2023-2024学年宁夏省吴忠市九上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年宁夏省吴忠市九上数学期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则的值为，使分式有意义的x的取值范是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为
A．4B．5C．6D．
4．用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（ ）
A．（20﹣x）（14﹣x）＝360B．（40﹣2x）（28﹣2x）＝360
C．40×28﹣4x2＝360D．（40﹣x）（28﹣x）＝360
5．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ）
A．B．C．D．
6．把抛物线y＝－x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( )
A．y＝－ (x＋1)2＋1B．y＝－ (x＋1)2－1C．y＝－ (x－1)2＋ 1D．y＝－ (x－1)2－1
7．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( )

A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
8．如图平行四边变形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则S△BFE∶S△FDA等于（ ）
A．2∶5B．4∶9C．4∶25D．2∶3
9．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．使分式有意义的x的取值范是（ ）
A．x≠3B．x＝3C．x≠0D．x＝0
11．如图，点A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠A＝70°，则∠C为（ ）
A．35°B．70°C．110°D．120°
12．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过作轴的垂线分别交，的图象于，两点，连接，，则的面积为_________ ．
15．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_____________.
16．如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为______．
17．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若＝，则的值为_____．
18．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．
（1）求∠CFA度数；
（2）求证：AD∥BC．
20．（8分）如图，△ABC的角平分线BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所对的边记为a、c.
(1)当c=2时，求a的值；
(2)求△ABC的面积(用含a，c的式子表示即可)；
(3)求证：a，c之和等于a，c之积.
21．（8分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线与点，交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）轴上是否存在一点，使三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由．
22．（10分）阅读材料：
材料2 若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为x2，x2则x2+x2＝﹣，x2x2＝．
材料2 已知实数m，n满足m2﹣m﹣2＝0，n2﹣n﹣2＝0，且m≠n，求的值．
解：由题知m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两个不相等的实数根，根据材料2得m+n＝2，mn＝﹣2，所以＝﹣2．
根据上述材料解决以下问题：
（2）材料理解：一元二次方程5x2+20x﹣2＝0的两个根为x2，x2，则x2+x2＝ ，x2x2＝ ．
（2）类比探究：已知实数m，n满足7m2﹣7m﹣2＝0，7n2﹣7n﹣2＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值：
（2）思维拓展：已知实数s、t分别满足29s2+99s+2＝0，t2+99t+29＝0，且st≠2．求的值．
23．（10分）2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温，11月，LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积180平方米，单价1．8万元/平方米，小三居每套面积120平方米，单价1．5万元/平方米．
（1）LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？
（2）2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”，重庆房市成功稳定并略有回落．为年底清盘促销，LH地产调整营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调万元(m>0)，将小三居的单价在原有基础上每平方米下调万元，这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等．求出m的值．
24．（10分）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
（1）如图1，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；
（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．
25．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
（1）求证：△EBC是等腰三角形；
（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．
26．（12分）阅读下面内容，并按要求解决问题：
问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”
探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为______；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、A
6、B
7、B
8、C
9、B
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1
15、2
16、1．
17、．
18、等
三、解答题（共78分）
19、（1）75°（2）见解析
20、 (1)a=2；(2)或；(3)见解析.
21、（1）y=x2-x-2;（2）P的坐标为（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）;（3）m=1时.
22、（2）-2，-；（2）﹣；（2）﹣．
23、（1）30 （2）2
24、（1）见解析；（2）
25、（1）证明见解析（1）
26、（1）；（2）该平面内有8个已知点．
点数
2
3
4
5
…
示意图
…
直线条数
1
…