海南省定安县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份海南省定安县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，中，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）
A．B．C．D．
5．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为( )
A．1B．－1C．±1D．0
6．若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．13B．16C．12或13D．11或16
7．如图，正方形的面积为16，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
9．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）
A．P＝96VB．P＝﹣16V+112
C．P＝16V2﹣96V+176D．P＝
10．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设与墙垂直的一边长为x m，则可以列出关于x的方程是( )
A．x(26－2x)＝80B．x(24－2x)＝80
C．(x－1)(26－2x)＝80D．x(25－2x)＝80
12．如图，AD是的高，AE是外接圆的直径，圆心为点O，且AC=5，DC=3，，则AE等于（ ）
A．B．C．D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中,若，则是_____三角形．
14．如图所示，个边长为1的等边三角形，其中点，，，，…在同一条直线上，若记的面积为，的面积为，的面积为，…，的面积为，则______.
15．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长____．
16．若m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则15m﹣+2010的值为_____．
17．若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为________．
18．一种微粒的半径是1．11114米，这个数据用科学记数法表示为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A，C两港之间的距离．
20．（8分）已知：如图，在中，是边上的高，且，，，求的长．
21．（8分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”. 如图1，图2，图3中，是的中线，，垂足为点，像这样的三角形均为“中垂三角形. 设.
（1）如图1，当时，则_________，__________；
（2）如图2，当时，则_________，__________；
归纳证明
（3）请观察（1）（2）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（4）如图4，在中，分别是的中点，且. 若，，求的长.
22．（10分）已知，如图，有一块含有30°的直角三角形的直角边的长恰与另一块等腰直角三角形的斜边的长相等．把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且
（1）若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点，请写出一个满足条件的抛物线的解析式．
（2）若把含30°的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积（结果保留）
23．（10分）根据2019年莆田市初中毕业升学体育考试内容要求，甲、乙、丙在某节体育课他们各自随机分别到篮球场A处进行篮球运球绕杆往返训练或到足球场B处进行足球运球绕杆训练，三名学生随机选择其中的一场地进行训练．
（1）用列表法或树形图表示出的所用可能出现的结果；
（2）求甲、乙、丙三名学生在同一场地进行训练的概率；
（3）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处场地进行训练的概率．
24．（10分）小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答:
（1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段.
①若木杆的长为，则其影子的长为 ；
②在同一时刻同一地点，将另一根木杆直立于地面，请画出表示此时木杆在地面上影子的线段；
（2）如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段.
①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点；
②若木杆的长为，经测量木杆距离地面，其影子的长为，则路灯距离地面的高度为.
25．（12分）如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）定义：
我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
理解：
（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．
求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；
（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、等腰
14、
15、3.
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（90+30）km．
20、
21、（1） ，；（2），；（3），证明见解析；（4）
22、（1）；（2）
23、（1）共有8种可能；（2）；（3）
24、（1）①；②见解析；（2）①见解析；②
25、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在．N（，）或（，）或（，）或（，）．
26、（1）见解析；（2）证明见解析；（3）FH=2．
V（单位：m3）
1
1.5
2
2.5
3
P（单位：kPa）
96
64
48
38.4
32