2023-2024学年浙江省杭州市景成实验中学数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市景成实验中学数学九上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数，函数的图象上有两点，，若，则，已知，则下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程x2-2x=0的根是（ ）
A．x1=x2=0
B．x1=x2=2
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=-2
2．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
3．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）
A．50（1+x）=72B．50（1+x）＋50（1+x）2=72
C．50（1+x）×2=72D．50（1+x）2=72
4．下列实数：，其中最大的实数是（ ）
A．-2020B．C．D．
5．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是( )
A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．弧AE=弧BED．OD=DE
6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≠0B．k＞4C．k＜4D．k＜4且k≠0
7．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A．B．C．D．、的大小不确定
8．已知，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
10．用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（ ）
A．=1B．=1C．=7D．=4
11．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（ ）
A．125°B．70°C．55°D．15°
12．如图，中，内切圆和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，、是两个等边三角形，连接、．若，，，则__________．
14．已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为______．
15．若点A(m，n)是双曲线与直线的交点，则_________．
16．若反比例函数y＝﹣的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____．
17．如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是_______．
18．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，连接BE．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四边形ABCD的周长；
（2）如图2，点F是平行四边形外一点，FB＝CD．连接BF、CF，CF与BE相交于点G，若∠FBE+∠ABC＝180°，点G是CF的中点，求证：2BG+ED＝BC．
20．（8分）如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
（1）求二次函数的解析式和点坐标．
（2）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围．
21．（8分）计算：
（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；
（2）cs245°+sin60°tan45°+sin1．
22．（10分）（1）计算：
（2）解不等式组：，并求整数解。
23．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；
(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点．若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围．
24．（10分）从﹣1，﹣3，2，4四个数字中任取一个，作为点的横坐标，不放回，再从中取一个数作为点的纵坐标，组成一个点的坐标．请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求该点在第二象限的概率．
25．（12分）如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC＝30°．
（1）求证：△ADB是等腰三角形；
（2）若BC＝，求AD的长．
26．（12分）已知在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
（1）求证：ED＝DC；
（2）若CD＝6，EC＝4，求AB的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、A
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、5
16、﹣2
17、M
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）26；（2）见解析
20、（1）y=﹣x2﹣2x+3，（﹣2，3）；（2）﹣2＜x＜1
21、（1）0；（2） ．
22、（1）；（2）原不等式组的整数解为:-4，±1 ，±2，±1,0.
23、 (1)x=2；(2)；(3)或．
24、表见解析，
25、（1）见解析；（2）AD＝1．
26、（1）证明见解析；（2）AB＝6．