山西省（大同）2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份山西省（大同）2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了某地质学家预测，一元二次方程有实数解的条件，方程x2=x的解是，与y=2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( )
A．25°B．20°C．15°D．30°
2．已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )
A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O内部
3．抛物线y=x2+2x-2最低点坐标是（ ）
A．（2，-2）B．（1，-2）C．（1，-3）D．（-1，-3）
4．某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（ ）
A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震
B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震
C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大
D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生
5．如图是二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣1．关于下列结论：①ab0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤ 方程ax1+bx=0的两个根为 x1=0，x1=﹣4，其中正确的结论有（ ）
A．②③B．②③④C．②③⑤D．②③④⑤
6．一元二次方程有实数解的条件( )
A．B．C．D．
7．方程x2=x的解是（ ）
A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=0D．x1=﹣1，x2=0
8．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）
A．y=1+x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x2
9．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝9C．（x﹣1）2＝6D．（x﹣2）2＝9
10．半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，csB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )
A． B．12C．14D．21
12．用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
14．已知圆O的直径为4，点M到圆心O的距离为3，则点M与⊙O的位置关系是_____．
15．一种微粒的半径是1．11114米，这个数据用科学记数法表示为____．
16．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是______米．
17．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．
18．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与交于点.
（1）过点作于点，求证：是的切线；
（2）连接，若，求的长.
20．（8分）如图1，点A是ｘ轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），M是线段AB的中点．将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C，过点C作ｘ轴的垂线，垂足为F，过点B作ｙ轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点．连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为ｔ，
（1）当ｔ=2时，求CF的长；
（2）①当ｔ为何值时，点C落在线段CD上；
②设△BCE的面积为S，求S与ｔ之间的函数关系式；
（3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿ｘ轴左右平移得到，再将A，B，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出符合上述条件的点坐标，
21．（8分）计算：.
22．（10分）如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．
23．（10分）如图， 已知∠ABC＝90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF
24．（10分）用适当的方法解下列方程．
（1）3x（x+3）＝2（x+3）
（2）2x2﹣4x﹣3＝1．
25．（12分）如图，在菱形中，点在对角线上，延长交于点.
（1）求证：；
（2）已知点在边上，请以为边，用尺规作一个与相似，并使得点在上.（只须作出一个，保留作图痕迹，不写作法）
26．（12分）某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：，，）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1；
14、在圆外
15、
16、1．
17、15π．
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）
20、（2）CF=2；（2）①；②；（3）点的坐标为：（22，2），（8，2），（2，2）．
21、
22、周长＝32，面积＝32．
23、1．
24、 (1)x1=−3,x2=(2)
25、（1）详见解析；（2）详见解析；
26、.