2023-2024学年河南省各地（部分地区）九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省各地（部分地区）九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程的一次项系数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算，正确的是（ ）
A．a2·a3=a6B．3a2-a2=2C．a8÷a2=a4D．(a2)3=a6
3．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分
4．一元二次方程的一次项系数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36，边cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为( )cm
A．8B．6C．4D．3
6．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连接BE．若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，则△BCE的周长是（ ）
A．12B．24C．36D．48
7．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）
A．3B．C．D．4
8．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( )
A．B．－C．4D．－1
9．对于反比例函数，如果当≤≤时有最大值，则当≥8时，有（ ）
A．最大值B．最小值C．最大值=D．最小值=
10．如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．x＞0D．x＞4
11．方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5，6，-8B．5，-6，-8C．5，-6，8D．6，5，-8
12．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值为_______.
14．如图，半圆形纸片的直径，弦，沿折叠，若的中点与点重合，则的长为__________．
15．已知为锐角，且，那么等于_____________．
16．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．
17．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是______米．
18．已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段长等于________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为2.
（1）求反比例函数的表达；
（2）若射线上有点，，过点作与轴垂直，垂足为点，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.
20．（8分）甲、乙两人用如图所示的转盘（每个转盘被分成面积相等的6个扇形）做游戏，转动转盘停止时，得到指针所在区域的数字，若指针落在分界线上，则不计入次数，重新转动转盘记数．
(1)任意转动转盘一次，求指针落在奇数区域的概率；
(2)若游戏规则如下：甲乙分别转盘一次，记下两次指针所在区域数字，若两次的数字为一奇一偶，则甲赢；若两次的数字同为奇数或同为偶数，则乙赢．请用列表法或画树状图的方法计算甲、乙获胜的概率，并说明这个游戏规则是否公平．
21．（8分）如图，已知与⊙交于两点，过圆心且与⊙交于两点，平分.
（1）求证：∽
（2）作交于，若，，求的值.
22．（10分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫降价多少元时，商场每天获利最大，每天获利最大是多少元？
23．（10分）求值：
24．（10分）计算：2cs45°﹣tan60°+sin30°﹣tan45°
25．（12分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1．
（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；
（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
26．（12分）已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．
（1）求的取值范围；
（2）若，求方程的两个根．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、C
5、C
6、B
7、C
8、A
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、且
17、1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）y=(x>0)；（2）△OAB的面积为2.
20、（1）；（2）游戏规则公平，理由详见解析
21、（1）见解析；（2）
22、（1）每件应该降价20元；（2）当每件降价15元时，每天获利最大，且获利1250元
23、2.
24、-
25、y=﹣10x2+1600x﹣48000；80元时，最大利润为16000元．
26、 (1) ；(2)原方程的两根是﹣3和1．