山西省大同市矿区恒安第一中学2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份山西省大同市矿区恒安第一中学2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了﹣2019的倒数的相反数是，下列计算中正确的是，一元二次方程x2－x＝0的根是，下列二次根式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )
A．B．C．D．
2．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．﹣2019的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019B．C．D．2019
4．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一元二次方程x2－x＝0的根是（ ）
A．x＝1B．x＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝－1
6．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下
B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
C．当x＝1时，y有最大值为0
D．抛物线的对称轴是直线x＝
7．若点、、都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，，，都在格点上，点在的延长线上，以为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，且弧经过点，则扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留）． （ ）
A．B．C．D．
10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
12．函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______．
14．把配方成的形式为__________．
15．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___．
16．若＝，则的值是_________．
17．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点……，依次进行下去，则点的坐标为_____．
18．已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC:BC=1:4,则tan∠APB=_______，
三、解答题（共78分）
19．（8分）定义：连结菱形的一边中点与对边的两端点的线段把它分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么称这样的菱形为自相似菱形．
(1)判断下列命题是真命题，还是假命题？
①正方形是自相似菱形；
②有一个内角为60°的菱形是自相似菱形．
③如图1，若菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC=α(0°＜α＜90°)，E为BC中点，则在△ABE，△AED，△EDC中，相似的三角形只有△ABE与△AED．
(2)如图2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是锐角，边长为4，E为BC中点．
①求AE，DE的长；
②AC，BD交于点O，求tan∠DBC的值．
20．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，AB∶BD＝.
(1)求tan∠DAC的值.
(2)若BD＝4，求S△ABC.
22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E，连结AE．
（1）如果∠B=25°，求∠CAE的度数；
（2）如果CE=2，，求的值．
23．（10分）如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）
（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上．
（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；
（2）在（1）的条件下，连接，求的值．
25．（12分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门．将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，己知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
26．（12分）如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于点Q，求证：AP＝DP＋BQ.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、B
8、B
9、A
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x＜－1或x＞1
14、
15、（﹣5， 3）
16、．
17、
18、或．
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；(2)①AE=2，DE=4；②tan∠DBC=．
20、这棵树CD的高度为8.7米
21、 (1)；(2).
22、（1）∠CAE=40°；（2）
23、（1）A（﹣1，0），B（3，0）;（2）存在合适的点P，坐标为（4，5）或（﹣2，5）．
24、（1）答案见解析；（2）．
25、（1），；（2）当足球飞行的时间s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；（3）能．
26、证明见解析.