2023-2024学年浙江省温州市八中学数数学九年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省温州市八中学数数学九年级第一学期期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了关于的一元二次方程根的情况是，一元二次方程的常数项是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在□ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD＝2：3，则AP：PR的值为（ ）
A．3：5B．2：3C．3：4D．3：2
2．设，则代数式的值为（ ）
A．－6B．－5C．D．
3．从，，，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）
A．3mB． mC． mD．4m
5．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
6．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ）.
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．正六边形的周长为6，则它的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
9．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．1D．2
10．如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
11．关于抛物线的说法中，正确的是（ ）
A．开口向下B．与轴的交点在轴的下方
C．与轴没有交点D．随的增大而减小
12．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
14．函数y=的自变量x的取值范围是_______________．
15．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出______个小分支．
16．△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S△AEF:S△ABC＝_____．
17．若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则AC＝_____AB（用含无理数式子表示）．
18．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高_____元/千克．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在菱形中，点在对角线上，延长交于点.
（1）求证：；
（2）已知点在边上，请以为边，用尺规作一个与相似，并使得点在上.（只须作出一个，保留作图痕迹，不写作法）
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）．
（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？
21．（8分）已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.
(1)若此方程的一个根为1,求m的值；
(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
22．（10分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F，求证：AB：CE＝BE：CF．
23．（10分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．
（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．
24．（10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
(1)小明围出了一个面积为600cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？
(2)小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积.
25．（12分）解一元二次方程
（1）
（2）
26．（12分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、A
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x≥3
15、6
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析；
20、（1）(0＜x＜4)；（1）当x=1时，S△BDE最大，最大值为6cm1．
21、（1）；（2）证明见解析.
22、详见解析
23、（1）；（2）．
24、（1）20，30；（2）用这根细绳围成一个边长为25㎝的正方形时，其面积最大，最大面积是625
25、（1）， ；（2），
26、（1）y＝﹣x+150（0＜x≤90）；（2）70
售价x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
70
…