2023-2024学年河南省辉县数学九上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省辉县数学九上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，对于二次函数y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A．cmB．cmC．3cmD．cm
2．如图，的直径，是上一点，点平分劣弧，交于点，，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴( )
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
4．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度年市政府共投资亿元人民币建设廉租房万平方米，预计到年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率都为，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．所有等边三角形都相似B．有一个角相等的两个等腰三角形相似
C．所有直角三角形都相似D．所有矩形都相似
6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x(x+1)=1035B．x(x-1)=1035C．x(x+1)=1035D．x(x-1)=1035
8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )
A．2B．3C．4D．5
9．在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,的三个顶点都是网格线的交点．已知,,将绕着点顺时针旋转,则点对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．当x=-1,时，y有最大值是2 C．对称轴是x=-1 D．顶点坐标是（1,2）
11．如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D＝50°，则∠C的度数是（ ）
A．25°B．40°C．30°D．50°
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AB边上一点（不与A、B重合），若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似，并且平分△ABC的周长，则AD的长为____．
14．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）
15．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为_____．
16．一个三角形的三边之比为，与它相似的三角形的周长为，则与它相似的三角形的最长边为____________.
17．如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发，沿表面爬到母线AC的中点D处，则最短路线长为_____．
18．________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）列方程解应用题．
青山村种的水稻2010年平均每公顷产6000kg，2012年平均每公顷产7260kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
20．（8分）已知：点D是△ABC中AC的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△GAE∽△GBF；
（2）求证：AE=CF；
（3）若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的长．
21．（8分）如图，二次函数y＝﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B（B在A右侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22．（10分）天猫商城某网店销售童装，在春节即将将来临之际，开展了市场调查发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可售出2件.
（1）假设每件童装降价元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用含人代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？
23．（10分）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标．
24．（10分）如图①，在平行四边形中，以O为圆心，为半径的圆与相切于点B，与相交于点D.
（1）求的度数.
（2）如图②，点E在上，连结与交于点F，若，求的度数.
25．（12分）（1）解方程：
（2）某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均増长率．
26．（12分）如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin20°≈0.34，cs20°≈0.94，tan20°≈0.36）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、B
5、A
6、B
7、B
8、B
9、D
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、、 、
14、乙
15、1
16、18cm．
17、3．
18、
三、解答题（共78分）
19、10%
20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）AE=1
21、（1）点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，3)；（2）
22、（1）20+2x，；（2）降价为15元时，盈利最多为1250元
23、（1）y=-x+2 ，y=；（2）AOB的面积为6；（3）（，）．
24、（1）； （2）.
25、（1）；（2）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%．
26、电灯A距离地面l的高度为6.4米．