甘肃省武威凉州区四校联考2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案

这是一份甘肃省武威凉州区四校联考2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，国家规定存款利息的纳税办法是，函数y＝3，如图所示的几何体，它的俯视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A．B．C．D．
2．如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ ）
A．-3B．0C．3D．9
3．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是 （ ）
A．B．C．D．1
4．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（ ）.
A．1000元B．977.5元C．200元D．250元
5．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于( )
A．75°B．95°C．100°D．105°
6．在下面的计算程序中，若输入的值为1，则输出结果为（ ）．
A．2B．6C．42D．12
7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（ ）
A．（3，4）B．（﹣2，4）C．（2，4）D．（2，﹣4）
9．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：① ；②；③点是的外心，其中正确结论是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为_____．
12．如图，△ABC中，∠C=90°，，D为AC上一点，∠BDC=45°,CD=6,则AB=_______．
13．若，则化简得_______．
14．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有_____家公司参加了这次会议．
15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．
16．对于任何实数，，，，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________．
17．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．
18．反比例函数()的图象经过点A，B（1,y1），C（3,y1），则y1_______y1．（填“<,=,>”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从地到地需乘普速列车绕行地，已知，车速为高铁开通后，可从地乘高铁以的速度直达地，其中在的北偏东方向，在的南偏东方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从出发到地，结果乙比甲晚到小时.试求两地的距离.
20．（6分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.
(1)求直线CD的表达式；
(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.
21．（6分）如图，在中，，分别是，上的点，且，连接，，.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若平分，，，，求的长．
22．（8分）如图，是圆外一点，是圆一点，交圆于点，．
（1）求证：是圆的切线；
（2）已知，，求点到直线的距离．
23．（8分）已知，在中，，，点为的中点．
（1）若点、分别是、的中点，则线段与的数量关系是 ；线段与的位置关系是 ；
（2）如图①，若点、分别是、上的点，且，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图②，若点、分别为、延长线上的点，且，直接写出的面积．

24．（8分）某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表的面积为．
（1）写出每块瓷砖的面积与所需的瓷砖块数（块）之间的函数关系式；
（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，灰、白、蓝瓷砖使用比例是，则需要三种瓷砖各多少块？
25．（10分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
26．（10分）某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
（1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；
（2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2.4×1
12、1
13、
14、1
15、且k≠1．
16、1
17、x1＝0，x4＝﹣1．
18、>
三、解答题(共66分)
19、两地的距离为
20、（1）；（2）；（3）或
21、（1）见解析；（2）．
22、（1）详见解析；（2）．
23、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）1．
24、（1）；（2）需要灰瓷砖125000块，白瓷砖250000块、蓝瓷砖为250000块
25、（1）分别为120元、200元（2）有三种购买方案，见解析
26、（1）共有6种等可能的结果数，它们是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）他们两人恰好选修同一门课程的概率为．