江苏省通州区金郊初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份江苏省通州区金郊初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，矩形不具备的性质是，如图，在中，，则AC的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小明使用电脑软件探究函数的图象，他输入了一组，的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的，的值满足（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情况，下面判断正确的是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根D．无实数根
3．已知则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，连接，，，连接并延长交于点，则下列结论中：①；②；③；④；⑤ ；⑥；⑦．正确的结论的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．矩形不具备的性质是（ ）
A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．对角线相等D．对角线互相垂直
6．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图1．则旋转的牌是（ ）
A．B．C．D．
7．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（ ）.
A．10°B．20°C．30°D．60°
8．如图，在中，，则AC的长为（ ）
A．5B．8C．12D．13
9．用配方法解方程x2+4x+1=0时，方程可变形为 （ ）
A．B．C．D．
10．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）
A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
11．如图,学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为( )
A．(+1 ) mB．(+3 ) mC．( ) mD．(+1 ) m
12．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ）
A．2B．12C．18D．24
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____________．
14．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为____________．
15．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD＝5：3，CF＝6，则DE的长为_____．
16．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是_________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
17．如图，为矩形对角线，的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且，则的最小值是_．
18．若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_____件合格品．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：x2﹣6x﹣7=1．
20．（8分）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．
（1）求证：AC与⊙O相切于D点；
（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．
21．（8分）如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
22．（10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据tan67°， tan37°）
23．（10分）已知二次函数．求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点．
24．（10分）如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求k．
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
（3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．
25．（12分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为．（参考数据：，，，，）
（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）
（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：米/秒，结果保留整数）
26．（12分）树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、（2， ）．
15、1
16、①②③
17、2
18、1．
三、解答题（共78分）
19、x2=7，x2=﹣2．
20、（1）见解析；（2）1．
21、（1）直线的解析式为；（2）当的长度最大时，点的坐标为．
22、GH的长为10m．
23、见解析
24、（1）-3；（2）﹣3＜x＜﹣1；（3）k≥﹣4且k≠1．
25、（1）无人机的高约为19m；（2）无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒
26、树AB高m
移植总数
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数
369
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0923
0.890
0915
0.905
0.897
0.902