2023-2024学年江苏省江阴市夏港中学数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省江阴市夏港中学数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线y=﹣2，在中，，则的正切值为，若，则下列等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则x1＋x2－x1·x2的值是（ ）
A．1B．3C．－1D．－3
2．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ）
A． B． C． D．1
3．在中，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4．对于二次函数y＝－(x＋1)2＋3，下列结论：①其图象开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝1；③其图象的顶点坐标为(－1，3)；④当x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
5．已知锐角α，且sinα=cs38°，则α=（ ）
A．38°B．62°C．52°D．72°
6．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的横坐标为（ ）
A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．0
7．m是方程的一个根，且，则 的值为（ ）
A．B．1C．D．
8．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，1，1，1．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7B．1C．5D．4
9．在中，，则的正切值为（ ）
A．B．C．D．
10．若，则下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）
A．B．C．2D．
12．（湖南省娄底市九年级中考一模数学试卷）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是______________.
14．如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发，沿表面爬到母线AC的中点D处，则最短路线长为_____．
15．若、是方程的两个实数根，代数式的值是______．
16．如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于___________.
17．把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是_________.
18．已知⊙O的内接正六边形的边心距为1．则该圆的内接正三角形的面积为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
20．（8分）如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
21．（8分）快乐的寒假即将来临小明、小丽和小芳三名同学打算各自随机选择到，两个书店做志愿者服务活动.
（1）求小明、小丽2名同学选择不同书店服务的概率；（请用列表法或树状图求解）
（2）求三名同学在同一书店参加志愿服务活动的概率.（请用列表法或树状图求解）
22．（10分）2018年12月1日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，为市民的出行带来了便捷，如图是贵阳地铁一号线路图(部分)，菁菁与琪琪随机从这几个站购票出发.
（1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为
（2）用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.
23．（10分）如图，于，以直径作，交于点恰有，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接分别交，于点连接试探究与之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的基础上，若，求的长．
24．（10分）为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
(1)本次随机调查的学生人数是______人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于______度；
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
25．（12分）为了响应国家“大众创业、万众创新”的双创政策，大学生小王与同学合伙向市政府申请了10万元的无息创业贷款，他们用这笔贷款，注册了一家网店，招收了6名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为3500元，该网店每月还需支付其它费用0.9万元．开工后的第一个月，小王他们将该电子产品的销售单价定为6元，结果当月销售了1.8万件．
（1）小王他们第一个月可以偿还多少万元的无息贷款？
（2）从第二个月开始，他们打算上调该电子产品的销售单价，经过市场调研他们得出：如果单价每上涨1元，月销售量将在现有基础上减少1000件，且物价局规定该电子产品的销售单价不得超过成本价的250%．小王他们计划在第二个月偿还3.4万元的无息贷款，他们应该将该电子产品的销售单价定为多少元？
26．（12分）如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.
（1）求证：是半圆的切线；
（2）若，，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3．
15、1
16、1
17、x2﹣3x﹣1=1
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1）B班参赛作品有25件；（2）补图见解析；（3）C班的获奖率高.
20、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（1）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）
23、（1）证明见解析；（2）；理由见解析；（3）．
24、 (1)60；(2)见解析；(3)108；(4)．
25、（1）0.6万元；（2）2元
26、（1）见解析；（2）1.