2023-2024学年江苏省无锡市各地数学九上期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市各地数学九上期末综合测试试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是圆中最长的弧D．直径是圆中最长的弦
3．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）
A．8SB．9SC．10SD．11S
4．已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面四个推断：
①二次函数有最大值
②二次函数的图象关于直线对称
③当时，二次函数的值大于0
④过动点且垂直于x轴的直线与的图象的交点分别为C,D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是或，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A．1：5B．4:5C．2：10D．2：5
6．如图，A、B、C是⊙O上互不重合的三点,若∠CAO＝∠CBO＝20°，则∠AOB的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
7．如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（ ）
A．B．C．D．
8．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )
A．B．C．D．
9．x1，x2是关于x的一元二次方程x2 －mx ＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＝0成立？则正确的结论是( )
A．m＝0 时成立B．m＝2 时成立C．m＝0 或2时成立D．不存在
10．用配方法解方程,下列配方正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）
A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、
12．如图，是正方形的外接圆，点是上的一点，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．
14．如图，直线与两坐标轴相交于两点，点 为线段 上的动点，连结，过点 作 垂直于直线，垂足为 ，当点从点运动到点时，则点经过 的路径长为__________．
15．某班从三名男生(含小强)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=__________．
16．已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为______．
17．如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．

18．已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3)．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴及点B的坐标；
（3）设点P为该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使△BPC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）（1）解方程：；
（2）求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
21．（8分）如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接．点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)过点作轴，垂足为点，交于点．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)过点作，垂足为点．请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣1，5）、B（﹣2，0）、C（﹣4，3）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1：
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴的左侧画出△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积．
23．（10分）如图1，正方形的边在正方形的边上，连接.
（1）和的数量关系是____________，和的位置关系是____________；
（2）把正方形绕点旋转，如图2，（1）中的结论是否还成立？若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）设正方形的边长为4，正方形的边长为，正方形绕点旋转过程中，若三点共线，直接写出的长.
24．（10分）如图，是我市某大楼的高，在地面上点处测得楼顶的仰角为，沿方向前进米到达点，测得．现打算从大楼顶端点悬挂一幅庆祝建国周年的大型标语，若标语底端距地面，请你计算标语的长度应为多少？
25．（12分）已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．
（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．
26．（12分）如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB＝∠C．
（1）求证：△ADE∽△DBE；
（2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、B
5、D
6、D
7、B
8、A
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y=x1+1
14、
15、1;
16、1
17、-1
18、3．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）x=-1；（-3，0）；（3）存在；P的坐标为或或或．
20、（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，－15)
21、 (1) ；(2) 存在，或；；(3) 当时，的最大值为：．
22、（1）详见解析；（2）图详见解析，．
23、（1） ；（2）成立，见解析；（3）和
24、标语的长度应为米．
25、（1）见解析；（2） ①当n＝－3时，a＝b；②当－3＜n＜－1时，a＞b ；③当n＜－3或n＞－1时，a＜b
26、（1）证明见解析；（2）DE＝12cm．