浙江省温州市瑞安市2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份浙江省温州市瑞安市2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会操作，我会解决问题，我会挑战等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列各式中，得数与10.1×4.8相等的算式是（ ）
A．1.01×48B．101×0.048C．1010×0.48D．0.101×48
2．（2分）果农们要将68.4kg的陶山甘蔗装进纸箱，每个纸箱最多可以装4.5kg陶山甘蔗。装这些陶山甘蔗至少需要准备（ ）个纸箱。
A．15B．15.2C．16D．17
3．（2分）17世纪中叶，浪漫的数学家笛卡尔在研究中推导出一个方程r＝a（1﹣sinθ），后来的研究人员利用这个方程画出了一个封闭的图形，形状就像爱心，也称“爱心公式”。把这个图案画在方格纸上，如图（图中每个小方格的面积是1cm2）。这个心形图案的面积约为（ ）cm2。
A．20B．30C．42D．48
4．（2分）一个盒子里有6颗红球、8颗白球、15颗黑球和4颗黄球，且大小相同，从盒中摸一个球，摸出（ ）的可能性最大。
A．红球B．白球C．黑球D．黄球
5．（2分）与方程5y＝15的解相同的方程是（ ）
A．3y﹣4＝8B．3y＝1.8C．2y+5＝11D．18÷y＝3
6．（2分）妈妈去瑞安市农贸市场批发了一些阿克苏苹果，但不小心把收据弄脏了。那么，这些苹果的总价可能是（ ）
A．54.19元B．58.24元C．72.09元D．80.12元
7．（2分）下列选项中不能用方程“2x+8＝14”来表示的是（ ）
A．长方形的周长是14
B．
C．某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人
D．
8．（2分）明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示（ ）
A．0.4mB．4mC．0.4个礼盒D．4个礼盒
9．（2分）a、b、c对应的点都是一位小数，在数轴上表示如图。下面（ ）的计算结果与c点对应的数最接近。
A．b﹣aB．a×bC．a÷bD．b÷a
10．（2分）如图是由边长为8cm和6cm的两个正方形组合而成，点P从C点出发，以每秒1cm的速度沿着该图形的最外围线段移动，当点P运动至（ ）秒时，点P与点A、点B所组成的三角形ABP面积最大。
A．5B．10C．15D．25
二、我会填（每题2分，共20分）
11．（2分）2.08×6.2的积是 位小数。1.6÷1.2的商用循环小数表示是 。
12．（2分）“宸宸”是2023年杭州亚运会的吉祥物之一。制作一个这样的吉祥物需要0.8米布，15米的布最多能做 个这样的吉祥物；如果每个吉祥物售价20.5元，一共可以卖 元。
13．（2分）在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
12.22×0.98 12.22
0.64÷0.8 64÷8
1.6+0.4 1.6×0.4
4.5÷0.5 4.5×2
14．（2分）一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是5.4，这个两位小数最大是 ，最小是 。
15．（2分）某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶 千米；如果行驶1千米，耗电 千瓦时。
16．（2分）如图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣竿上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣竿平均分成了 小段，这根晾衣竿的长是 m。
17．（2分）根据等式性质，如果5x＝1012y，那么，10x＝ ；5x+1＝ 。
18．（2分）如图直线l是两个三角形的对称轴，已知C点用数对（8，2）表示，那么，A点用数对表示为（ ， ），B点用数对表示为（ ， ）。
19．（2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是 cm，面积是 cm2。
20．（2分）如图，根据正方形的个数及顶点个数的规律，请将表格补充完整。
三、我会算（4+5+6+12＝27分）
21．（4分）直接写得数。
22．（5分）列竖式计算，带★的要验算。
（1）★1.06×0.9
（2）3.82÷2.7（保留一位小数）
23．（6分）解方程。
（1）2x+3.5＝10.7
（2）5x﹣x＝9.6
24．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
（1）12.5×20.24×8
（2）8.8÷（3.2+0.3×4）
（3）0.63×38+62×0.63
（4）5.4÷0.4÷2.5
四、我会操作（每题2分，共6分）
