内蒙古赤峰市宁城县2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份内蒙古赤峰市宁城县2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了将两个圆形纸片，下列函数中，是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．菱形都是相似图形B．矩形都是相似图形
C．等边三角形都是相似图形D．各边对应成比例的多边形是相似多边形
2．已知两个相似三角形的相似比为4:9，则这两个三角形的对应高的比为（ ）
A．B．C．D．
3．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）
A．9B．10C．11D．12
4．若抛物线y＝ax2+2x﹣10的对称轴是直线x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．2B．1C．-0.5D．0.5
5．如图，在中，点分别在边上，且，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）

A．25°B．40°C．50°D．65°
8．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知点，，都在反比例函数的图像上，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，连接.若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2B．m＜﹣2
C．m＞2D．m＜2
12．一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一次项系数是（ ）
A．1B．﹣3C．3D．﹣4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，∠C=90°，，D为AC上一点，∠BDC=45°,CD=6,则AB=_______．
14．如图，点D在的边上，已知点E、点F分别为和的重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离的长等于________．
15．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．
16．小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_____．
17．计算：______．
18．设x1，x2是一元二次方程7x2﹣5=x+8的两个根，则x1+x2的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
（1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
21．（8分）如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；
（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．
22．（10分）周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）求出销售额W在哪一天达到最大，最大销售额是多少元？
23．（10分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝1．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根为x＝1，求代数式m2+m﹣5的值．
24．（10分）解方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x+1）＝2（x+1）．
25．（12分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，
（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；
（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．
26．（12分）解下列方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x﹣4）＝12﹣3x．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、C
9、D
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、4
15、-2
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝−0.5x＋160（120≤x≤180）（2）销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元
20、（1）证明见解析；（2）1．
21、（1）见解析；（2）1．
22、（1）；（2）（x取整数）；（3）第10天销售额达到最大，最大销售额是4500元
23、（1）方程总有两个不相等的实数根；（2）-2．
24、（1）x1＝－3，x2＝1；（2）x1＝－1，x2＝2
25、（1）该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为25%；（2）1明年1月份月营业额为125万元．
26、（1）x＝﹣1或x＝1；（2）x＝4或x＝﹣1．