江苏省南京市育英外学校2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案

这是一份江苏省南京市育英外学校2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数y＝ax2+bx+c，如果两个相似三角形的相似比为2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，A、D是⊙O上的两个点，若∠ADC＝33°，则∠ACO的大小为（ ）
A．57°B．66°C．67°D．44°
2．已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点，，恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
5．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在它的图象上B．它的图象经过原点
C．当时，y随x的增大而增大D．它的图象位于第一、三象限
6．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ）
A．1：2.6B．1:C．1：2.4D．1:
8．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（ ）
A．m≥﹣4B．m≥0C．m≥5D．m≥6
10．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（ ）
A．2：3B．：C．4：9D．9：4
11．2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（ ）
A．1587.33×108B．1.58733×1013
C．1.58733×1011D．1.58733×1012
12．如图，在平行四边形中：：若，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：，，，，…，则ab= ．
14．关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______．
15．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为____．
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____．
17．在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.
18．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算:()-1 -cs45° -(2020+π)0+3tan30°
20．（8分）先化简：，再求代数式的值，其中是方程的一个根．
21．（8分）已知，如图，抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB,
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
22．（10分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
23．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点（1，﹣4）和（﹣1，0）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．
24．（10分）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
（1）如图1，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；
（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．
25．（12分）如图，在矩形中对角线、相交于点，延长到点，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交、分别为点和点.
（1）证明：；
（2）若，，则线段的长度.
26．（12分）在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树形图如下：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、D
6、A
7、C
8、B
9、A
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、－1
15、
16、（6，）．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、.
20、；1．
21、（1）；（2）四边形ABCD面积有最大值．
22、（1）见解析；（2）
23、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）当x＜1时，y随x增大而减小，该函数有最小值，最小值为﹣1．
24、（1）见解析；（2）
25、（1）证明见解析；（2）.
26、（1）放回
（2）（3，2）
（3）小明获胜的可能性大．理由见解析
第一次
第二次
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
①
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）