内蒙古自治区呼伦贝尔市2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案

这是一份内蒙古自治区呼伦贝尔市2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的倒数是，下列事件中，是随机事件的是，已知点P，下列事件中是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，二次函数的图象经过点,下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．图象的对称轴是直线
2．刘徽是我国古代一位伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海宝算经》是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆.如图，的半径为1，则的内接正十二边形面积为( )
A．1B．3C．3.1D．3.14
3．如图，正六边形内接于，连接．则的度数是( )
A．B．C．D．
4．的倒数是（ ）
A．1B．2C．D．
5．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该
企业一年中应停产的月份是( )
A．1月，2月B．1月，2月，3月C．3月，12月D．1月，2月，3月，12月
6．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（ ）
A．40B．60C．80D．100
8．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．任意画两个圆，这两个圆是等圆B．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外
C．直径所对的圆周角为直角D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆
9．已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣或a＞1B．a＜﹣C．﹣＜a＜1D．a＞1
10．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视正在播新闻
B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．在等式两边同时除以同一个数（或式子），结果仍相等
D．平移后的图形与原图形中的对应线段相等
11．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于的方程一个根是1，则它的另一个根为________．
14．在中，，，则______．
15．在△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则△ABC外接圆半径为________；
16．若方程的解为，则的值为_____________．
17．如图，矩形中，，，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_________．
18．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？
20．（8分）已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
21．（8分）小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1， 2， 3， 4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
22．（10分）网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2017年交易额为500亿元，2019年交易额为720亿元，求2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率．
23．（10分）某次数学竞赛共有3道判断题，认为正确的写“”，错误的写“”，小明在做判断题时，每道题都在“”或“”中随机写了一个.
（1）小明做对第1题的概率是 ；
（2）求小明这3道题全做对的概率.
24．（10分）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．
（1）求证：AC与⊙O相切于D点；
（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．
25．（12分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标
画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；
求点在函数的图象上的概率．
26．（12分）先化简，再求值：，其中a＝3，b＝﹣1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、5
16、
17、5+.
18、4
三、解答题（共78分）
19、红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元
20、（1），；（2）证明见解析.
21、不公平
22、2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率为20%．
23、（1）；（2）
24、（1）见解析；（2）1．
25、见解析；．
26、，．