2023-2024学年河北省石家庄28中学数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄28中学数学九上期末学业水平测试试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知函数y＝ax2+bx+c，已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在△ABC中，tanC＝，csA＝，则∠B＝（ ）
A．60°B．90°C．105°D．135°
2．如图，二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①1a﹣b=0；②（a+c）1＜b1；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣1）1﹣1．其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．③④
3．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x﹣3）2＝2B．（x﹣3）2＝8C．（x﹣3）2＝11D．（x+3）2＝9
7．已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
8．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9．在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（ ）
A．向左平移个单位，向下平移个单位
B．向左平移个单位，向上平移个单位
C．向右平移个单位，向下平移个单位
D．向右平移个单位，向上平移个单位
10．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，中，，若，，则边的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
12．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A．1：9B．1：12
C．1：16D．1：20
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，，，__________．
14．计算：_______．
15．在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为 ______________
16．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为____．
17．如图，是⊙的直径，，点、在⊙上，、的延长线交于点，且，，有以下结论：①；②劣弧的长为；③点为的中点；④平分，以上结论一定正确的是______．
18．从1,2,3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线的图象经过点，顶点的纵坐标为，与轴交于两点.
（1）求抛物线的解析式.
（2）连接为线段上一点，当时，求点的坐标.
20．（8分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半径．
21．（8分）学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
22．（10分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：．
23．（10分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．
（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．
（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．
（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．
24．（10分）果农周大爷家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，他记录了10天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示：
（1）请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在这10天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元．
25．（12分）如图，在中，是上的高．．
求证：．
26．（12分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标
（3）求△PAB的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、B
6、C
7、C
8、C
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、18
14、
15、
16、2
17、①②③
18、
三、解答题（共78分）
19、（1） 或；（2）
20、⊙O的半径为．
21、（1）y＝﹣2x2+30x；6≤x＜11；（2）当x＝7.1时，y的最大值是112.1．
22、见解析.
23、（1）；（2）人；（3）应加大对老年人的交通安全教育（答案不唯一）
24、（1）p=20x+200(0＜x≤1且x为整数)；（2）y=；（3）在这1天中，第1天销售额达到最大，最大销售额是4元
25、证明见解析．
26、（1）反比例函数的表达式y=，（2）点P坐标（，0）， (3)S△PAB= 1.1．