浙江省湖州市2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份浙江省湖州市2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在下列命题中，正确的是，在中，，则的长为，下列函数中,是的反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在矩形中，，为边的中点，将绕点顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为，过点作交于点，连接、交于点，现有下列结论：①；②；③；④点为的外心．其中正确的是（ ）
A．①④B．①③C．③④D．②④
3．已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则阴影区域的面积为( )
A．B．C．D．
5．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．在下列命题中，正确的是
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7．在中，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（ ）
A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O 内
9．下列函数中,是的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（ ）
A．12 cm．16 cmB．6 cm，8 cmC．3 cm，4 cmD．24 cm，32 cm
11．关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．不确定
12．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=65°，则∠ADE=（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为____米．
14．函数的自变量的取值范围是 ．
15．如图是圆心角为，半径为的扇形，其周长为_____________.
16．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．
17．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是_____时，AB∥CD．
18．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC, AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB．
20．（8分）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：
（1）csA；
（2）当AB＝4时，求BC的长.
21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝t．
（1）当点P在线段DE上（不包括端点）时．
①求证：AP＝PQ；②当AP平分∠DPB时，求△PBQ的面积．
（2）在点P，Q的运动过程中，是否存在这样的t，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．
22．（10分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，≈1.732)
23．（10分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．
（1）如图1，DN交AB的延长线于点F． 求证：；
（2）如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于，若，求对角线BD的长；
（3）如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．
24．（10分）如图，在矩形中，，点在直线上，与直线相交所得的锐角为60°.点在直线上，，直线，垂足为点且，以为直径，在的左侧作半圆，点是半圆上任一点.
发现：的最小值为_________，的最大值为__________，与直线的位置关系_________.
思考：矩形保持不动，半圆沿直线向左平移，当点落在边上时，求半圆与矩形重合部分的周长和面积.
25．（12分）如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，的顶点坐标分别为、、．
以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出放大2倍后的．
设的面积为S，则______．
26．（12分）课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.
（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；
（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、x＞1
15、
16、
17、
18、2020.
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）；（2）
21、（1）①见解析；②S△PBQ＝18﹣9；（2）存在，满足条件的t的值为6﹣1或1或6+1．
22、12.20米
23、（1）证明见解析；（2）；（3）是等腰直角三角形，理由见解析
24、, 10 , ；,.
25、（1）如图所示见解析；（2）
26、（1）；（2）