,得到△A1B1C1,则旋转中心的坐标是( )
A.(0,0)B.(1,0)C.(1,﹣1)D.(1,﹣2)
4.一个不透明的袋子中装有20个红球,2个黑球,1个白球,它们除颜色外都相同,若从中任意摸出1个球,则( )
A.摸出黑球的可能性最小B.不可能摸出白球
C.一定能摸出红球D.摸出红球的可能性最大
5.对于反比例函数,下列说法正确的是( )
A.图象经过点B.图象位于第二、四象限
C.图象是中心对称图形D.当时,随的增大而增大
6.下列计算中,结果是的是
A.B.C.D.
7.如图,在中,两个顶点在轴的上方,点的坐标是.以点为位似中心,在轴的下方作的位似,图形,使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3,则点的横坐标是( )
A.2B.3C.4D.5
8.如图,以AB为直径的⊙O上有一点C,且∠BOC=50°,则∠A的度数为( )
A.65°B.50°C.30°D.25°
9.在一个不透明的布袋中,有红色、黑色、白色球共40个,它们除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和,则布袋中白色球的个数可能是( )
A.24B.18C.16D.6
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(-2.2,y1),B(-3.2,y2)是图象上的两点,则y1与y2的大小关系是( ).
A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能确定
11.下列事件中,是必然事件的是( )
A.两条线段可以组成一个三角形
B.打开电视机,它正在播放动画片
C.早上的太阳从西方升起
D.400人中有两个人的生日在同一天
12.抛物线y=(x-4)(x+2)的对称轴方程为( )
A.直线x=-2B.直线x=1C.直线x=-4D.直线x=4
二、填空题(每题4分,共24分)
13.抛物线y=(x﹣1)2﹣2与y轴的交点坐标是_____.
14.如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cs∠BDC=,则BC的长为_____.
15.如图示,在中,,,,点在内部,且,连接,则的最小值等于______.
16.____.
17.在一个不透明的盒子中装有6个白球,x个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率为,则x=_______.
18.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速旋转,经过15分钟旋转了______度.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD.
(1)求证:OP⊥CD;
(2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP的长.
20.(8分)某商店经过市场调查,整理出某种商品在第()天的售价与销量的相关信息如下表.已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为元.
(1)求与的函数关系是;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
21.(8分)现有红色和蓝色两个布袋,红色布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字1,2,3,蓝色布袋中有也三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字2,3,4小明先从红布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从蓝布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果;
(2)若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标,求点A(m,n)在函数y=的图象上的概率.
22.(10分)为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击水平进行测试,两人在相同条件下各射击6次,命中的环数如下(单位:环):
小华:7,8,7,8,9,9; 小亮:5,8,7,8,1,1.
(1)填写下表:
(2)根据以上信息,你认为教练会选择谁参加比赛,理由是什么?
(3)若小亮再射击2次,分别命中7环和9环,则小亮这8次射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”、“不变”)
23.(10分)如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)在抛物线上是否存在点D,使得△ABD的面积等于△ABC的面积的倍?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点,点F是AE的中点,请直接写出线段OF的最大值和最小值.
24.(10分)如图,是直径AB所对的半圆弧,点P是与直径AB所围成图形的外部的一个定点,AB=8cm,点C是上一动点,连接PC交AB于点D.
小明根据学习函数的经验,对线段AD,CD,PD,进行了研究,设A,D两点间的距离为x cm,C,D两点间的距离为cm,P,D两点之间的距离为cm.
小明根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(2)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与x的几组对应值:
补充表格;(说明:补全表格时,相关数值保留两位小数)
(2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数的图象:
(3)结合函数图象解决问题:当AD=2PD 时,AD的长度约为___________.
25.(12分)某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件.如果每
件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元).设每件商品的售价上涨x元(x
为整数),每个月的销售利润为y元,
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?
26.(12分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,另有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字1,2,3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、C
6、D
7、B
8、D
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、(0,﹣1)
14、4
15、
16、
17、1
18、90
三、解答题(共78分)
19、(1)详见解析;(2).
20、(1);(2)销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元
21、(1)见解析;(2).
22、(1)8,8,;(2)选择小华参赛.(3)变小
23、(1);(2)存在,理由见解析;D(-4, )或(2,);(3)最大值; 最小值
24、(2)m=2.23;(2)见解析;(3)4.3
25、(1)y=-10x2+100x+1,0<x≤2(2)每件商品的售价定为5元时,每个月可获得最大利润,最大月利润是3元
26、 (1)P(小颖去)=;(2)不公平,见解析.
平均数(环)
中位数(环)
方差(环2)
小华
8
小亮
8
3
x/cm
0.00
2.00
2.00
3.00
3.20
4.00
5.00
6.00
6.50
2.00
8.00
/cm
0.00
2.04
2.09
3.22
3.30
4.00
4.42
3.46
2.50
2.53
0.00
/cm
6.24
5.29
4.35
3.46
3.30
2.64
2.00
m
2.80
2.00
2.65
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