2023-2024学年上海市虹口区继光学校九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市虹口区继光学校九上数学期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）
3．若点在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．的值为( )
A．B．C．D．
5．如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点 （3，0），则a+c的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
8．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺
10．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
11．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于B．大于C．不小于D．小于
12．已知点都在反比例函数为常数，且)的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．
14．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ．
15．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为_____．
16．为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．
17．若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．
18．已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3，1；与轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E．
（1）求∠DAC的度数；
（2）若AC＝6，求BE的长．
20．（8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）若是方程的一个解，写出、满足的关系式；
（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（3）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的、的值，并求出此时方程的根．
21．（8分）已知，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点．
（1）如图甲，求证：；
（2）如图乙，连接，若，，求的值．
22．（10分）作图题：⊙O上有三个点A，B，C，∠BAC＝70°，请画出要求的角，并标注．
（1）画一个140°的圆心角；（2）画一个110°的圆周角；（3）画一个20°的圆周角．
23．（10分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
24．（10分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．
(1)画出△A1B1C，；
(2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积．
25．（12分）已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
26．（12分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、C
5、B
6、D
7、B
8、B
9、B
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1：1．
16、1．
17、1
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）30°；（2）3
20、（1）；（2）原方程有两个不相等的实数根；（3），，（答案不唯一）.
21、（1）证明见解析；（2）．
22、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析
23、25°
24、 (1)见解析;(2).
25、（1）详见解析；（2）相似
26、（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，详见解析
（ ， ）
（ ， ）