2023-2024学年上海市静安区九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市静安区九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点A，方程x2﹣9＝0的解是，已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（ ）
A．1B．7C．1或7D．无法确定
2．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25B．C．D．
3．已知反比例函数的图象过点则该反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
4．如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为( )
A．B．C．D．
5．若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．方程x2﹣9＝0的解是（ ）
A．3B．±3C．4.5D．±4.5
7．已知点A（，），B（1，），C（2，）是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．无法确定
8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（ ）．
A．B．C．D．
9．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．下面哪个图形不是正方体的平面展开图（ ）
A．B．
C．D．
11．如果用配方法解方程，那么原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
12．下列图形中的角是圆周角的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．绕着A点旋转后得到，若，，则旋转角等于_____．
14．若方程x2﹣2x﹣1009＝0有一个根是α，则2α2﹣4α+1的值为_____．
15．若△ABC∽△DEF,，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF面积比_____________.
16．已知线段、满足，则________．
17．若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为_____．
18．二次函数y＝图像的顶点坐标是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某小型工厂9月份生产的、两种产品数量分别为200件和100件，、两种产品出厂单价之比为2:1，由于订单的增加，工厂提高了、两种产品的生产数量和出厂单价，10月份产品生产数量的增长率和产品出厂单价的增长率相等，产品生产数量的增长率是产品生产数量的增长率的一半，产品出厂单价的增长率是产品出厂单价的增长率的2倍，设产品生产数量的增长率为（），若10月份该工厂的总收入增加了，求的值.
20．（8分）为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017年投入资金1000万元用于教育扶贫，以后投入资金逐年增加，2019年投入资金达到1440万元．
（1）从2017年到2019年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？
（2）假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫？
21．（8分）已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC和BD交于点E．
（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1：2，求∠BCD的度数；
（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；
（3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．
22．（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；
（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式.
23．（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
24．（10分）计算：
（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；
（2）cs245°+sin60°tan45°+sin1．
25．（12分）在平行四边形中，为对角线，，点分别为边上的点，连接平分.
（1）如图，若且，求平行四边形的面积.
（2）如图，若过作交于求证:
26．（12分）为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按三类分别装袋、投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾．
（1）甲投放的垃圾恰好是类的概率是 ；
（2）用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、50°或210°
14、1
15、1：1
16、
17、1
18、 (-5,-3)
三、解答题（共78分）
19、5%
20、（1）20%；（2）1728万元．
21、（1）120°；（2）；（3）≤OE≤
22、（1）图见解析，点；（2）.
23、（1）；（2）200；（3）150元, 最高利润为5000元,
24、（1）0；（2） ．
25、（1）50；（2）详见解析
26、（1）；（2）．