湖南张家界五道水镇中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份湖南张家界五道水镇中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若式子有意义，则x的取值范围为，把二次函数化成的形式是下列中的，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示的几何体的左视图是( )
A．B．
C．D．
3．在反比例函数图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（ ）
A．b=3B．C．D．
4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点.
5．若式子有意义，则x的取值范围为( )
A．x≥2B．x≠3
C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．把二次函数化成的形式是下列中的 ( )
A．B．
C．D．
9．下列事件是必然事件的是（ ）
A．半径为2的圆的周长是2B．三角形的外角和等于360°
C．男生的身高一定比女生高D．同旁内角互补
10．在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为______.
12．已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则 ▲ .（用>、<、=填空）．
13．抛物线经过点,则这条抛物线的对称轴是直线__________．
14．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．
15．二次函数的图象经过点（4，﹣3），且当x＝3时，有最大值﹣1，则该二次函数解析式为_____．
16．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；
17．若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为__________度．
18．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC边上的中点，则△DEC的周长与△ABC的周长比等于_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，点为抛物线的顶点，为线段中点.
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）以抛物线的顶点为圆心，为半径作，点是圆上一动点，点为的中点（如图2）；
①当面积最大时，求的长度；
②若点为的中点，求点运动的路径长.
20．（6分）解方程：
21．（6分）（1）如图1，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，则的值是 ；
（2）如图2，在（1）的条件下，将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接CE和BD，的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BC于点C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，当CD＝6，AD＝3时，请直接写出线段BD的长度．
22．（8分）如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点，且对称轴为直线．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点是第四象限内抛物线上的一点，当的面积最大时，求点的坐标；
（3）如图2，点是抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为．当时，直接写出点的坐标．
23．（8分）如图，已知：
的长等于________；
若将向右平移个单位得到，则点的对应点的坐标是________；
若将绕点按顺时针方向旋转后得到，则点对应点的坐标是________．
24．（8分）先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1
25．（10分）已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．
26．（10分）如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：
（1）CQ与BE的位置关系是 ，BQ的长是 dm：
（2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）
（3）若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cs41°＝，tan37°＝）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、D
6、D
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、＞．
13、
14、
15、y＝﹣2（x﹣3）2﹣1
16、
17、1
18、1：1．
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）证明见解析；（3）①或；②.
20、x1=4,x2=-2
21、（1）；（2）的值不变化，值为，理由见解析；（3）
22、（1）；（2）（3）或或或
23、； , .
24、1+
25、见解析证明．
26、（1）平行，3；（2）V液＝24（dm3）；（3）α＝37°．