2023-2024学年湖南省汉寿县九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省汉寿县九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了要得到抛物线，可以将等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若的面积等于3，则四边形ABNM的面积为
A．8B．9C．11D．12
2．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（ ）
A．42B．45C．46D．48
3．在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )
A．四边形AEDF是平行四边形
B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形
5．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A．4B．2C．1D．﹣4
6．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（ ）
A．150B．100C．50D．200
7．要得到抛物线，可以将（ ）
A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
8．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cs∠OMN的值为( )
A．B．C．D．1
9．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
10．如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点．若的面积为，则四边形的面积是（ ）
A．B．C．D．
11．在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( )
A．15B．7.5C．6D．3
12．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________．
14．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_______.
15．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_．
16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_____cm．
17．已知，则=__________.
18．在中，，，，则____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC的高AD与中线BE相交于点F，过点C作BE的平行线、过点F作AB的平行线，两平行线相交于点G，连接BG．
（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的长；
（2）若∠CBE=30°，求证：CG=AD+EF．
20．（8分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）
21．（8分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
22．（10分）解下列方程：
配方法
．
23．（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当x＝﹣1和x＝3时，y值相等．直线y＝与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．
(1)求这条抛物线的表达式．
(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒．
①求t的取值范围．
②若使△BPQ为直角三角形，请求出符合条件的t值；
③t为何值时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是多少？直接写出答案．
24．（10分）一个二次函数的图象经过(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三点．求这个二次函数的解析式并写出图象的顶点．
25．（12分）解方程：；
26．（12分）同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b．
（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？
（2）求方程x2+bx+a＝0有实数解的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、C
8、B
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、上午8时
14、
15、．
16、1．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）见解析．
20、5.5米
21、（1）；（2）；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）．
22、；或．
23、（1）；（2）①，②t的值为或，③当t＝2时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是．
24、二次函数为，顶点．
25、1+、1-
26、（1）一共有16种结果；（2）．