2023-2024学年广东省惠州市名校九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省惠州市名校九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知二次函数，下列结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )
A．B．
C．D．
2．已知如图中，点为，的角平分线的交点，点为延长线上的一点，且，，若，则的度数是（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
4．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（ ）
A．50°B．49°C．48°D．47°
5．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）
A．B．C．2D．
6．如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；
②3a+b＜0；
③；
④；
其中正确的结论是（ ）
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
7．方程x2﹣6x+5＝0的两个根之和为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣5D．5
8．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C 的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ）
A．70°B．65°C．55°D．35°
9．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣2a＝0的一个根，则a的值为（ ）
A．3B．2C．4D．5
11．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )
A．k≤2且k≠1B．k<2且k≠1
C．k=2D．k=2或1
12．如果可以通过配方写成的形式，那么可以配方成（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．2018年我国新能源汽车保有量居世界前列，2016年和2018年我国新能源汽车保有量分别为51.7万辆和261万辆.设我国2016至2018年新能源汽车保有量年平均增长率为，根据题意，可列方程为______.
14．如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为_____________
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边AC、BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处，若AC＝2BC，则的值为____.
16．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．
17．四边形ABCD是☉O的内接四边形，，则的度数为____________.
18．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.
20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；
(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).
21．（8分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数；
（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求DF和DN的长．
22．（10分）化简：，并从中取一个合适的整数代入求值.
23．（10分）某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子.
(1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为、.
①求y关于x的函数表达式；
②当时，求x的取值范围；
(2)小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m.你认为他们俩的说法对吗？为什么？
24．（10分）郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从地到地需乘普速列车绕行地，已知，车速为高铁开通后，可从地乘高铁以的速度直达地，其中在的北偏东方向，在的南偏东方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从出发到地，结果乙比甲晚到小时.试求两地的距离.
25．（12分）学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度．
26．（12分）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、A
5、D
6、B
7、B
8、A
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、 (2,)
15、
16、1
17、130°
18、74
三、解答题（共78分）
19、-4
20、 (1)画图见解析；(2)点B所经过的路径长为.
21、（1）CE＝AF，见解析；（2）∠AED＝135°；（3），.
22、-x-1，-1.
23、（1）①，②；（2）小凯的说法错误，洋洋的说法正确．
24、两地的距离为
25、上下彩色纸边宽为13cm，左右彩色纸边宽为1cm．
26、（1）；（2）恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为．