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2023-2024学年福建省龙岩市第一中学九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年福建省龙岩市第一中学九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一元二次方程的根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．
4．如图，在中，是边上一点，延长交的延长线于点，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（ ）
①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618AB
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（ ）
A．40分B．200分C．5000D．以上都有可能
7．若是方程的一个根.则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
8．一元二次方程的根是
A．B．C．，D．，
9．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A．50°B．60°C．80°D．100°
10．如图，在一幅长80cm，宽50 cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（ ）
A．（80＋x）（50＋x）＝5400
B．（80＋2x）（50＋2x）＝5400
C．（80＋2x）（50＋x）＝5400
D．（80＋x）（50＋2x）＝5400
11．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（ ）
A．50ºB．58º
C．56ºD．55º
12．平面直角坐标系内点关于点的对称点坐标是（ ）
A．(-2, -1)B．(-3, -1)C．(-1, -2)D．(-1, -3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.
14．已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为__________．
15．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是___．
16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，且，则的值是______.
17．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=1，AB=2，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_______．
18．数学课上，老师在投影屏上出示了下列抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
◎代表__________________ ，@代表_________________。
三、解答题（共78分）
19．（8分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．
（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．
（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．
20．（8分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
y=
（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
21．（8分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cs75°≈0.26，）．
22．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点和点，点在第四象限，轴，．
（1）求的值；
（2）求的值．
23．（10分）先化简，再求代数式的值，其中
24．（10分）如图，是⊙的直径，，是的中点，连接并延长到点，使.连接交⊙于点，连接.
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）若，求⊙的半径.
25．（12分）如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由．
26．（12分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、C
6、A
7、C
8、B
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-24
14、2
15、m＞1
16、8
17、
18、∠EFC 内错角
三、解答题（共78分）
19、（1）关系式；（2）x=15，y=1．
20、（1）李明第1天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润最大，最大利润是2元.
21、该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.1cm．
22、（1）2；（2）
23、，
24、（1）见解析;（2）.
25、（1）；（2）；（3）存在，，.
26、，在数轴上表示见解析.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．
4．如图，在中，是边上一点，延长交的延长线于点，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（ ）
①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618AB
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（ ）
A．40分B．200分C．5000D．以上都有可能
7．若是方程的一个根.则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
8．一元二次方程的根是
A．B．C．，D．，
9．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A．50°B．60°C．80°D．100°
10．如图，在一幅长80cm，宽50 cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（ ）
A．（80＋x）（50＋x）＝5400
B．（80＋2x）（50＋2x）＝5400
C．（80＋2x）（50＋x）＝5400
D．（80＋x）（50＋2x）＝5400
11．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（ ）
A．50ºB．58º
C．56ºD．55º
12．平面直角坐标系内点关于点的对称点坐标是（ ）
A．(-2, -1)B．(-3, -1)C．(-1, -2)D．(-1, -3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.
14．已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为__________．
15．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是___．
16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，且，则的值是______.
17．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=1，AB=2，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_______．
18．数学课上，老师在投影屏上出示了下列抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
◎代表__________________ ，@代表_________________。
三、解答题（共78分）
19．（8分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．
（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．
（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．
20．（8分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
y=
（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
21．（8分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cs75°≈0.26，）．
22．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点和点，点在第四象限，轴，．
（1）求的值；
（2）求的值．
23．（10分）先化简，再求代数式的值，其中
24．（10分）如图，是⊙的直径，，是的中点，连接并延长到点，使.连接交⊙于点，连接.
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）若，求⊙的半径.
25．（12分）如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由．
26．（12分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、C
6、A
7、C
8、B
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-24
14、2
15、m＞1
16、8
17、
18、∠EFC 内错角
三、解答题（共78分）
19、（1）关系式；（2）x=15，y=1．
20、（1）李明第1天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润最大，最大利润是2元.
21、该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.1cm．
22、（1）2；（2）
23、，
24、（1）见解析;（2）.
25、（1）；（2）；（3）存在，，.
26、，在数轴上表示见解析.
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