25．（6分）观察如图方格图，按要求完成题目。（每个小方格边长为1cm）
（1）A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（ ， ）请在图中标出点C（4，3）的位置。
（2）依次连接A、B、C三点组成三角形，这个三角形的面积是 cm2。
（3）请在方格图上画一个与三角形ABC面积相等的三角形。
五、我会解决问题（第28、29、30题5分，其它每题4分，共27分）
26．（4分）瑞安某公司食堂1月份新购进176千克花生油，平均每天用5.5千克，这些油够这个月用吗？
27．（4分）科学纪录片《地球脉动》一集60分钟，李华看了20分钟后，把播放速度调整至1.25倍。照这个速度，剩余部分还需多少分钟看完？
28．（5分）杭州第19届亚运会，中国体育代表团获得201枚金牌，比日本体育代表团获得金牌数的4倍少7枚。日本体育代表团获金牌数多少枚？（先写出等量关系式，再列方程解答）
等量关系式：
列方程解决：
29．（5分）如图是某种植果园基地的示意图。
（1）求这个果园的面积是多少m2？
（2）如果每棵果树占地10m2，这个果园共有多少棵果树？
30．（5分）小丽使用微信支付（如图）在文具店里买了一些笔和笔记本。买3支笔花了6.9元，剩余的钱买了4本笔记本，每本笔记本多少元？
31．（4分）温州轨道交通S2线于2023年9月5日开通运营，采取分段计价，如图所示。5元钱最多可以乘多少千米？
六、我会挑战（附加题，共10分）
32．（10分）阅读与解答。
同学们，这个学期我们学习了多边形面积的有关知识，让我们进一步探索和解决如下问题：
1899年，奥地利数学家皮克将多边形放到格点中研究，发现多边形面积与多边形上内部钉子数、边上钉子数之间的规律，并进行了证明。这个规律被誉为史上“最重要的100个定理”之一。
皮克把平面图形放到边长1cm的点子图上，通过数平面图形内部和边上“点”的个数来计算面积。
【初探规律】
（1）观察如图的多边形，根据你的发现完成表格并填空。
从表中可以发现：内部点数a都为1时，图形面积S与边上点数b之间的数量关系可以表示为：S＝ 。
【完善规律】
（2）观察如图的多边形，根据你的发现完成表格并填空。
从这个表中进一步发现：内部点数a增多时，用上面的数量关系根据边上点数b直接得出图形面积S不成立了，需将内部点数a放入考虑寻找规律，原来的数量关系可完善为：S＝ 。像这样计算面积的方法叫格点法，也叫皮克定理。
【应用规律】
（3）请在如图的点子图上画一个面积是6.5cm2，且内部点数为5个的多边形。
2023-2024学年浙江省温州市瑞安市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1．【解答】解：10.1×4.8＝48.48
1.01×48＝48.48
101×0.048＝4.848
1010×0.48＝484.8
0.101×48＝4.848
所以得数与10.1×4.8相等的算式是1.01×48。
故选：A。
2．【解答】解：68.4÷4.5≈16（个）
答：装这些陶山甘蔗至少需要准备16个纸箱。
故选：C。
3．【解答】解：爱心面积＜6×6＝36（cm2）
故选：B。
4．【解答】解：15＞8＞6＞4
所以从盒中摸一个球，摸出黑球的可能性最大。
故选：C。
5．【解答】解：5y＝15
5y÷5＝15÷5
y＝3
把y＝3代入方程3y﹣4＝8，得：
3×3﹣4＝5≠方程右边，所以3y﹣4＝8与方程5y＝15的解不相同；
把y＝3代入方程3y＝1.8，得：
3×3＝9≠方程右边，所以3y＝1.8与方程5y＝15的解不相同；
把y＝3代入方程2y+5＝11，得：
2×3+5＝11＝方程右边，所以方程2y+5＝11与方程5y＝15的解相同；
把y＝3代入方程18÷y＝3，得：
18÷3＝6≠方程右边，所以方程18÷y＝3与方程5y＝15的解不同。
故选：C。
6．【解答】解：11×5＝55（元）
12×6＝72（元）
妈妈花的总钱数大于或等于55元而小于72元，55元＜58.24元＜72元，所以这些苹果的总价可能是58.24元。
答：这些苹果的总价可能是58.24元。
故选：B。
7．【解答】解：A.2x+4×2＝14即2x+8＝14
B.2x+8＝14
C.x+8+x＝14即2x+8＝14
D.x+2x＝8＝14即3x+8＝14
故选：D。
8．【解答】解：根据除法计算的方法，余数要比除数小，1.5是丝带长度，所以余数表示的意义是长度。
故选：A。
9．【解答】解：A．b﹣a＜b，所以b﹣a＜c，不符合题意。
B．a×b＜b，所以a×b＜c，不符合题意。
C．a÷b＜a，所以a÷b＜c，不符合题意。
D．b÷a＞b，所以b÷a的计算结果与c点对应的数最接近。
故选：D。
10．【解答】解：6+6+（8﹣6）
＝12+2
＝14（秒）
6+6+（8﹣6）+8
＝12+2+8
＝14+8
＝22（秒）
14＜15＜22
答：当点P运动至15秒时，点P与点A、点B所组成的三角形ABP面积最大。
故选：C。
二、我会填（每题2分，共20分）
11．【解答】解：2.08×6.2＝12.896，积是三位小数；
1.6÷1.2＝1.
