山东省德州市齐河县2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知:如图,某学生想利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆EC的高为 1.6 m,并测得BC=2.2 m ,CA=0.8 m, 那么树DB的高度是( )
A.6 mB.5.6 mC.5.4 mD.4.4 m
2.已知x=1是方程x2+m=0的一个根,则m的值是( )
A.﹣1B.1C.﹣2D.2
3.已知,,是反比例函数的图象上的三点,且,则、、的大小关系是( )
A.B.C.D.
4.如图,截的三条边所得的弦长相等,若,则的度数为( )
A.B.C.D.
5.将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度,再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为( )
A.y=(x﹣1)2+3B.y=(x+1)2+3C.y=(x﹣1)2﹣3D.y=(x+1)2﹣3
6.将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱,得到一个如图所示的几何体,则该几何体的左视图是( )
A.B.C.D.
7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是( )
A.m<1B.m>﹣1C.m>1D.m<﹣1
8.如图,在中,,于点,,,则的值为( )
A.4B.C.D.7
9.如图,已知在ΔABC中,DE∥BC,则以下式子不正确的是( )
A.B. C. D.
10.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为( )
A.B.C.D.
11.如图,在一块斜边长60cm的直角三角形木板()上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若CD:CB=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为( )
A.202.5cm2B.320cm2C.400cm2D.405cm2
12.如图,是的直径,四边形内接于,若,则的周长为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.把多项式分解因式的结果是__________.
14.若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+2=0有实数根,则整数a的最大值为______.
15.若点、在同一个反比例函数的图象上,则的值为________.
16.如图,双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为______.
17.在一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球,其中有3个红球,且从布袋中随机摸出1个球是红球的概率是三分之一 ,则白球的个数是______
18.将正整数按照图示方式排列,请写出“2020”在第_____行左起第_____个数.
三、解答题(共78分)
19.(8分)为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名同学,对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请回答下列问题.
(1)在这次问卷调查中,共抽查了_________名同学;
(2)补全条形统计图;
(3)估计该校名同学中喜爱足球活动的人数;
(4)在体操社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加体操大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
20.(8分)计算:|﹣1|+2sin30°﹣(π﹣3.14)0+()﹣1
21.(8分)解下列方程:(1);(2)
22.(10分)(1)计算:;
(2)解方程:=1.
23.(10分)如图,抛物线y=x2+x﹣与x轴相交于A,B两点,顶点为P.
(1)求点A,点B的坐标;
(2)在抛物线上是否存在点E,使△ABP的面积等于△ABE的面积?若存在,求出符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(10分)抛物线L:y=﹣x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B
(1)直接写出抛物线L的解析式;
(2)如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N,若△BMN的面积等于1,求k的值;
(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D、F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.
25.(12分)如图,在直角坐标系中,以点为圆心,以3为半径的圆,分别交轴正半轴于点,交轴正半轴于点,过点的直线交轴负半轴于点.
(1)求两点的坐标;
(2)求证:直线是⊙的切线.
26.(12分)如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,2),B(n,4)两点,连接OA、OB.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)在直角坐标系中,是否存在一点P,使以P、A、O、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、B
9、D
10、D
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、1
15、
16、1.
17、6
18、61 1
三、解答题(共78分)
19、(1)50;(2)见解析;(3)1020名;(4)树状图见解析,
20、1
21、(1)(2).
22、(2)3;(2)x=2或-2.
23、(1)A(﹣3,0),B(1,0);(2)存在符合条件的点E,其坐标为(﹣1﹣2,2)或(﹣1+2,2)或(﹣1,﹣2).
24、(1)y=﹣x2+2x+1;(2)-3;(3)当m=2﹣1时,点P的坐标为(0,)和(0,);当m=2时,点P的坐标为(0,1)和(0,2).
25、(1),;(2)详见解析.
26、(1)一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为;(2)的面积为;(3)存在,点的坐标为(-3,-6),(1,-2)(3,6).
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