2023-2024学年贵州省铜仁市碧江区九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省铜仁市碧江区九上数学期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件中，必然发生的事件是，下列图案中是中心对称图形的有，如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是（ ）
A．B．2C．D．
3．下列事件中，必然发生的事件是（ ）
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．地面发射一枚导弹，未击中空中目标
D．测量某天的最低气温，结果为－150℃
4．如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是( )

A．24 mB．25 mC．28 mD．30 m
5．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）
A．180（1+x）＝300B．180（1+x）2＝300
C．180（1﹣x）＝300D．180（1﹣x）2＝300
6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．2πC．4D．4π
7．下列图案中是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜﹣2
11．下列方程中，是一元二次方程的是( )
A．B．C．D．
12．已知，当﹣1≤x≤2时，二次函数y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m为常数)有最小值6，则m的值为( )
A．﹣5B．﹣1C．﹣1.25D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，原点O是等边三角形ABC的重心，若点A的坐标是（0，3），将△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2018秒时，点A的坐标为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝_____．
15．如图，有一张矩形纸片，长15cm，宽9cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是48cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为_____．
16．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝1．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．
17．已知三角形的两边分别是3和4，第三边的数值是方程x2﹣9x+14＝0的根，则这个三角形的周长为_____．
18．如果线段a、b、c、d满足，则 =_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下(10分制)
（1）甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分．
（2）计算乙队成绩的平均数和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是 队．
20．（8分）计算：cs30°•tan60°+4sin30°．
21．（8分）如图，直线y＝x﹣1与抛物线y＝﹣x2+6x﹣5相交于A、D两点．抛物线的顶点为C，连结AC．
（1）求A，D两点的坐标；
（2）点P为该抛物线上一动点（与点A、D不重合），连接PA、PD．
①当点P的横坐标为2时，求△PAD的面积；
②当∠PDA＝∠CAD时，直接写出点P的坐标．
22．（10分）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，．求证：四边形ABCD是菱形．
23．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆弧上一点，在AC上取一点D，使BC=CD，连结BD并延长交⊙O于E，连结AE，OE交AC于F．
(1)求证：△AED是等腰直角三角形；
(2)如图1，已知⊙O的半径为．
①求的长；
②若D为EB中点，求BC的长．
(3)如图2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求⊙O的半径．
24．（10分）如图为一机器零件的三视图．
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）
25．（12分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AE·AB＝AD·AC，连接DE，BD.
（1）求证：ADE~ABC.
（2）若点E为AB为中点，AD：AE＝6：5，ABC的面积为50，求BCD面积.
26．（12分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m
（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）若菜园面积为384m2，求x的值；
（3）求菜园的最大面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、A
9、D
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2.1．
15、（15﹣2x）（9﹣2x）＝1．
16、2．
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）10，9.5；（2）平均数=9，方差=1.4；（3）甲．
20、．
21、（1）A（1，0），D（4，3）；（2）①当点P的横坐标为2时，求△PAD的面积；②当∠PDA＝∠CAD时，直接写出点P的坐标．
22、见解析
23、 (1)见解析；(2)①；②；(3)
24、（1）直三棱柱；（2）
25、 (1)详见解析； (2)14
26、（1）见详解；(2)x=18；(3) 416 m2.
甲
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
乙
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10