所以2.08×6.2的积是三位小数。1.6÷1.2的商用循环小数表示是1.。
故答案为：三；1.。
12．【解答】解：15÷0.8≈18（个）
18×220.5＝369（元）
答：15米的布最多能做18个这样的吉祥物；如果每个吉祥物售价20.5元，一共可以卖369元。
故答案为：18；369。
13．【解答】解：12.22×0.98＜12.22
0.64÷0.8＜64÷8
1.6+0.4＞1.6×0.4
4.5÷0.5＝4.5×2
故答案为：＜；＜；＞；＝。
14．【解答】解：一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是5.4，这个两位小数最大是5.44，最小是5.35。
故答案为：5.44，5.35。
15．【解答】解：400÷80＝5（千米）
80÷400＝0.2（千瓦时）
答：这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶5千米；如果行驶1千米，耗电0.2千瓦时。
故答案为：5，0.2。
16．【解答】解：20﹣1+2
＝19+2
＝21（段）
21×0.1＝2.1（米）
答：这些圆孔将晾衣竿平均分成了21小段，这根晾衣竿的长是2.1m。
故答案为：21；2.1。
17．【解答】解：5x＝1012y
2×5x＝2×1012y
10x＝2024y
5x＝1012y
5x+1＝1012y+1
故答案为：2024y；1012y+1。
18．【解答】解：（4，2）与（8，2）在同一行，距离是4；所以（4，4）与A点也是同一行，距离是4，A点用数对表示为（8，4）；
（1，2）与（4，2）在同一行，距离是3，所以C（8，2）与B点也是同一行，距离是3，B点用数对表示为（11，2）。
如图直线l是两个三角形的对称轴，已知C点用数对（8，2）表示，那么，A点用数对表示为（8，4），B点用数对表示为（11，2）。
故答案为：8，4，11，2。
19．【解答】解：原梯形的高是2hcm，面积是10hcm2。
故答案为：2h；10h。
20．【解答】解：图①4个顶点；图②7个顶点，7＝4+3；图③10个顶点，10＝4+2×3；图④10个顶点，13＝4+3×3；……，图n（3n+1）10个顶点，如下图所示：
故答案为：13；3n+1。
三、我会算（4+5+6+12＝27分）
21．【解答】解：
22．【解答】解：（1）1.06×0.9＝0.954
验算：
（2）3.82÷2.7≈1.4
23．【解答】解：（1）2x+3.5＝10.7
2x+3.5﹣3.5＝10.7﹣3.5
2x＝7.2
2x÷2＝7.2÷2
x＝3.6
（2）5x﹣x＝9.6
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
24．【解答】解：（1）12.5×20.24×8
＝12.5×8×20.24
＝100×20.24
＝2024
（2）8.8÷（3.2+0.3×4）
＝8.8÷（3.2+1.2）
＝8.8÷4.4
＝2
（3）0.63×38+62×0.63
＝0.63×（38+62）
＝0.63×100
＝63
（4）5.4÷0.4÷2.5
＝5.4÷（0.4×2.5）
＝5.4÷1
＝5.4
四、我会操作（每题2分，共6分）
25．【解答】解：（1）A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（5，6）；C点如下图所示；
（2）4×3÷2＝6（平方厘米）
