浙江省台州市黄岩区黄岩实验中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份浙江省台州市黄岩区黄岩实验中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点.如，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A．2mB．（2+ 2）mC．4 mD．（4+ 2）m
6．若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
7．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞1，x＞1），y2＝（b＞1．x＞1）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
8．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）
A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3
9．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
10．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为（ ）
A．1B．2C．3D．7
11．若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
12．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为_________．
14．如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，以B为旋转中心，将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，再以C为圆心将线段CD顺时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分面积为_____．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．
16．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为_____．
17．如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a−b的值是_______.
18．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，
（1）求证：△AME∽△BEC．
（2）若△EMC∽△AME，求AB与BC的数量关系．
20．（8分）宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者）在高的假山上，在处测得塑像底部的仰角为，再沿方向前进到达处，测得塑像顶部的仰角为，求柳宗元塑像的高度.
（精确到.参考数据：，，，）
21．（8分）如图，在中，，且点的坐标为
（1）画出绕点逆时针旋转后的．
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）
（3）画出关于原点对称的
22．（10分）如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．
①计算小亮在路灯D下的影长；
②计算建筑物AD的高．
23．（10分）如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使BF=BC，连接BE、AF．
（1）求证：四边形AFBE是平行四边形；
（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．
24．（10分）在2020新年贺词中讲到“垃圾分类引领新时尚”为积极响应号召，普及垃圾分类知识，某社区工作人员在一个小区随机抽取了若干名居民，开展垃圾分类知识有奖问答，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了______名居民
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数______：中位数______；
（3）杜区决定对该小区2000名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖.根据调查结果，估计社区工作人员需准备多少份一等奖奖品？
25．（12分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为多少步．
26．（12分）（l）计算：；
（2）解方程.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B
6、B
7、A
8、A
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、2
16、＝45
17、
18、k≤5且k≠1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）．
20、柳宗元塑像的高度约为.
21、（1）见解析；（2）；（2）见解析
22、①；②．
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1）50；（2）8.26，8；（3）400
25、
26、（1）；（2）