2023-2024学年广东省汕尾陆丰市九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕尾陆丰市九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知函数是的图像过点，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是
A．88°B．92°C．106°D．136°
5．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．水涨船高
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．15B．20C．25D．30
8．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（ ）
A．B．8C．10D．16
9．已知函数是的图像过点，则的值为（ ）
A．-2B．3C．-6D．6
10．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则∠CDM等于
A．B．C．D．
11．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）
A．100B．50C．20D．10
12．如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为 ．
14．已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则a+b＝_____．
15．____.
16．阅读下列材料，我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的，根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式m5＋2m4﹣2017m3＋2016的值是_____．
17．已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.
18．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.
（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，求点的坐标.
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．
21．（8分）已知是上一点，.
（Ⅰ）如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；
（Ⅱ）如图②，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长.
22．（10分）某汽车销售公司去年12月份销售新上市的一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？
23．（10分）如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1
（1）线段A1B1的长是 ∠AOA1的度数是
（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ;
（3）求四边形OAA1B1的面积 .
24．（10分）为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，
（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生．
（2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率．
25．（12分）化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
26．（12分）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.
（1）求摸出的2个球都是白球的概率.
（2）请比较①摸出的2个球颜色相同②摸出的2个球中至少有1个白球，这两种情况哪个概率大，请说明理由
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、D
5、B
6、A
7、B
8、C
9、C
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-1
15、
16、2016
17、5.
18、65°
三、解答题（共78分）
19、（1）或；（2），；（3）
20、（1）详见解析；（2）AC＝．
21、（Ⅰ），PA＝4；（Ⅱ），
22、每辆车需降价2万元
23、（1）6，90；（2）见解析；（3）1
24、（1）有5位同学正确投放了至少三类垃圾，他们分别是B、D、E、G、H同学；（2）．
25、；x=2时，原式＝.
26、（1）摸出的2个球都是白球的概率为；（2）概率最大的是摸岀的2个球中至少有1个白球.理由见解析.
学生
垃圾类别
A
B
C
D
E
F
G
H
可回收物
√
×
×
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√
×
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其他垃圾
×
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×
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餐厨垃圾
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有害垃圾
×
√
×
×
×
√
×
√