甘孜市重点中学2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份甘孜市重点中学2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，宽与长的比是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列调查中,最适合采用普查方式的是（ ）
A．对学校某班学生数学作业量的调查
B．对国庆期间来山西的游客满意度的调查
C．对全国中学生手机使用时间情况的调查
D．环保部广对汾河水质情况的调查
2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
4．抛物线y＝3（x+2）2﹣（m2+1）（m为常数）的顶点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．100（1+2x）＝150B．100（1+x）2＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
6．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）
A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH
7．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC＝20，则坡面AB的长度（ ）
A．60B．100C．50D．20
8．如图，已知ΔABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,则DC的长是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC中，D为AC中点，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，则S△ABF：S△CDE=（ ）
A．1：2B．2：3C．3：4D．1：1
10．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知非负数a、b、c满足a+b=2，，，则d的取值范围为____．
12．如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm，水面宽AB=80cm，则水深CD约为______cm．
13．如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是____________.
14．在矩形中，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，连接，则图中阴影部分的面积为：__________．
15．如图，在平行四边形中，是线段上的点，如果，，连接与对角线交于点，则_______．
16．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．
17．如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=2，则BC的长为______．
18．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．
20．（6分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
21．（6分）抛物线直线一个交点另一个交点在轴上，点是线段上异于的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的点，使线段长度最大？若存在，求出最大值及此时点的坐标，若不存在，说明理由；
（3）求当为直角三角形时点P的坐标．
22．（8分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．
（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．
23．（8分）如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车.某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响？若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒？（≈3.6，结果精确到1秒）
24．（8分）4月23日，为迎接“世界读书日”，某书城开展购书有奖活动.顾客每购书满100元获得一次摸奖机会，规则为：一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，它们除所标数字外完全相同，摇匀后同时从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之和与奖励的购书券金额的对应关系如下：
（1）通过列表或画树状图的方法计算摸奖一次获得90元购书券的概率；
（2）书城规定：如果顾客不愿意参加摸奖，那么可以直接获得30元的购书券.在“参加摸奖”和“直接获得购书券”两种方式中，你认为哪种方式对顾客更合算？请通过求平均教的方法说明理由.
25．（10分）如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB=，tanA=，AC=，
（1）求∠B 的度数和 AB 的长．
（2）求 tan∠CDB 的值．
26．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．
(1)若苗圃的面积为72平方米，求x的值；
(2)这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5≤d≤1．
12、1
13、
14、
15、
16、1．
17、2
18、x=1
三、解答题(共66分)
19、小路的宽为2m．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）；（2）当时，长度的最大值为，此时点的坐标为；（3）为直角三角形时点的坐标为或．
22、（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为；（2）列表见解析.
23、4秒
24、（1）；（2）在“参加摸球”和“直接获得购书券”两种方式中，我认为选择“参加摸球”对顾客更合算，理由见解析.
25、（1）∠B的度数为45°，AB的值为3；（1）tan∠CDB的值为1．
26、（1）x的值为12；（2）这个苗圃的面积不能是120平方米，理由见解析.
学生
垃圾类别
厨余垃圾
√
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可回收垃圾
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×
√
×
×
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有害垃圾
×
√
×
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√
×
×
√
其他垃圾
×
√
√
×
×
√
√
√
两球所标数字之和
3
4
5
6
7
奖励的购书券金额（元）
0
0
30
60
90