2023-2024学年浙江省宁波七中学教育集团九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省宁波七中学教育集团九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列函数中,是的反比例函数的是，已知，则下列各式不成立的是，下列说法正确的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为6的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（ ）
A．πr2B．
C．D．
2．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为( )
A．-2B．1C．2D．0
3．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
4．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（ ）
A．15°B．30°C．60°D．75°
5．如图，内接于⊙，是⊙的直径，，点是弧上一点，连接，则的度数是（ ）
A．50°B．45°C．40°D．35°
6．下列函数中,是的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则下列各式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,点D在线段AC上,∠BDC=60°,AD=1,则BD等于( )
A．B．+1C．-1D．
9． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
10．下列说法正确的个数是（ ）
①相等的弦所对的弧相等；②相等的弦所对的圆心角相等；③长度相等的弧是等弧；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤圆周角越大所对的弧越长；⑥等弧所对的圆心角相等；
A．个B．个C．个D．个
11．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，是的直径，弦于，连接、，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的两个根之和为__________．
14．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为 ．
15．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是_____．
16．若锐角满足，则__________．
17．若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_____件合格品．
18．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D 在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;
（3）在（2）的条件下，连结BD，问在x轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
20．（8分）如图，在平行四边形中，为边上一点，平分，连接，已知，.
求的长；
求平行四边形的面积；
求.
21．（8分）如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点是直线下方的抛物线上一动点（不点，重合），过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为.
①用含的代数式表示线段的长；
②连接，，求的面积最大时点的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与交于点，点是抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，是否存在这样的点和点，使得以点、、、为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
22．（10分）已知二次函数y=a−4x+c的图象过点(−1，0)和点(2，−9)，
(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴；
(2)当x满足什么条件时，函数值大于0？(不写求解过程)，
23．（10分）如图，在中，，是绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．
求旋转角的大小；
若，，求BE的长．
24．（10分）图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？
25．（12分）实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.
求甲、乙两种智能设备单价；
垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？
26．（12分）实验探究：
如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，交于、点．
（问题发现）
（1）把绕点旋转到图，、的关系是_________（“相等”或“不相等”），请直接写出答案；
（类比探究）
（2）若，，把绕点旋转，当时，在图中作出旋转后的图形，并求出此时的长；
（拓展延伸）
（3）在（2）的条件下，请直接写出旋转过程中线段的最小值为_________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、A
6、B
7、D
8、B
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－
14、
15、
16、
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）
（2）（0，-1）
（3）（1,0）（9,0）
20、 (1)10;(2)128;(3)
21、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）①用含m的代数式表示线段PD的长为﹣m2+1m；②△PBC的面积最大时点P的坐标为（，﹣）；（1）存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形．点M的坐标为M1（2，1），M2（2，1﹣2），M1（2，1+2）．
22、（1），；（2）当x＜或x＞5时，函数值大于1．
23、（1）90°；（2）1．
24、
25、（1）甲设备万元每台，乙设备万元每台.（2）每吨燃料棒售价应为元.
26、（1）相等；（2）或；（3）1．