河南省濮阳市油田实验学校2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案

这是一份河南省濮阳市油田实验学校2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线的顶点坐标为，一元二次方程配方为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A．-2B．2C．-3D．3
2．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（ ）
A．1 cmB．7cmC．3 cm或4 cmD．1cm 或7cm
3．如图所示，线段与交于点，下列条件中能判定的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
4．如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．抛物线的顶点坐标为
A．B．C．D．
7．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）
A．平移B．相似C．旋转D．对称
8．如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．日行千里B．守株待兔C．水涨船高D．水中捞月
10．一元二次方程配方为（ ）
A．B．C．D．
11．正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（ ）
A．4B．2C．2D．
12．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为________.
14．一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解为_____．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_____．（结果保留π）．
16．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_______.
17．如图，点、、在上，若，，则________．
18．如图，内接于，于点，，若的半径，则的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．
20．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；
(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点．若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围．
21．（8分）如图，在中，，，，求和的长.
22．（10分）列一元二次方程解应用题
某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．
（1）求每个月增长的利润率；
（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？
23．（10分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数 （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB）．且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根，线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线AB上一个动点，点Q是直线CD上一个动点．
（1）求线段AB的长度：
（2）过动点P作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，点P在移动过程中，线段EF的长度也在改变，请求出线段EF的最小值：
（3）在坐标平面内是否存在一点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由．
25．（12分）先化简：，再求代数式的值，其中是方程的一个根．
26．（12分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．
（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少；
（3）求当4≤x≤6时第二个月销售利润的最大值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
9、D
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y=(答案不唯一)
14、x1＝5，x2＝7
15、2π．
16、6
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、1
20、 (1)x=2；(2)；(3)或．
21、，
22、（1）每个月增长的利润率为5%．（2）4月份该公司的纯利润为23.1525万元．
23、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．
24、（1）1；（2）；（3）存在，所求点M的坐标为M1（4，11），M2（﹣4，5），M3（2，﹣3），M4（1，3）．
25、；1．
26、（1）52；52+x；180；180-10x；（2）1元；（3）2240元
时间
第一个月
第二个月
每套销售定价（元）
销售量（套）