海南省华东师大二附中2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份海南省华东师大二附中2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，函数y＝kx﹣k等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C的对应点C'在线段AB上．点B'是点B的对应点，连接B'B，则线段B'B的长为( )
A．2B．3C．1D．
3．如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A．B．C．D．
4．函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，菱形中，，，且，连接交对角线于．则的度数是（ ）
A．100°B．105°C．120°D．135°
6．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（ ）
A．（x+3）2=﹣4B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=5D．（x+3）2=±
7．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为
A．B．C．D．0
8．已知一条抛物线的表达式为，则将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的新抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
9．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．设α、β是方程x2+2018x﹣2＝0的两根，则（α2+2018α﹣1）（β2+2018β+2）＝_____．
12．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为_____．
13．将抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为______.
14．已知线段，点是线段的黄金分割点（），那么线段______.（结果保留根号）
15．将一元二次方程变形为的形式为__________．
16．已知扇形的半径为6，面积是12π，则这个扇形所对的弧长是_____．
17．如图，点D，E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝6，则AB的长为_____．
18．如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一个条件是_______(填一个即可)．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB同侧两点，∠BAC＝26°．
（Ⅰ）如图1，若OD⊥AB，求∠ABC和∠ODC的大小；
（Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E，若OD∥EC，求∠ACD的大小．
20．（6分）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：．
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，要使成立，完成下列探究过程：
要使，转化成，显然△DEA与△CFD不相似，考虑，需要△DEA∽△DFG，只需∠A＝∠________;另一方面，只要，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD＝∠________．由此探究出使成立时，∠B与∠EGC应该满足的关系是________．
（3）如图③，若AB＝BC＝6，AD＝CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，那么的值是多少?(直接写出结果)
21．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间的关系如下表．
（1）直接写出：y与x之间的函数关系 ；
（2）按照这样的销售规律，设每天销售利润为w（元）即（销售单价﹣成本价）x每天销售量；求出w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系；
（3）销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
22．（8分）如图1，抛物线的顶点为点，与轴的负半轴交于点，直线交抛物线W于另一点，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；
（2）过点作轴，交轴于点，若平分，求抛物线W的解析式；
（3）若，将抛物线W向下平移个单位得到抛物线，如图2，记抛物线的顶点为，与轴负半轴的交点为，与射线的交点为．问：在平移的过程中，是否恒为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
23．（8分）解方程：
24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1．
（1）求抛物线顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）已知点A（0，3），B（2，3），若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围．
25．（10分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．
（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？
26．（10分）某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、1：1．
13、
14、
15、
16、4π．
17、1
18、或∠BAE＝∠CEF，或∠AEB＝∠EFC（任填一个即可）
三、解答题(共66分)
19、（Ⅰ）∠ABC＝64°，∠ODC＝71°；（Ⅱ）∠ACD＝19°．
20、（1）证明见解析；（2）DGF，CDF，∠B＋∠EGC＝180°；（3）．
21、（1）y＝﹣10x+1；（2）w＝﹣10x2+500x﹣10；（3）销售单价定为 25 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 2250 元．
22、（1）；（2）；（3）恒为定值．
23、x1=4,x2=-2
24、（1）C（m，﹣1）；（3）﹣3≤m≤0或3≤m≤3．
25、（1）10%；（2）当定价为90元时，w最大为4500元．
26、购买了20件这种服装
x（元/件）
15
18
20
22
…
y（件）
250
220
200
180
…