答：依次连接A、B、C三点组成三角形，这个三角形的面积是6平方厘米；
（3）如图所示：
（三角形画法不唯一）。
故答案为：5，6；6。
五、我会解决问题（第28、29、30题5分，其它每题4分，共27分）
26．【解答】解：5.5×31＝170.5（千克）
170.5＜176
答：这些油够这个月用。
27．【解答】解：（60﹣20）÷1.25
＝40÷1.25
＝32（分钟）
答：剩余部分还需32分钟看完。
28．【解答】解：日本体育代表团获得金牌数×4倍﹣7枚＝中国体育代表团获得金牌数
设日本体育代表团获金牌数x枚。
4x﹣7＝201
4x＝208
x＝52
答：日本体育代表团获金牌数52枚。
故答案为：日本体育代表团获得金牌数×4倍﹣7枚＝中国体育代表团获得金牌数。
29．【解答】解：（1）90×40÷2+90×50
＝1800+4500
＝6300（平方米）
答：这个果园的面积是6300平方米。
（2）6300÷10＝630（棵）
答：这个果园共有630棵果树。
30．【解答】解：（40.70﹣6.9）÷4
＝33.8÷4
＝8.45（元）
答：每本笔记本8.45元。
31．【解答】解：（5﹣2）×4+4
＝3×4+4
＝12+4
＝16（千米）
答：5元钱最多可以乘16千米。
六、我会挑战（附加题，共10分）
32．【解答】解：（1）
所以：从表中可以发现：内部点数a都为1时，图形面积S与边上点数b之间的数量关系可以表示为：S＝b÷2。
（2）
所以：内部点数a增多时，用上面的数量关系根据边上点数b直接得出图形面积S不成立了，需将内部点数a放入考虑寻找规律，原来的数量关系可完善为：S＝a+b÷2﹣1。
（3）根据皮克定理：S＝a+b÷2﹣1，可知边界格点数为：b＝（S﹣a+1）×2，即b＝（6.5﹣5+1）×2＝5（个）。
所以边界格点数为5个，内部格点数为5个，据此作图如下（画法不唯一）：
故答案为：6；3.5；b÷2；4；8；S＝a+b÷2﹣1。 正方形的个数
1
2
3
4
……
n
顶点个数
4
7
10

……

1.43+6.07＝
11.7﹣8.9＝
3.2÷0.8＝
0.58+0.42×0＝
4.5÷5＝
1.25×0.8＝
0.5×0.6＝
1.8×4÷1.8×4＝
行驶的路程/千米
计费标准
0～4（含4km）
2元
4～28（含28km）
每1元可乘4km
（不足4km的按4km计算）
28～64（含64km）
每1元可乘6km
（不足6km按6km计算）
图形（序号）
①
②
③
④
内部点数a
1个
1个
1个
1个
边上点数b
4个
5个
个
7个
图形面积S
2cm2
2.5cm2
3cm2
cm2
图形（序号）
⑤
⑥
⑦
⑧
内部点数a
2个
3个
个
5个
边上点数b
8个
8个
8个
8个
图形面积S
5cm2
6cm2
7cm2
cm2
正方形的个数
1
2
3
4
……
n
顶点个数
4
7
10
13
……
3n+1
1.43+6.07＝7.5
11.7﹣8.9＝2.8
3.2÷0.8＝4
0.58+0.42×0＝0.58
4.5÷5＝0.9
1.25×0.8＝1
0.5×0.6＝0.3
1.8×4÷1.8×4＝16
图形（序号）
①
②
③
④
内部点数a
1个
1个
1个
1个
边上点数b
4个
5个
6个
7个
图形面积S
2cm2
2.5cm2
3cm2
3.5cm2
图形（序号）
⑤
⑥
⑦
⑧
内部点数a
2个
3个
4个
5个
边上点数b
8个
8个
8个
8个
图形面积S
5cm2
6cm2
7cm2
8cm2