江苏省海门市2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份江苏省海门市2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，，如图，抛物线y＝﹣等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a > 3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 ( )
A．4B．C．D．
2．将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（ ）
A．8B．10C．12D．18
4．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象必经过点 B．随 的增大而增大
C．图象在第二，四象限内D．若，则
5．如图，
点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC= 40°，则∠OBC的度数是（ ）
A．80°B．40°C．50°D．20°
6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE=6，则BC的长为（ ）
A．8B．9C．10D．12
7．如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）
A．B．C．D．
8．若点A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n²+1)在同一个函数图象上，这个函数可能是( )
A．y＝x+2B．C．y＝x²+2D．y＝-x²-2
9．如图，抛物线y＝﹣（x+m）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（ ）
A．B．C．3D．
10．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结．若，，则的长为（ ）
A．5B．C．D．
11．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
12．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A．4B．5C．6D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红、白、黑小球共计120个，玲玲通过多次摸球实验后发现，摸到红球和黑球的概率稳定在和，那么口袋中白球的个数极有可能是_______个．
14．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．
15．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 的长为________．
16．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是_____．
17．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏（红色与蓝色可配成紫色），则能配成紫色的概率为__________．
18．如图，平行四边形中，，如果，则___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务，据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：
（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；
（2）设每月获得的利润为W（元），求利润的最大值；
（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
20．（8分）如图，、、、分别为反比例函数与图象上的点，且轴，轴，与相交于点，连接、.
（1）若点坐标，点坐标，请直接写出点、点、点的坐标；
（2）连接、，若四边形是菱形，且点的坐标为，请直接写出、之间的数量关系式；
（3）若、为动点，与是否相似？为什么？
21．（8分）如图，矩形中，是边上一动点，过点的反比例函数的图象与边相交于点．
（1）点运动到边的中点时，求反比例函数的表达式;
（2）连接，求的值．
22．（10分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．
23．（10分）为了加强学校的体育活动，某学校计划购进甲、乙两种篮球，根据市场调研发现，如果购进甲篮球2个和乙篮球3个共需270元；购进甲篮球3个和乙篮球2个共需230元．
（1）求甲、乙两种篮球每个的售价分别是多少元？
（2）为满足开展体育活动的需求，学校计划购进甲、乙两种篮球共100个，由于购货量大，和商场协商，商场决定甲篮球以九折出售，乙篮球以八折出售，学校要求甲种篮球的数量不少于乙种篮球数量的4倍，甲种篮球的数量不多于90个，请你求出学校花最少钱的进货方案；
（3）学校又拿出省下的290元购买跳绳和毽子两种体育器材，跳绳10元一根，毽子5元一个，在把钱用尽的情况下，有多少种进货方案？
24．（10分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：EB=DC；
（2）连接DE，若∠BED=50°，求∠ADC的度数．
25．（12分）齐齐哈尔新玛特商场购进大嘴猴品牌服装每件成本为100元，在试销过程中发现：销售单价元，与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系．
（1）求出与之间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；
（2）写出每天的利润（元）与销售单价之间的函数解析式；并确定将售价定为多少元时，能使每天的利润最大，最大利润是多少？
26．（12分）如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E．
（1）求∠DAC的度数；
（2）若AC＝6，求BE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、﹣4或1．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）500件；（2）利润的最大值为1；（3）每月的成本最少需要10000元．
20、（1）、、；（2）；（3），证明详见解析.
21、（1）；（2）．
22、（1）点A为旋转中心；（1）旋转了90°或170°；（3）四边形ABCD的面积为15cm1．
23、（1）甲种篮球每个的售价为30元，乙种篮球每个的售价为70元；（2）花最少钱的进货方案为购进甲种篮球90个，乙种篮球10个；（3）有28种进货方案．
24、（1）证明见解析；（2）110°
25、（1）；（2），售价定为140元∕件，每天获得最大利润为1600元
26、（1）30°；（2）3