2023-2024学年江苏省东台市第六教育联盟数学九上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省东台市第六教育联盟数学九上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，一元二次方程的一次项系数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对于二次函数y=－x2+2x－3,下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0，y随x的增大而减少B．当x=2时，y有最大值－1
C．图像的顶点坐标为（2，－5）D．图像与x轴有两个交点
2．如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（ ）
A．4B．6C．D．
3．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图像在第一、三象限
B．它的函数值y随x的增大而减小
C．点P为图像上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是
D．若点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则＜
4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0没有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2B．a＞2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
5． 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．45°
6．如图，为的直径延长到点，过点作的切线，切点为，连接，为圆上一点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（ ）
A．B．5C．D．
8．一元二次方程的一次项系数是（ ）
A．B．C．D．
9．由的图像经过平移得到函数的图像说法正确的是（ ）
A．先向左平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度
B．先向左平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度
C．先向右平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度
D．先向右平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度
10．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为( )
A．10πB．
C．πD．π
11．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A．5B．6C．7D．10
12．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图,是以点为圆心的圆形纸片的直径，弦于点,.将阴影部分沿着弦翻折压平，翻折后，弧对应的弧为，则点与弧所在圆的位置关系为____________.
14．若整数使关于的二次函数的图象在轴的下方，且使关于的分式方程有负整数解，则所有满足条件的整数的和为__________．
15．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_____．
16．如图，边长为2的正方形，以为直径作，与相切于点，与交于点，则的面积为__________．
17．经过点（1，﹣4）的反比例函数的解析式是_____．
18．如图，与⊙相切于点，，，则⊙的半径为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．
20．（8分）2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．
（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；
（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）
21．（8分）长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
22．（10分）如图，是的直径，点，是上两点，且，连接，，过点作交延长线于点，垂足为．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径．
23．（10分）抛物线经过点O（0，0）与点A（4，0），顶点为点P，且最小值为-1．
（1）求抛物线的表达式；
（1）过点O作PA的平行线交抛物线对称轴于点M，交抛物线于另一点N，求ON的长；
（3）抛物线上是否存在一个点E，过点E作x轴的垂线，垂足为点F，使得△EFO∽△AMN，若存在，试求出点E的坐标；若不存在请说明理由．
24．（10分）某公司研发了一种新产品，成本是200元/件，为了对新产品进行合理定价，公司将该产品按拟定的价格进行销售，调查发现日销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系y＝﹣2x+800（200＜x＜400）．
（1）要使新产品日销售利润达到15000元，则新产品的单价应定为多少元？
（2）为使公司日销售获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
25．（12分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD．
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．
26．（12分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、B
6、A
7、A
8、C
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、点在圆外
14、
15、12πcm
16、
17、﹣
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为；（2）甲、乙两位志愿者选择同一个岗位的概率为．
21、（1）当0≤x≤5时，y=30；当5＜x≤30时，y=﹣0.1x+30.5；（2）该月需售出15辆汽车．
22、（1）见解析；（2）圆O 的半径为1
23、（1）抛物线的表达式为，（或）；（1）；（3）抛物线上存在点E，使得△EFO∽△AMN，这样的点共有1个，分别是（，）和（，）．
24、（1）要使新产品日销售利润达到15000元，则新产品的单价应定为250元或350元；（2）为使公司日销售获得最大利润，该产品的单价应定为300元．
25、（1）证明见解析；（2）⊙O的直径为26cm．
26、（1）20%（2）8640万人次