2023-2024学年湖南省长沙市周南石燕湖中学九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市周南石燕湖中学九上数学期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，在菱形中，，且连接则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把二次函数，用配方法化为的形式为（ ）
A．B．
C．D．
2．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A．﹣8B．﹣4C．﹣D．﹣2
4．如图，在菱形中，，且连接则（ ）
A．B．
C．D．
5．用配方法解方程时，可将方程变形为（ ）
A．B．C．D．
6．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（ ）
A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．不能确定
7．已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
8．已知圆与点在同一平面内，如果圆的半径为5，线段的长为4，则点（ ）
A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．在圆上或在圆内
9．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（ ）
A．c＝0B．c＝1C．c＝0或c＝1D．c＝0或c＝﹣1
10．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
11．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在△ABC中，E,G分别是AB，AC上的点，∠AEG=∠C，∠BAC的平分线AD交EG于点F，若，则( )

A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是________
14．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为___．
15．已知二次函数的图象如图所示，则下列四个代数式：①，②，③；④中，其值小于的有___________（填序号）.
16．将二次函数化成的形式，则__________．
17．抛物线y=x2+3与y轴的交点坐标为__________．
18．sin245°+ cs60°=____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE，设运动时间为t．
（1）用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；
（2）若△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；
（3）当t＝2时，求O′点在坐标．
21．（8分）已知关于的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周长．
23．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标．
（3）抛物线上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，有几个？并请在图中画出所有符合条件的点P，（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．
24．（10分）（1）解方程：x2+4x-1＝0
（2）已知α为锐角，若，求的度数.
25．（12分）解方程．
（1）1x1﹣6x﹣1＝0；
（1）1y（y+1）﹣y＝1．
26．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2020.
15、②④
16、
17、（0，3）
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．
20、（1）E(3t，0)，F(12，10﹣2t)；（2）t＝；（3）O'(，)
21、（1）见解析；（2）
22、（1）证明见解析；（2）1．
23、（1）y＝﹣x2+5x+6；（2）M（，）；（3）存在5个满足条件的P点，尺规作图见解析
24、（1）， ；（2）75°.
25、（1），；（1）y1＝﹣1，y1＝.
26、平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价20元