福建省晋江安海片区五校联考2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案
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这是一份福建省晋江安海片区五校联考2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案,共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元,用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为( )
A.12×108B.1.2×108C.1.2×109D.0.12×109
2.抛物线y=﹣2(x﹣1)2﹣3与y轴交点的横坐标为( )
A.﹣3B.﹣4C.﹣5D.0
3.如图,在平行四边形中,、相交于点,点是的中点,连接并延长交于点,已知的面积为4,则的面积为( )
A.12B.28C.36D.38
4.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且E为OB的中点,∠CDB=30°,CD=4,则阴影部分的面积为( )
A.πB.4πC.πD.π
5.用配方法解一元二次方程,变形正确的是( )
A.B.C.D.
6. 如图,AB是⊙O直径,若∠AOC=140°,则∠D的度数是( )
A.20°B.30°C.40°D.70°
7.已知正多边形的边心距与边长的比为,则此正多边形为( )
A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十二边形
8.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=6,则△PCD的周长为( )
A.8B.6C.12D.10
9.如图,正方形中,,为的中点,将沿翻折得到,延长交于,,垂足为,连接、.结论:①;②≌;③∽;④;⑤.其中的正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
10.已知关于x的方程x2﹣x+m=0的一个根是3,则另一个根是( )
A.﹣6B.6C.﹣2D.2
11.如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(﹣2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b<的解集为( )
A.x<﹣2或0<x<1B.x<﹣2C.0<x<1D.﹣2<x<0或x>1
12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0)和(3,0),则方程ax2+bx+c=0的解为( )
A.x1=﹣3,x2=﹣1B.x1=1,x2=3
C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣3,x2=1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.有一块长方形的土地,宽为120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均为正方形,现计划甲建住宅区,乙建商场,丙地开辟成面积为3200m2的公园.若设这块长方形的土地长为xm.那么根据题意列出的方程是_____.(将答案写成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式)
14.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1,则m=__________.
15.底角相等的两个等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)
16.已知在中,,,,那么_____________.
17.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为_______.
18.将抛物线 y=(x+2)25向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在长方形中,,,动点、分别从点、同时出发,点以2厘米/秒的速度向终点移动,点以1厘米/秒的速度向移动,当有一点到达终点时,另一点也停止运动.设运动的时间为,问:
(1)当秒时,四边形面积是多少?
(2)当为何值时,点和点距离是?
(3)当_________时,以点、、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)
20.(8分)已知关于x的一元二次方程:x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=1.求证:对于任意实数t,方程都有实数根;
21.(8分)某配餐公司有A,B两种营养快餐。一天,公司售出两种快餐共640份,获利2160元。两种快餐的成本价、销售价如下表。
(1)求该公司这一天销售A、B两种快餐各多少份?
(2)为扩大销售,公司决定第二天对一定数量的A、B两种快餐同时举行降价促销活动。降价的A、B两种快餐的数量均为第一天销售A、B两种快餐数量的2倍,且A种快餐按原销售价的九五折出售,若公司要求这些快餐当天全部售出后,所获的利润不少于3280元,那么B种快餐最低可以按原销售价打几折出售?
22.(10分)已知二次函数.
(1)将二次函数化成的形式;
(2)在平面直角坐标系中画出的图象;
(3)结合函数图象,直接写出时x的取值范围.
23.(10分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1.
(1)在网格中画出△A1OB1,并标上字母;
(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ;
(3)点A1的坐标为 ;
(4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .
24.(10分)在面积都相等的一组三角形中,当其中一个三角形的一边长为1时,这条边上的高为1.
(1)①求关于的函数解析式;
②当时,求的取值范围;
(2)小明说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4,你认为小明的说法正确吗?为什么?
25.(12分)如图,已知的三个顶点坐标为,,.
(1)将绕坐标原点旋转,画出旋转后的,并写出点的对应点的坐标 ;
(2)将绕坐标原点逆时针旋转,直接写出点的对应点Q的坐标 ;
(3)请直接写出:以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .
26.(12分)小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里,洗好后一只一只拿出晾晒,当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时,请用树状图或列表法求恰好成双的概率.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、B
6、A
7、B
8、C
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、x2﹣361x+32111=1
14、1
15、一定
16、1
17、
18、y=x2−1
三、解答题(共78分)
19、(1)5厘米2;(2)秒或秒;(3)秒或秒或秒或秒.
20、见解析
21、(1)该公司这一天销售A、B两种快餐各400份,240份;(2)B种快餐最低可以按原销售价打8.5折出售
22、(1) ;(2)画图见解析;(3)-3<x <1
23、(1)见解析;(2)(-3,-2);(3)(-2,3);(4)
24、(1)①;②;(2)小明的说法不正确.
25、(1);(2);(3)或或.
26、.
A种快餐
B种快餐
成本价
5元/份
6元/份
销售价
8元/份
10元/份
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