2023-2024学年江西省九江市名校九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案
展开
这是一份2023-2024学年江西省九江市名校九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案,共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若一次函数的图象不经过第二象限,则关于的方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法确定
2.已知一组数据:2,5,2,8,3,2,6,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.中位数是3,众数是2B.中位数是2,众数是3
C.中位数是4,众数是2D.中位数是3,众数是4
3.如图,⊙O是正△ABC的外接圆,点D是弧AC上一点,则∠BDC的度数( ).
A.50°B.60°C.100°D.120°
4.一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机模出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有80次摸到红球,则口袋中红球的个数大约有( )
A.8个B.7个C.3个D.2个
5.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是( )
A.主视图B.左视图
C.俯视图D.主视图和俯视图
6.函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )
A.B.C.D.
7.如图,△ABC中,∠B=70°,则∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时,∠CAE的度数是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
8.如图,反比例函数y=与y=的图象上分别有一点A,B,且AB∥x轴,AD⊥x轴于D,BC⊥x轴于C,若矩形ABCD的面积为8,则b﹣a=( )
A.8B.﹣8C.4D.﹣4
9.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点.若PB切⊙O于点B,则PB的最小值是( )
A.B.C.3D.2
10.如图,小正方形边长均为1,则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
A.B.C.D.
11.如图,在▱ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为( )
A.B.C.D.
12.已知锐角α,且sinα=cs38°,则α=( )
A.38°B.62°C.52°D.72°
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在△ABC中,∠BAC=75°,以点A为旋转中心,将△ABC绕点A逆时针旋转,得△AB'C',连接BB',若BB'∥AC',则∠BAC′ 的度数是______________.
14.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别是,,若二次函数的图象过两点,且该函数图象的顶点为,其中,是整数,且,,则的值为__________.
15.在Rt△ABC中,两直角边的长分别为6和8,则这个三角形的外接圆半径长为_____.
16.若,,,则的度数为__________
17.如图,在△ABC中,AB≠AC.D,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)
18.如图,在平面直角坐标系中有两点和,以原点为位似中心,相似比为,把线段缩短为线段,其中点与点对应,点与点对应,且在y轴右侧,则点的坐标为________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.
20.(8分)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=1.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
21.(8分)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,1.
(1)这组数据的中位数是 ,众数是 ;
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
22.(10分)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数y2=(m≠0)的图象交于点A(-1,6),B(a,-2).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出y1>y2 时,x的取值范围.
23.(10分)在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接EF,则EF的最小值为多少cm?
24.(10分)已知:如图,平行四边形,是的角平分线,交于点,且,;求的度数.
25.(12分)我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价﹣成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
26.(12分)某小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种花(如图所示).
(1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花,单价为8元/m2.当△AMD地带种满花后(图中阴影部分)花了160元,请计算种满△BMC地带所需的费用;
(2)若△AMB和△DMC地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择,单价分别为12元/m2和10元/m2,应选择哪一种花,刚好用完所筹集的资金?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、A
3、B
4、A
5、B
6、C
7、C
8、A
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、105°
14、,
15、1
16、
17、或
18、
三、解答题(共78分)
19、该种药品平均每次降价的百分率是30%.
20、(1)y=-2x+200(30≤x≤60)(2)w=-2(x-65)2 +2000);(3)当销售单价为60元时,该公司日获利最大,为1950元
21、(1)16,17;(2)14;(3)2.
22、(1)y1=-2x+4,y2=-;(2)x
相关试卷
这是一份江西省鹰潭市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列事件中,是必然事件的是,下列命题中,真命题是等内容,欢迎下载使用。
这是一份江西省九江市同文中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了中,,,,的值为等内容,欢迎下载使用。
这是一份江西省吉安市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列函数中,是反比例函数的是等内容,欢迎下载使用。